1
0

Rozwiązanie    '

Podczas obracania się osi występują w niej naprężenia wahadłowo symetryczne, należy zatem korzystać ze wzoru

W celu zaprojektowania kształtu osi należy wstępnie obliczyć maksymalną średnicę osi w przekroju niebezpiecznym. Z tablicy 4 dla stali Sl5 przyjmujemy - 60 MPa.

1’ rzy dany m o be i ą że n i u rea keje w lożys k ach wynos zą

ll_A — K_tt — 0,5 F = 1000 N Obliczamy moment zginający

Af„ = /i.j■['=. 1000-0,25 = 250 N• m

7T * z/ ''

Ola przekroju kołowego W_x = —-Po przekształceniu wzoru na rr,₍

32 M_n

3,14/c,

3,49 cm

\/ 3,14-60 MPa ^

nr

— Y 42,46 cm ‘

Przyjmujemy w stępnie średnicę osi d — 3.5 cni i ustalamy jej kształt (rys. 1.3], u następnie wykonujemy obliczenia sprawdzające, uwzględniając czynniki decydująco o wytrzymałości zmęczeniowej. ■

Kys. 1.3. Projektowany kształt i wymian¹ osi (przykład 1.5)

■Obliczamy współczynnik karbu wg wzoru 1.8

li =    -I'

Współczynnik kształtu v._k nsttiJamy na podstawie tnbi. 7

w*

li

1?,5

To

= 1,093 « 1,1

9    1,5

. ^L = — x 0,094 • r 16

Ola " — 0,094 i — = 1,1 otlczyt u jemy: y._k x 1,94. Jest to wartość pośrednia r    i- 'i

Q    Q

między wartościami a_k dla — = 0,08 i - 9,16, odczytana przy zastosowaniu interpolacji liniowej.

-Z tablicy 9 wyznaczamy wartość współczynnika wrażliwości materiału na działanie karbu t/_k. Dla stali S<5 o K,„= 500 JV1.Pa. współczynnik i]_k x 9,72 (wartość pośrednia miedzy wartościami dla stali o li_M — 420 MPa i 560 MPa. przy danym promieniu karbu «).

.goi iczamy współczynnik karbu

&= 1 + 0,72 (1,94- !) x h68

Z tablicy .10 odczytujemy współczynnik stanu powierzchni fi_j} xT,03 (dla osi szlifowanej, wykonanej ze stali o R_hl ^ 500 MPa). Ogólny współczynnik spiętrzeniu naprężeń wynosi

0=Pk+P_f--¹ ™ 1,68+1,03-1 = 1,71

Z tablicy U wyznaczamy współczynnik pola przekroju- <; — 0,86 (dla d = — 35 mm). Przy stosowalnych w przykładzie obliczeniach wytrzymałościowych o zwykłej dokładności rzeczy was ty współczynnik bezpieczeństwa ó przyjmuje się w granicach 1.4 a-1,7; zakładamy O = 1,7.

Po wyznaczeniu wartości fi,'e i założeniu <i obliczamy ogólny współczynnik bezpieczeństwa    «

x..

i: .    0.86

3.38

Znając wartość :v„, możemy obliczyć wartość naprężeń dopuszczalnych

Dla stali 515 - Z,_J(, - 0,45 R,„ - 0,45-500 - 225 MPa

7, 225 '

stąd L,„ - - r - --- - 66,6 MPa 67 MPa ,

Otrzymana wartość naprężeń dopuszczalnych jest wyższa od wstępnie założonej wg lab 1.4 (fc_JW — 60 MPa), stąd wnioskujemy, że do wstępnych obliczeń danej osi przyjęto większy współczynnik bezpieczeństwa,

Sprawdzamy obliczenie średnicy osi przy /c_#rj = 67 MPa

2t