Scan Pic0083

1 11 — = D, otrzymujemy —+— = D.

I ' *7^ sr f

Jeśli zatem x maleje, to D wzrasta.

Rozwiązanie zadania 5.30

Prawidłowa odpowiedź: D.

Jeśli promień po odbiciu jest całkowicie spolaryzowany, to oznacza to, że padał na powierzchnię graniczną pod kątem Brewstera.

W takim przypadku promień odbity tworzy z promieniem załamanym kąt prosty:

P₂ + y = 90°.Wtedy również ar + p^ = 90°.

Korzystając z twierdzenia mówiącego, że kąty o ramionach odpowiednio prostopadłych są sobie równe, łatwo zauważyć, że kąt P₂ między promieniem odbitym i powierzchnią odbijającą jest równy kątowi P_v A więc szukany kąt y jest równy kątowi padania ar.

Rozwiązanie zadania 5.31

Prawidłowa odpowiedź: A.

Jeśli promień odbity zostaje całkowicie spolaryzowany, to wiązka światła pada na powierzchnię cieczy pod kątem Brewstera. W takim przypadku

ar+/? = 90°.

Prawo załamania na granicy cieczy ma postać

sin ar

-= n.

sin/?

Podstawiając w miejsce ar kąt równy ar = 90° - /? otrzymujemy

sin(90-/?) cos P , „

-:—-— = ..    = n.

sm p    sm p

Rozwiązanie zadania 5.32 Prawidłowa odpowiedź: A.

Zacznijmy od obliczenia tangensa kąta padania a_p, przy którym następuje całkowita polaryzacja światła odbitego. Posługując się rysunkiem z poprzedniego zadania zapiszemy prawo załamania światła na granicy powietrza i wody:

sina    _r

-— = n = —,    przy czym a +/? = 90°.

sin/?    v    ^p

W powyższym wzorze c jest szybkością światła w próżni a v szybkością światła w wodzie. Podstawiając w miejsce/? kąt równy P = 90° - a_p otrzymujemy

sina    sina    _c

---=-— = tg a = —.

sin(90°-a_p) cosa_p ^p v

Przy przejściu dowolnej fali (mechanicznej, elektromagnetycznej) z jednego ośrodka do drugiego jej częstotliwość i^nie ulega zmianie. W powietrzu długość fali /Łj jest równa

Ł =cT = —,

v

w wodzie zaś

A₂ = vT = —. v

Obliczone z tych równań wartości c i v podstawiamy do prawa załamania otrzymując

JLm

Jeśli światło pada z wody do powietrza pod kątem granicznym, to prawo załamania przyjmuje postać:

V    i v

sin 90°

- = sina. mm&m —.

Podstawiając: v~    i c = A₁v otrzymujemy

• ^/^2 sma =-.

* S

- 165 -