Obraz0 (81)

Zadanie 16. Zbiorem wartości funkcji f(x) = sin⁴ x + cos⁴ x jest zbiór:

A. (0,1).    B. (i,l>-    C. (0,2).    D. (0,1).

Zadanie 17. Wyrażenie cos⁴ x — sin⁴ x, dla każdego x6l, jest równe:

A. cos² x — sin² x.    B. cos4x.    C. cos 2x.    D. 1 — 2sin² x.

Zadanie 18. Zbiorem rozwiązań nierówności cos² x — 3 cos x + 2 < 0 jest:

A.    zbiór liczb rzeczywistych.

B.    przedział (1,2).

C.    zbiór pusty.

D.    zbiór {x :x = 2/c7r A k G C}.

Zadanie 19. Która z nierówności jest prawdziwa?

A.    cos 125° < cos 155°.

B.    sin 125° < sin 155°.

C.    sin 25° < sin 125°.

I). cos 55° < cos 155°.

Zadanie 20. Równanie sina: = ^ ma w przedziale (a,b) dokładnie 4 rozwiązar n i a. Wynika stąd, że:

A. I> a > 2, 57r. B. b — a > 37r. C. b — a < 3,57r. D. b — a < 47T.

Zestaw XII

(Trygonometria)

/ ulanie 1. Które ze zdań jest prawdziwe?

\    Zbiorem    wartości    funkcji    f(x)    = sina: + | sina:| jest przedział (0, 1).

11    Zbiorem    wartości    funkcji    g{x)    = | cosa;| — cos x jest przedział (0, 2).

<    Zbiorem    wartości    funkcji    f(x)    = 3 cos a; — 2 jest przedział (—2, 1).

I >    Zbiorem    wartości    funkcji    /(a?)    = 2 sin x — 1 jest przedział (—3, 1).

Zadanie 2. Które z równości są prawdziwe?

B. cos 10° = sin KIO’ D. sin 60° = sin 120'

A ni n 10° = cos 100°. (! < <>s²45° = sin30°.

/ ulanie 3. Niech a = 40°. Wtedy:

A . sin o; < cosec.

11 nin 2cc < cos 2a

<    sin 4a = sin

I    > < os4q: = cos

Zadanie 4. Istnieje liczba x, która spełnia równanie sina: + cos a: = m dla:

A. m = 2.    B.m= \/3.    C. m = \[2.    D. m I

Zadanie 5. Równanie log_sinxcosa: = 1 w przedziale (0,27r):

A . nie ma rozwiązań.

II    ma dokładnie jedno rozwiązanie.

<    ' ma dokładnie dwa rozwiązania.

I > ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Zadanie 6. Dana jest funkcja f{x) =■ 5 sin² x — 3 cos² a:, x G R. Wówczas:

A . największa wartość funkcji / wynosi 2.

II. największa wartość funkcji / wynosi 5.

<    '. najmniejsza wartość funkcji / wynosi —3.

I >. funkcja / ma miejsca zerowe.

Za< lanie 7. Liczba log tg 1° + log tg 2° + log tg 3° + ... + log tg 89°:

A. jest niemniejsza od 0.

II. jest niewiększa od 0.

<    b nie jest całkowita.

I). jest równa I.