Img00075

79

wywołany polem elektrycznym. Średnia prędkość uporządkowanego ruchu elektronów (tzw. prędkość unoszenia) jest proporcjonalna do natężenia pola elektrycznego.

Uporządkowany ruch elektronów pod wpływem pola elektrycznego o kierunku przeciwnym do kierunku wektora natężenia pola elektrycznego E tworzy prąd elektryczny.

2.4.    Rozważmy mechanizm przepływu elektronów w metalu pod wpływem pola elektrycznego. Uporządkowany, jednokierunkowy ruch elektronów napotyka na swej drodze przeszkody w postaci zderzeń z jonami metalu, z których uformowana jest siatka krystaliczna. Pod wpływem sił pola elektrycznego elektrony swobodne poruszają się wzdłuż przewodu, od zderzenia do zderzenia, po stosunkowo krótkich drogach. W czasie między zderzeniami ruch ich jest przyspieszony — zdobywają wtedy energię kinetyczną od pola elektrycznego. W każdym zderzeniu z jonem elektron traci całkowicie swoją prędkość skierowaną i przekazuje mu pęd m u. Każdy z elektronów w czasie swojej wędrówki oddziałuje z wieloma jonami, doznając w czasie 1 sekundy średnio v zderzeń. Na elektron działają więc dwie siły równoważące się w stanie ustalonym: siła od pola elektrycznego eE i siła „tarcia”, uwarunkowana hamowaniem elektronów w zderzeniach z jonami. Jest ona równa średniemu pędowi traconemu przez elektron w czasie 1 s: F = m v\ . Porównując obie siły

eE = mv\    (2.4-1)

można uzyskać wyrażenie na prędkość elektronu w polu elektrycznym

v = E = uE [m/s]    (2.4-2)

m v

gdzie współczynnik proporcjonalności, u [m²/V- s], między prędkością unoszenia a natężeniem pola elektrycznego E nazywany jest ruchliwością elektronów.

2.5.    Gęstość prądu przepływającego przez przewodnik może być wyrażona zależnością

j = nev [A/m²]    (2.5-1)

gdzie n jest koncentracją (gęstością przestrzenną) elektronów, tj. liczbą elektronów zawartą w jednostce objętości, e jest ładunkiem elektronu, a v — prędkością unoszenia. Z równań (2.4-2) i (2.5-1) mamy

j =    = —t£ [A/m²]    (2.5-2)

m v    m

przy czym średni czas między zderzeniami t jest odwrotnością częstości zderzeń v .

Współczynnik proporcjonalności między j i E jest elektryczną przewodnością właściwą metalu, zwaną krótko konduktywnością, y

m

(2.5-3)