tempczyk6

NOWY OBRAZ ŚWIATA

stępnego. W przejściowym obszarze energii konkurencyjne działanie kilku atraktorów prowadzi do ruchu nieregularnego i nieprzewidywalnego. Ruch taki wynika z istoty układu i na pewno nie jest mało ważnym zakłóceniem, jak sądził van der Pol.

Ostatnim przykładem stosunkowo prostego układu funkcjonującego w skomplikowany sposób jest reakcja Biełousowa-Żabotyńskiego, odkryta przez Bielousowa w 1958 roku, a udoskonalona przez Żabotyńskiego pięć lat później [37; 36]. Jest to układ chemiczny, w którym zachodzi jednocześnie 18 prostych reakcji, a najważniejszymi związkami wejściowymi są kwas cytrynowy, kwas siarkowy, bromian potasu i sole ceru. Substancje te są nieustannie dostarczane do układu, mieszane ze sobą, a w wyniku reakcji pojawiają się oscylujące fale o kolorze czerwonym i niebieskim, wynikające ze zmiennej koncentracji trój- i czterowartościowych jonów ceru. Powstają w ten sposób kolorowe, dynamiczne struktury, które chętnie reprodukuje się w książkach o chaosie [151. Cały układ działa dzięki nieustannemu dostarczaniu z zewnątrz podstawowych substratów i odprowadzaniu produktów' reakcji.

Chociaż oscylujące reakcje chemiczne znano od dawna, początkowo chemicy nie chcieli uwierzyć w ich istnienie, ponieważ uważali, że są one zabronione przez prawa termodynamiki. Z tego powodu Biełousow miał trudności z ogłoszeniem wyników swoich obserwacji. Później, gdy już uznano je za wiarygodne, nie potrafiono dokładnie zrozumieć ich dynamiki. Umożliwiła to dopiero dynamika nieliniowa. Obecnie układy dynamiczne, działające tak jak reakcja Biełousowa-Żabotyńskiego, są modelowane komputerowo [6]. Stało się to możliwe dzięki ich stosunkowej prostocie. Trudniejsze było zrozumienie podobnie działających układów złożonych z wielkiej liczby składników, lecz z tym także uczeni sobie poradzili. Takimi bardzo skomplikowanymi procesami, których na pewno nie można opisać nawet w najbardziej złożony mechaniczny sposób, są zjawiska zachodzące w świecie żywych organizmów. Badając je, trzeba konsekwentnie stosować opis statystyczny, a problem polega na tym, by wśród ogromnej liczby danych doszukać się ukrytych w nich prawidłowości związanych z możliwym istnieniem atraktorów.

Takie modele pojawiły się licznie w ekologii i biologii populacyjnej. Wspominałem, że teoretyczne badania Fei-genbauma nad podwajaniem cyklu miały swój odpowiednik w badaniach biologa, Maya, który podobne wyniki uzyskał zastanawiając się nad dynamiką populacji zwierzęcych w środowisku o ograniczonych możliwościach przestrzennych lub pokarmowych. Z kolei jego teoretyczne rozważania nie były zawieszone w próżni, ponieważ znane były wyniki pewnych obserwacji lub celowo wykonanych doświadczeń. Jednym z pierwszych biologów prowadzących takie eksperymenty byl Nicholson, który badał liczebność populacji much owczych, hodowanych w ściśle kontrolowanych warunkach. Muchy te przetrzymywano w pojemniku i podawano im stale tę samą ilość pokarmu. Ich liczba zmieniała się znacznie, ponieważ, gdy było ich mało i miały w związku z tym nadmiar pożywienia, składały dużo jaj i następne pokolenie było o wiele liczniejsze, co w efekcie prowadziło do niedoborów pokarmu. Z kolei muchy wychowane na głodowej diecie składały mniej jaj i ich potomstwo miało obfite pożywienie. Nadmierny wzrost populacji, po którym następował jej spadek i towarzyszące im zmiany warunków wielokrotnie się powtarzały. Nicholson prowadził badania przez dwa lata, obserwując wiele pokoleń much, mógł więc stwierdzić dwie rzeczy. Po pierwsze, zgodnie z oczekiwaniami, zmiany liczebności następowały cyklicznie; po drugie, cykle te nie były jednakowe. W ich przebiegu można było zauważyć wpływ czynnika zaburzającego, prowadzącego do zniekształcenia periodyczności układu. Ten efekt też był zgodny z przewidywaniami dynamiki nieliniowej. Obserwacje

217