16715 Obraz
0 (157)

g a l e z i e

w e

(3-1)

A = |A*] = z

/

y -

gdzie:

(3.2)

Ąk ~ 1 ? jeżeli i-ty węzeł jest końcem k-tej gałęzi;

\k ⁼    > jeżeli i-ty węzeł jest początkiem k-tej gałęzi;

A_ik = 0, jeżeli i-ty węzeł nie jest incydentny z k-tą gałęzią.

Pełna macierz incydencji A ma własność :

W

(3.3)

^k i=i

A zatem dowolny wiersz macierzy incydencji jest kombinacją liniową pozostałych, może być zatem skreślony bez utraty informacji o grafie. Skreślają c jeden z wierszy wybieramy zatem węzeł odniesienia oraz układ węzłów niezależnych

Otrzymujemy w ten sposób macierz incydencji (macierz węzłową):

g a l e z i e

we -

zly

^ = [*»]= ^nie ~ zalez -ne

L    ^J mxg

Jeżeli w grafie sieciowym znaleziono wszystkie obwody kontury, ustalono ich zwroty i ponumerowano od 1 do r, to pełną macierzą obwodową nazywa się następującą macierz:

g a l e z i e

o

b

A = [<?,•*]= wo -

d

Jrxg

y

gdzie:

8* — ±1 -jeżeli i-ty obwód zawiera k-tą gałąź (znak + przy zgodnych, - przy przeciwnych znakach obwodu i gałęzi);

8_ik = 0 -jeżeli i-ty obwód nie zawiera k-tej gałęzi.

TW. Pełna macierz obwodowa A grafu sieciowego jest rzędu: n = g-w+1.

3