skanuj0613

cząsteczek. Może on dotyczyć również położeń ich środków ciężkości. W przypadku granicznym te stany nieuporządkowana pokrywają się z ruchami cieplnymi cząsteczek traktowanych jak ciała sztywne.

Nieuporządkowanie to wytwarza w sieci odwrotnej obszary rozpraszania, z reguły dobrze określone, poza kierunkami odbić Bragga. Z odpowiednich relacji wynika, że jeżeli różne orientacje nieuporządkowane występują w płaszczyznach równoległych, to obszary rozpraszania między plamkami dyfrakcyjnymi są wyznaczone przez proste sieciowe sieci odwrotnej. W przypadku natomiast, gdy stan nieuporządkowania ma charakter liniowy, obszary rozpraszania są wyznaczone przez płaszczyzny sieci odwrotnej prostopadłe do odpowiednich linii.

Wszystkie te badania, mające duże znaczenie dla poznania struktury rzeczywistego kryształu, zostały wyczerpująco omówione w książce: Amoros J. L., Amoros M., „Mole-cular crystals”.

4.4.5. Rozpraszanie promieniowania przez substancje bezpostaciowe

4.4.5.I. Rozpraszanie promieniowania przez gaz

Rozważmy strukturę sztywną, nie okresową, złożoną z identycznych cząsteczek położonych na końcach wektorów R_m i oznaczmy przez r_im wektor położenia atomu i cząsteczki m w stosunku do początku układu pokrywającego się z końcem wektora R_m. Czynnik strukturalny jest określony wzorem

in i

fi ^exp HkH ■ R,„exp/2TrH • r_im

Natężenie wiązki rozproszonej odpowiadające tej konkretnej konfiguracji jest więc równe

I(H) ~ F(H) • F*(H)

m n    i j

Załóżmy obecnie, że zbiór cząsteczek tworzy gaz doskonały. Obserwowane natężenie będzie średnią natężeń odpowiadających niezliczonym konfiguracjom występującym w czasie pomiaru.

Rozważmy najpierw podwójną sumę

m n

Można ją zapisać w postaci

S⁽1)+2ZX^{cos 27rH(Rm - Rn)}

m

m>n

gdyż funkcja wykładnicza jest równa 1, gdy R_m = R_n oraz

exp z'27i:H(R_m — R„) -f exp /2tcH(R„ — R_w) = = 2cos 2-H(R_m - R„)

615