24(2)

\

siła normalna A'

v

a)    h)

Rys. 5.8. a) Na ciało leżące na blacie siołu działa siła normalna A'. prostopadła do logo blatu, h) Diagram sił działających na i«i ciało

98    5. Siło i ruch I

materac, który ugina się pod robi] działa na ciebie siłą skierowaną ku córze. Gdy stoisz na podłodze, la też ulega deformacji — ściśnięciu, wygięciu lub nawet lekkiemu spaczeniu — i działa na ciebie siłą skierowaną ku górze. Dotyczy to także pozornie całkiem sztywnego podłoża betonowego (jeśli nie jest ono osadzone bezpośrednio na gruncie, to dostatecznie liczna grupa ludzi może je nawet załamać, gdy na nim stanie).

Siłę. którą d/iala na ciebie materac czy podłoga, nazywamy siłą normalną, i oznaczamy ją zwykle przez N. Nazwa ta pochodzi od terminu matematycznego normalny, co znaczy prostopadły. Siła działająca na ciebie ze strony np. podłogi, jest do tej podłogi prostopadła.

Gdy ciało naciska na powierzchnię, choćby pozornie bardzo sztywną, powierzchnia ta ulega deformacji i działa na ciało siłą normalną A', prostopadłą do powierzchni.

IV/.yklud takiej .sytuacji przedstawiono na rysunku 5.8a. Na poziomym blacie stołu leży klocek o masie m. który naciska na blat. gdyż działa na niego siła ciężkości f'_s. W wyniku tego blat ulega niewielkiej deformacji i działa na klocek siłą normalna /V skierowaną ku górze. Diagram sił działających na klocek pokazano na rysunku 5.8h. Siły i /V to jedyne siły działające na klocek, obie skierowane pionowo. Drugą zasadę dynamiki Newtona możemy więc zapisać dla składowych wzdłuż osi y t /\_v>p..    • mn_v). Zakładając, że ta oś jest pionowa, u jej

kierunek dodatni to kierunek do góry, dostajemy:

N — F, — nut*.

Na podstawie równania (5.8) możemy w miejsce l'_A wstawić mg. co daje:

;Y — mg = ma_%.

Wartość siły normalnej wynosi zatem:

<V as mg + nuty = m(g + u_y).

(5.13)

dla dowolnej wartości przyspieszenia «_v stołu i klocka w kierunku pionowym (gdy znajdują się np. w poruszającej się ruchom przyspieszonym windzie). Jeśli stół i klocek nic poruszają się ruchem przyspieszonym w stosunku do Ziemi, to ti_x = o i z równania (5.13) otrzymujemy:

A^; — my.

(5.14)

r'SPRAWDZIAN 4; Czy siła normalna na rysunku 5.8 ma wartość wcęks/ą. mniejszą czy równą my. gdy ciało i stół znajdują się \v windzie, która porusza się do góry: ! a» z. prędkością o stałej wartości, b) z prędkością, której wartość rośnie?

Tarcie

Gdy wprawiasz ciało w ruch ślizgowy na pewnej powierzchni — lub starasz się to zrobić — ruchowi temu przeciwdziała oddziaływanie między ciałem a powierzchnią (zjawisko lo omówimy w następnym rozdziale). Uważa się, że opory ruchu można opisać za pomocą jednej siły /, nazywanej siłą tarcia lub krótko tarciem. Siła ta jest skierowana wzdłuż powierzchni, przeciwnie do kierunku.

W którym ma zachodzić ruch ciała (rys. 5.9). Ola uproszczenia sytuacji fizycznej tarcic uważa się czasem za tak małe, że można je pominąć (mówimy wtedy o ruchu bez taran).

Naprężenie

Gdy nić (sznur, lina lub inny podobny przedmiot) jest przymocowana do ciała i naciągnięta lak, że jest wyprostowana, działa ona na ciało siłą 7. skierowaną wzdłuż nici (rys. 5. lOa). Siłę tę nazywamy zwykle naprężeniem, ponieważ nić jest sztywno napięta, tzn. naprężona. Naprężenie nici ma wartość 7. równą wartości siły działającej na ciało. Jeśli na przykład siła działająca na ciało ma wartość 7 - 50 N. to naprężenie nici ma również wartość 50 N.

kierunek, w którym ma zachodzić ruch ciała

Rys. 5.9. Siła tarcia J przeciwdziała po ślizgowi ciała po jhkJIożu

c)

Rys. 5.10. a) Sztywno napięta (naprężona i nić. h) i ci Nić o znikomo małej masie działa na ciało i rękę ^Nl,:i / o takiej samej wartości nawet wtedy, gdy jest pr/cłożona prze/ obracający się be/ tarcia krążek o znikomo malej masie

Nić uważamy często za pozbawiony nut w (co oznacza, że jej masę można pominąć w porównaniu z masą ciała) i nicrozciągliwą. Jest ona wtedy jedynie łącznikiem między dwoma ciałami. Działa na obydwa ciuła silami o takiej samej wartości nawet wtedy, gdy ciała i nić poruszają się ruchem przyspieszonym, a także wtedy, gdy nić jest przełożona przez krążek (rysunki 5.1 Ob i c) obracający się bez tarcia o masie, którą można pominąć w porów naniu / masą ciał. Jeśli nie styka się z krążkiem na długości równej połowie jego obwodm jak na rysunku 5.10c. to siła wypadkowa działająca na krążek ze strony nici ma wartość 27.

*$PRA‘'’    Ciało. zawieszone na linie jak na rysunku 5 1CK* ma ciężar 75 N.

Czy naprężenie ma wartość 7” rów ną, większą czy mniejszą niż 75 N. gdy ciało porusza się dn góry / prędkością o wartości: a) stałej, b) rosnącej, cj malejącej ^ł

Sztuka rozwiązywanig zadpń . ^

Poro da 6: Siła normalno

Równanie (5.14) daje wartość działającej na ciało siły normalnej jedynie wtedy, gdy siła N jest skierowana do góry, a pionowe przyspieszenie ciała jest równe zeru. Nie jest ono spełnione, gdy siła ma kierunek inny niż pionowy lub gdy przyspieszenie w kierunku pionowym jest różne od zera. W takiej sytuacji / drugiej zasady dynamiki Newtona wynika inne wyrażenie na N.

Wektor N możemy przesuwać na płaszczyźnie pod warunkiem. że zachowamy jego kierunek. Na przykład na rysunku 5.8a możemy go przesunąć w dół tak. że jego koniec /najdzie się na styku ciała ze stołem. Aby jednak uniknąć błędnej oceny sytuacji fizycznej, dobrze jest rysować wektor N tak, aby jego początek znajdował się na brzegu ciała lub gdzieś w jego obrębie (jak na rysunku). Jeszcze lepiej jest sporządzić diagram sił. jak im rysunku 5.8b. umieszczając początek A' w punkcie, w którym znajduje się symbolizująca ciało kropka lub jego uproszczony rysunek.

5.6. Kilko woźnych sił 99