P1130817

Egzamin poprawkowy z matematyki termin I(semcstr zimowy)

Zadanicl. Rozwiązać układ równań

*    + 2jm-_z + < = 5

*    ⁺ 3y + _z + t = 6.

2x+p.-._{z + t}=3

Zadań i c2. Wyznaczyć dziedzinę funkcji

f:[-2x,x]^R /(x) = ln^-cosxj. Zadanic3. Wyznaczyć wszystkie wartości Vl -1.

2x+y+z+S=0 [x-4y-2z~5 = 0

płaszczyzny n: 3x-6y + 2z-10 = 0 o 5.

ZadanieS. Obliczyć granicę

liM ....    1

12.02.2010

Zadanie4. Na prostej /:

znaleźć punkt P oddalony od

^a)lim

b) lim7~=—t=—

n — -\]n —l

arctg(3n +1)»

Zadanie6. Wyznaczyć ekstrema lokalne i przedziały monotoniczności funkcji

KMEi

Zadanie7. Obliczyć pochodną funkcji a) f(x) = e^x+larctg-j-

x* + l

*>)/(*) = V(* + l)\

ą

Zadańie8. Wyznaczyć wszystkie asymptoty wykresu funkcji f (x) — x —j

x

Zadanie9. Zbadać zbieżność szeregu / "> _v»^ł

" n+2    n

n²+ 3

_;i=i w + 3/2 +7

—    ^b)Ł ₃    . 'T -arctgn.

n=\

ZadanielO. Sprawdzić, czy wektory vi=(l;2,3), V2=(l,3,0) v₃=( 1,0,0) tworzą bazę przestrzeni wektorowej R³, a następnie zapisać współrzędne wektora v=(2,2,3) w tej bazie.

Powodzenia

Czas pisania 120 min