Obraz0 (91)

STANY NIEUSTALONE W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH- metoda klasyczna

1. POJĘCIA PODSTAWOWE

Załóżmy, że w obwodzie elektrycznym liniowym o parametrach skupionych wymuszenie ma charakter stały lub zmienia się sinusoidalnie.

Jeśli odpowiedź obwodu jest odpowiednio stała lub sinusoidalna oznacza to, że obwód znajduje się w sianie ustalonym.

Przy    określonej    strukturze    obwodu    i    założonych    wymuszeniach

w ogólnym przypadku, napięcia na poszczególnych elementach obwodu i prądy w określonych gałęziach nie uzyskują natychmiast swych wartości ustalonych odpowiadających danym warunkom pracy obwodu. Ustalenie się określonych wartości jest poprzedzone tzw. stanem nieustalonym, w którym znajduje się obwód przechodząc od jednego stanu do drugiego.

Jeżeli np. w obwodzie elektrycznym wystąpią procesy łączeniowe prowadzące do zmiany jego struktury, do zmiany któregokolwiek parametru zarówno wielkości wymuszającej, jak i elementów obwodu, to następuje zmiana stanu obwodu.

W stanie nieustalonym zmienność napięć i prądów nie jest zgodna z charakterem wymuszeń działających w obwodzie.

Przedmiotem rozważań są metody badania obwodów liniowych w stanie nieustalonym, analizowane są przebiegi napięć i prądów w stanie nieustalonym oraz zjawiska fizyczne towarzyszące tym przebiegom.

Właściwości związane z zachowaniem się obwodu w stanie ustalonym są nazywane często właściwościami statycznymi obwodu, natomiast właściwości związane z zachowaniem się obwodu w stanie nieustalonym są nazywane właściwościami dynamicznymi.

Przy badaniu obwodów w stanie ustalonym klasyfikowaliśmy je wyróżniając obwody liniowe i nieliniowe. Kryterium klasyfikacyjnym było m.in. spełnienie lub niespełnianie przez obwód zasady superpozycji. Również analizowanie obwodów w stanie nieustalonym wymaga utrzymania tego podziału. Metody oparte na zasadzie superpozycji nie mogą być bowiem stosowane do analizy stanów nieustalonych w obwodach nieliniowych.

2. WARUNKI POCZĄTKOWE, PRAWA KOMUTACJI

Stan obwodu w chwili, w której rozpoczynamy badania zjawisk w danym obwodzie nazywamy stanem początkowym. W większości przypadków jako stan początkowy przyjmuje się stan w chwili t = t₀ = 0. Do analizy zjawisk w stanie nieustalonym konieczna jest znajomość stanu początkowego.

Wartości zmiennych w stanie początkowym nazywać będziemy warunkami początkowymi.

Warunki początkowe są nazywane zerowymi, jeżeli w chwili t=0 obwód jest w stanie bezenergetycznym, tzn. napięcia i prądy mają wartości równe zeru.

Warunki    początkowe    zerowe    charakteryzuje    zatem    stan    obwodu,

w którym wszystkie prądy w cewkach i napięcia związane z elementami pojemnościowymi obwodu są równe zeru. W przeciwnym przypadku warunki początkowe obwodu są niezerowe.

a /    b/

Przyczyną powodującą zakłócenie stanu ustalonego i przechodzenie obwodu do nowego stanu, który nazywać będziemy nowym stanem ustalonym, są zmiany parametrów lub schematu obwodu. Takie zmiany zachodzące w określonej chwili nazywamy komutacją.

Komutacja może być wywołana zamykaniem łącznika (rys. a) lub jego otwieraniem (rys. b). Przyjmiemy tu pewną idealizację zjawisk, a mianowicie założymy, że czynność otwierania lub zamykania łącznika jest natychmiastowa, czyli nie uwzględnimy czasu trwania operacji łączeniowej.

Stany nieustalone metoda klasyczna Strona 1    2007-01-04