P1100650

238 KiSpy nrr—i piw i*■*■**•*

ku przy założeniu. żc oczekiwany przepływ pieniężny na koniec lego okresu wynosi 400 EUR.

IV) zastosowaniu formuły na wyznaczenie oczekiwanej stopy zwrotu za pomocą modelu APT mamy:

ECJtJ - R, ♦ k*,,/, +    ⁺ M.

EfR^o> - 73% + 1.15 • 1.7% + 1.6 - 13% + (-0.7)03% =

= 73% + 135% + 2.08* + (-0.35%) w 11.18%.

Maksymalna _ 400 EUR _ 400 EUR _ 359 77 EUR. cena akcji 1 + E(/?_SMj) 1.1118

12.5. Model TMR —

taksonomiczna miara rozwoju

Klasyczna koncepcja konstrukcji portfela papierów wartościowych bazuje na dwóch parametrach: stopie zwrotu i ryzyku. Inną koncepcję budowy portfela, opartą na syntetycznej mierze rozwoju spółek, jest metoda TM Al (taksonomiczna mia-| ra atrakcyjności inwestycji), którą opracował i przedstawił w swoich pracach W. Tarczyciski (75. 76]. Stanowi ona nowe rozwinięcie teorii TMR (taksonomicznej miary rozwoju) w aspekcie analizy portfelowej w celu opisania i oceny siły fundamentalnej spółek giełdowych. TMR jest jedną z metod wlelokryteriainej analizy porównawczej. Służy ona przede wszystkim do liniowego porządkowania obiektów wiclocecbowych ze względu na rozwój badanego zjawiska. Z rachunkowego punktu widzenia metoda ta jest stosunkowo prosta i szczególnie użyteczna w analizach licznych zbiorów podmiotów opisywanych przez wiele cech diagnostycznych.

Formuły metody TMR są następujące [75. 58):

• Określenie charakteru cech diagnostycznych. Zmienne diagnostyczne można podzielić na stymulanty, czyli zmienne, których wyższa wartość świadczy o lepszym rozwoju badanego zjawiska, destymulanty. czyli mierniki, których wyższy poziom jest oceniany negatywnie oraz nominanty. czyli cechy, dla których pożądany poziom znajduje się w pewnym przedziale liczbowym.

• Przekształcenie zmiennych, będących destymulantami lub nominantami w stymulanty. Zamianę destymulanty na sty mul antę przeprowadza się według następującej formuły:

(12.9)

_. wartość /-tej destymulanty dla i-tego obiektu, przekształconej w stymulanty.

Zamianę nominanty na stymulanty przeprowadza siy według wzoru:

(12.10)

gdzie:

jf¹ — oryginalna wartość /-tej nominanty u i-tego obiektu.

x — wartość /-tej nominanty u i-tego obiektu po przekształceniu w stymulanty, u — przyjęty optymalny poziom /-tej zmiennej (norma) — nominanty.

Po takim przekształceniu zmiennych rosnące wartości wszystkich cech będą świadczyły o korzystniejszym poziomie rozwoju badanego zjawiska.

• Normalizacja zmiennych diagnostycznych, która ma zapewnić możliwość porównywalności cech. Najczyściej stosowaną metodą normalizacji cech jest ich standaryzacja. Przeprowadzenie standaryzacji cech diagnostycznych odbywa siy za pomocą następującej formuły:

(12.11)

gdzie:

— standaryzowana wartość /-tej cechy dla i-tego obiektu,

Xj — średni poziom /-tej zmiennej,

Sj — odchylenie standardowe /-tej zmiennej od jej średniego poziomu.

1

   Wyznaczenie współrzędnych benchmarku (wzorca) pozytywnego i negatywnego. Benchmark pozytywny to punkt odniesienia, w stosunku do którego mierzy się odległości poszczególnych obiektów. Jego współrzędne stanowią maksymalne wartości zmiennych zaobserwowanych u badanych obiektów w całym okresie badawczym. Dla benchmarku negatywnego przyjmuje się natomiast najniższe Wartości zaobserwowanych cech diagnostycznych.

•    Ustalenie odległości taksonomicznych poszczególnych obiektów od wzorca pozytywnego. Najczęściej w tym celu stosuje się metrykę odległości Euklidesa: