scan 8 (4)

2.2. DYWERGENCJA I ROTACJA POLA ELEKTROSTATYCZNEGO

zeru, ponieważ E jest prostopadłe do

da. Tak więc

|E| 2itsl =--nkis'

e₀ 3

i ostatecznie

E = —ks²s. 3e₍₎

Przykład 2.4

Dana jest nieskończona płaszczyzna, naładowana ze stałą gęstością powierzchniową a. Znaleźć natężnie pola elektrycznego wytwarzanego przez tę płaszczyznę.

Rozwiązanie: Należy rozważyć „pudełko Gaussa”, którego ścianki znajdują się w równej odległości nad i pod naładowaną płaszczyzną (rys. 2.22). Stosując prawo Gaussa do powierzchni tego pudełka, otrzymujemy:

(j E da = ~Q^ .

W tym przypadku =a/l, gdzie A jest powierzchnią „przykrywki” na pudełku. Z symetrii wynika, że E skierowane jest prostopadle do płaszczyzny (w górę dla punktów leżących nad płaszczyzną, w dół dla punktów leżących poniżej płaszczyzny). Wkład od górnej i dolnej

E 1

■*«/

E

Rys. 2.22

powierzchni wynosi

/

E ■ da = 2A\E\.

Boki pudełka nie wnoszą żadnego wkładu. Tak więc

2A |E| - -a A

luh

(2.17)

a

E = —fi.

2fi)