DSC01533

1.    Korzystając z tw. Greena obliczyć | F o dr, gdzie F = ytg²xi + tgx j, a C jest

c

okręgiem x² + (y +l)² = 1 zorientowanym dodatnio.

u

2.    Obliczyć całkę krzywoliniową | F ° dr, gdzie F =[xy²; x²_y] a C jest dowolnym

c

lukiem o początku A(-l; 1) i końcu B( 1; 2).

3.    Obliczyć całkę powierzchniową Jj F ° dS , gdzie F = [x; y, z] a S jest półsferą

s

x² + y¹ + z² = R², z > 0 zorientowaną na zewnątrz.

4.    Korzystając ze wzoru Stokesa obliczyć §F°dr, gdzie F = [x²_y³;l;z] a C jest

c

zorientowanym dodatnio okręgiem x² + y² = R², z = 0.

5.    Obliczyć pole części płaszczyzny z = 2y+x , która leży wewnątrz między x = y² i x = 4.