Obraz4 (25)

■■■■■■■■■

Ponieważ

dM

xl _

dx

= ^T(xi) =Ra ~ <Pi - 0,

stad

x_l = 0,875 m.

Dla tej odciętej moment gnący ma wartość maksymalną i wynosi

2

^M(jci = x0) = ^ra*i - 7    = 3,828 kNm.

Zadanie 37

Wykonać wykresy sił poprzecznych i momentów zginających dla belki podpartej swobodnie obu końcami i obciążonej obciążeniem ciągłym zmieniającym się liniowo od zera na podporze A do wartości q na podporze B. Belkę przedstawia rysunek 2.37a.

Rys. 2.37. Wykresy siły tnącej i momentu zginającego

Rozwiązanie

Siły rozłożone w sposób ciągły zastępujemy wypadkową F przechodzącą przez środek trójkąta ABC.

Następnie wyznaczamy reakcje podpór A i B

2Wi> =R_AlĄqĄ

skąd:

Ra = g <ł^l>

IKi=R_BlĄqlh = 0,

skąd

si

W dowolnej odległości x od lewej podpory A natężenie obciążenia ciągłego wyno

_q-x

%*) ~ —

stąd siły rozłożone na długości x możemy zastąpić wypadkową F(_x) prze

chodzącą przez środek ciężkości trójkąta AED =    ‘X,

dla przekroju o odciętej x moment gnący wyrazi się w postaci równania

M_{x) = R_ax-F_(xĄx= ^qhc-^^j-,

natomiast siła poprzeczna

T(x) ~ ^ra~ ^f(x)

i

6    2 ;

Maksymalny moment gnący wystąpi w przekroju, dla którego:

dM

cbc

— = T(x)=°<

stąd wyliczamy

xo =

Natomiast gdy x = x₀, moment maksymalny wynosi

6/9

I I