skanuj0133 (10)

246 B. Cieślar

246 B. Cieślar

6.11.

Betonowy słup posadowiony jest na stopie fundamentowej i obciążony

siłami jak na rys. 6.11.1 a. Uwzględniając ciężar własny, obliczyć maksymalne naprężenia normalne w przekrojach a - a oraz p - p. W obliczeniach przyjąć: Pi = 160 kN, P₂ = 10kN, q =6kN/m,y₀m22 kN/m³.

Rozwiązanie

Obliczamy wartości sił wewnętrznych w przekrojach.

N_a = -    - 0,6-0,3-10-22 * -199,6 kN = - 0,1996 MN;

Ma ^ q-10-5 - P₂ -10 = 200kNm = 0,2 MNm;

N_p = - p₁ - 0,6-0,3-10-22-2,0-1,0-0,6-22- 2-3-0,6-22 = - 305,2 kN = + - 0,3052 MN;

Mp = q-10-6,2 - P₂ • 11,2 = 260 kNm = 0,26 MNm. Sprawdzenie naprężeń.

Przekrój a - a:

N M_x

gdzie:

F = 0,6 0,3 = 0,18 m²,

0,3(0,6)³

0,0054 m⁴.

12

0,1996 0,2-0,3 0,18    0,0054

-12,22 MPa,

_{a =    +} P.2;£3 _{= +1Q} Q2 _MPa

^<r 0,18    0,0054

Przekrój p - p:

M_px

X"’

*4

gdzie:

F = 2-3 =6 m²;

^Jy m = 4,5 m4;

0_!3052 _0_!26Jj5 ₌ __{0138 MPa}

max°c    6    4,5

a ₌ .03052 ₊ 0^1^5.^0,036 MPa. ^ma* ^r    6    4,5

W przekroju p - p występują naprężenia rozciągające, które nie mogą zostać przeniesione przez połączenie betonu z podłożem gruntowym. Nastąpi tutaj, na pewnym odcinku, zjawisko odrywania stopy od podłoża gruntowego. Wzrosną równocześnie maksymalne naprężenia ściskające. Aby nie wystąpiły naprężenia rozciągające, przeanalizujmy dwa rozwiązania. W pierwszym zwiększymy tak długość stopy fundamentu, aby wypadkowa z momentu Mp i siły osiowej Np znalazła się w obrębie rdzenia przekroju. Obliczmy mimośród siły wypadkowej P:

^eP

m.