Rozdział 1 strona0 041

40 Zbiór zadań z mikroekonomii

Rysunek 1.7. Krzywa transformacji produktu gospodarki

4. Które spośród możliwych sposobów alokacji zasobów pracy i kapitału, przedstawionych w tabeli. 1.8, są:

a) efektywne?........i..... '.:r....S.......j. .i. .........................................................

JT , r>. p-..

b) a które nieefektywne? ..............................'.......................

5. Z jakim rodzajem kosztu alternatywnego ma do czynienia analizowana go-. spodarka w krótkim, a z jakim w długim okresie?

• &&■«•*......................KM .........

Ćwiczenie 9

To ćwiczenie prezentuje sposób wyznaczania granicy możliwości produk-cyjnych przy wykorzystaniu matematycznej metody programowania liniowego¹.

Rozważmy przypadek przedsiębiorstwa wytwarzającego dobra A oraz B, wykorzystującego w ich produkcji nakłady tylko dwóch czynników wytwórczych, a mianowicie: pracy i kapitału. Zatrudnia ono 15 pracowników bezpośrednio produkcyjnych oraz posiada 10 maszyn stanowiących jego wyposażenie kapitałowe. Każdy pracownik powinien w ciągu tygodnia przepracować 40 godzin, natomiast maksymalny łączny czas pracy maszyn przy produkcji obu dóbr, w tym samym okresie, wynosi 480 godzin. Nakłady pracy i kapitału niezbędne do wytworzenia jednostki określonego dobra (w roboczogodzinach) podaje tabela 1.9.

Tabela 1.9. Nakłady pracy i kapitału niezbędne do wytworzenia jednostki dobra A oraz B (w roboczogodzinach)

		Nakłady czynników wytwórczych niezbędne do wytworzenia jednostki dobra
		Praca	Kapitał
Dobro	A	3	5
Dobro	B	6	2

Dysponując powyższymi danymi oraz wiedząc ponadto, że:

a) dział marketingu przedsiębiorstwa ustalił, iż uwarunkowania rynkowe (niska chłonność rynku) pozwalają na sprzedaż maksymalnie 80 szt. dobra A w ciągu tygodnia,

b) zysk realizowany na jednostce sprzedanego produktu jest w przypadku dobra A trzykrotnie wyższy niż w przypadku dobra B,

wykreśl na rysunku 1.8 granicę możliwości produkcyjnych tego przedsiębiorstwa, a następnie ustal optymalną tygodniową strukturę jego produkcji, umożliwiającą mu maksymalizację zysku z prowadzonej działalności gospodarczej.

Programowanie liniowe znajduje szerokie zastosowanie w formułowaniu i rozwiązywaniu różnorodnych problemów decyzyjnych w naukach ekonomicznych w warunkach istnienia ograniczeń zasobowych. Omówienie tej metody wraz z przykładami rozwiązań zadań można znaleźć np. w podręczniku: W.F. Samuelson, S.G. Marks, Ekonomia menedżerska, PWE, Warszawa 1998, _s. 746-790.