new 88

180 7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub

stąd

^    __ M_SV max

Qmax    ^2    *    (7.148)

Lr i

Śruby pasowane liczymy ze w^zorów (7.142) i (7.143) dla obciążenia Q_max, przyjmując lc, = — i p_d0P — 0,8fc_c.

Am

Przy śrubach luźno osadzonych moment skręcający M_s równoważony jest przez moment tarcia M, na powierzchni styku. Przyjmuje się M_t = = (l^-r-MjM,. Zwykle środek ciężkości wszystkich przekrojów śrub pokrywa się ze środkiem ciężkości powierzchni styku. W takim przypadku przy jednakowych przekrojach śrub (F_t = F — const) i równych naprężeniach zacisku wstępnego śrub {a_wi — a_w — const) — rozkład nacisków na powierzchni styku jest równomierny, a siła tarcia działająca na elementarnej powierzchni dF_s przy współczynniku tarcia // jest równa dT = = //pdFj. Stąd moment tarcia

r*    z*

M, = \ odT = \ /tpodF_s = /ip ^ odF_s = /<pS„,    (7.149)

^Fs    ^f s    * s

gdzie S₀ — odF_s jest biegunowym momentem statycznym powierzchni

* s

styku względem jej środka ciężkości. Wymagany nacisk na powierzchni styku powinien być zatem równy

P

M_t

(7.150)

Dla wytworzenia takiego nacisku należy docisnąć powierzchnie styku

pF_s

siłą P — Nn — pF„ stąd siła rozciągająca śrubę N =    — lub podsta

wiając p wyrażone wzorem (7.150)

n

M_tF_s

_n .    (7.151)

/<S„n

Dla kołowosymetrycznej powierzchni styku o promieniu zewnętrznym

R, i wewnętrznym R_w biegunowy moment statyczny S₀=-|-r.(i?! — R³w),

ó

pole styku F_s = x — Rw) oraz siła rozciągająca śrubę

3 M t    R z -+■ R_w

N =

N    ,    .    .

2 t<n Rl + R_w R_z + R_w

Śruby obliczać będziemy według wzoru (7.145) przyjmując k_r =

(7.152)

Re

Jeśli środek ciężkości przekroju wszystkich śrub nie pokrywa się ze środkiem styku, to rozkład nacisków na powierzchni styku (patrz rys. 7.47b) określa równanie (7.138), a jeśli początek układu współrzędnych przyjmiemy w środku ciężkości przekroju śrub

nF_

F.

F_se_x

F$€y

Ix

(y +

(7.153)

gdzie e_x i e_y są współrzędnymi środka ciężkości przekroju wszystkich śrub względem środka ciężkości powierzchni styku.

W tym przypadku moment tarcia jest równy

-[x

F_se_x

(x + e_x) +

F,e_u

(y+ «») V ^x*-

y*dF„

(7.154)

a stąd wymagane naprężenie zacisku jest równe

F_se.

1

M_t _________________________

^r (x -f e_x) + (y + e_v) I )' x²-i y* dF,

(7.155)

Jk.

X_e '

Warunkiem wytrzymałości jest, aby o_w ś^k_r —

7.6.5. Obliczenie śrub w złączu obciążonym siłą P poprzeczną do osi śrub i momentem skręcającym M,

Jeżeli złącze śrubowe obciążone jest siłą poprzeczną P, której linia działania nie przechodzi przez środek ciężkości przekroju wszystkich śrub (punkt S_c na rys. 7.52), to równoważny jest układ, w którym obciążeniem jest siła P przechodząca przez punkt S_c oraz moment skręcający M, — PI (l jest odległością od linii działania siły do punktu S_c).

W złączu ze śrubami pasowanymi obliczamy niezależnie siłę Q' =

= P/n wynikającą z działania siły P oraz siłę Q _max = M..r_max/ 'r? wynikającą z momentu skręcającego. Sumujemy te siły geometrycznie (patrz

rys. 7.52) Q_M, = Q'lQ_ma!( i dla obciążenia wypadkowego Q_max obliczamy najbardziej obciążoną śrubę ze wzorów (7.142) i (7.143) przyjmując k$ — Rt/X_m i Pdop 0,8k_c.

Przy śrubach luźnych — gdy środek ciężkości powierzchni styku pokrywa się ze środkiem ciężkości powierzchni przekroju wszystkich śrub — niezależnie obliczamy obciążenie normalne N' (wg (7.144)) zapewniające przeniesienie siły P oraz obciążenie N" (wg (7.151)) wymagane dla przeniesienia momentu M_s, sumujemy te siły N=N' + N" i dla siły N obliczamy wytrzymałościowo śruby ze wzoru (7.145) przyjmując k_r = R_e/X_e.