PA274996

ANALIZA STATYSTYCZNA DANYCH

[Jednuczynnikowa ANOVA: Wielokrotne porównania post hoc

Zśołtm o równości wananc*
|p m Btttarori	17 S-N-K P Wafct-Ouncan P 6T2Hochbcfga
		i fHg
T Sidek p Sctafte T FIW-6-W	P Tuk«y _ P Dumett P bTukey^a ■ , . ....... P Dunoan
		' \	Wjg i
W	r^:P Gabnel j i.;.-.,. r -cy;	11 r

Siak zahjjenia.o równości wariancp----------------------

P feTamharró^ f T3Dunrwtta P Gamet-Howel P CDurmetta

Pcoomisto»nośct

| Datej j Anuluj | Pomoc |

Rys. 9.11. Okno wyboru testów post hoc w jednoczynnikowej analizie wariancji.

W naszym przykładzie założenie o jednorodności wariancji jest spełnione, więc mamy szeroki wybór testów. Zdecydowaliśmy się przedstawić wyniki trzech testów - dwóch konserwatywnych (BONFERRONI i SCHEFFE) oraz jednego bardziej liberalnego (S-N-K). Tabele na rys. 9.12 i 9.13 prezentują tabele z wynikami testów postk

Zmienna zaiezna start

Porównana wielokrotne

Test Bonferroniego

U)¥Md	(Jjwiad	Różnica średnich (ki)	Błąd standardowy	istotność	95% przedział ufccścl
					Dolna granica	Oómagrwc*
relacja z Konfliktu	relacja z tańca	-.09400*	.02573	.002	-.1587	*.0233
	relacja z parlamentu	.08350*	.02573	.008	.0188	.1412
rełacia ztanca	rełącjaz konfliktu	.09400*	.02573	.002	.0293	,1587
	relacja z parlamentu	,17750*	.02573	.000	.1128	2422
relacja z parlamentu	relacja z konfliktu	-.08350*	.02573	.008	-.1482	-.0183
	relacja z tańca	-.17750*	.02573	.000	-.2422	-.1121
relacja z konfliktu	relacja ztanca	-.09400*	.02573	.002	-.1575	-.0305
	relacja z parlamentu	.08350*	.02573	.006	.0200	.1479
relacja ztanca	relacja z konfliktu	.09400*	.02573	.002	.0305	.1575
	relacja z parlamentu	.17750*	.02573	.000	.1140	.2418
relacja z parlamentu	relacja z konfliktu	-.08350*	.02573	,006	-.1470	-.8200
	relacja z tańca	-.17750*	.02573	.000	,2410	-.1140

Różnica średnich jest Istotna na poziomie 05.

Rys. 9.12. Wyniki testów post hoc w jednoczynnikowej analizie wariancji. W tabeli zaprezentowane sq wyniki porównań średnich testami Scheffe oraz Bonferroniego.

W tabeli na rys. 9.12 znajdują się wyniki testów Scheffe i Bonferroniego. Tabela ma następującą strukturę. W górnej połowie znajdują się wyniki testu Scheffe, w dolnej testu Bonferroniego. Dzięki wpisaniu etykiet zmiennej grupującej, tabela jest bardziej czytelna. Pary porównywanych średnich są oznaczone literami (1) oraz (J). W każdym wierszu średnia oznaczona literą (I) jest porównywana ze średnią oznaczoną literą (J). Najważniejsza jest istotność tvch różnic znajdująca się w czwartej kolumnie tabeli. Zerknijmy do pierwszego wiersza -porównanie dotyczy reklamy po relacji z konfliktu porównanej z relacją z tańca. Różnica ta jest istotna statystycznie. Ujemna różnica średnich (druga kolumna) wskazuje, że pierwsza średnia jest niższa niż druga. W tabeli nie są jednak poda-

9 • JEDNOCZYNNIKOWA ANALIZA WARIANCJI..,

ne ich dokładne wartości - musimy sięgnąć do tabeli ze statystykami opisowymi (por. tabela na rys. 9.9).

Dalsza analiza porównywanych średnich wskazuje, że wszystkie średnic różnią się od siebie. Wyniki testu Bonferroniego są zbieżne, jeśli chodzi o układ wyników, choć poziomy istotności nieco się różnią. A jak wyglądają wyniki porównań testem S-N-K?

Test S-N-K podaje wyniki porównań w bardziej skondensowany umieszczając w poszczególnych kolumnach tabeli wartości średnich grupowych. A więc średni procentowy wzrost sprzedaży po relacji z parlamentu wynosi 15,6%. Nie mamy informacji o dokładnych poziomach istotności różnic między każdą parą średnich. Tabela jest tak zorganizowana, że różnią się między sobą na poziomie p < 0,05, te średnie, które znajdują się w osobnych kolumnach. Niekiedy dana średnia może zostać powtórzona w dwóch kolumnach, jeśli nie różni się od pozostałych średnich. Zalety takiej prezentacji różnic między średnimi dostrzegamy przy większej liczbie grup; zdecydowanie ułatwia zorientowanie się, które grupy różnią się istotnie między sobą.

skut

wiad		N	Podzbiór dla ałfes		.05
			1	2
Test	relacja z parlamentu	20	,1560
Studenta-Ńewmana-	relacja z konfliktu	20		.2395
Ketiisa	relacja z tańca	20			,3335
	Istotność		1,000	1,000	1,000
Test Scheffe^J	relacja z parlamentu	20	.1560
	relacja z konfliktu	20		,2395
	relacja ztanca	20			,3335
	Istotność		1,000	1,000	1,000

Wyświetlane są średnie dla grup jednorodnych.

a. Wykorzystywana jest średnia harmoniczna wielkości próby = 20.000.

Rys. 9.13. Wyniki porównania grup jednorodnych testami Scheffe oraz S-N-K.

W raporcie z badań wystarczy zapisać wynik jednego z testów. Porównując tabele na rys. 9.12 i 9.13 widać, że wyniki porównań trzema testami post hoc są niemal identyczne. Możemy więc z dość dużą pewnością wnioskować, że średnie we wszystkich grupach różnią się od pozostałych średnich istotnie statystycznie. Wniosek stąd jest taki, iż każda wiadomość prezentowana tuż przed emisją reklamy w naszym badaniu zmieniła istotnie chęć zakupu reklamowanego produktu. Polecamy podanie wyników testu najbardziej konserwatywnego. Interpretację różnic oparlibyśmy więc na teście Scheffe (pamiętaj: nie kopiuj tabel bezpośrednio z SPSS).

Wyniki z porównań większej liczby średnich prezentuje się często w formie tabelarycznej, a poszczególne średnie oznacza się indeksami dolnymi. Indeks to litera umieszczona z prawej strony wartości średniej, jeśli dwie średnie się różnią, to muszą zostać oznaczone innymi literami, jeśli nie różnią się istotnie statystycznie otrzymują tę samą literę.