42892 IMG 1306091243

170

3.11. Przepływ cieczy rzeczywistej przez rurociąg

ZADANIE 95

Woda o lepkości kinematycznej y = 110~⁶m²/s wypjw zbiornika napełnionego do wysokości H_a = 5 m przewód^ i dającym się z trzech gładkich rur o średnicach d₂ =100 mm i d₃- 40 mm oraz długościach odpo^j^ I s= 25 m | I i 20 m i /₃ = 25 m. Obliczyć natężenie yfjjS wody i wykreślić wykres energetyczny rurociągu (wykres An*

Mi    W

Odp. Q — 0,003 m³/s

W celu rozwiązania niniejszego zadania trzeba posłużyć się równaniem ciągłości oraz równaniem Bemoulliego zapisanym dla cieczy rzeczywistej, a zatem z uwzględnieniem strat liniowych i miejscowych na trasie rurociągu.

Równanie Bemoulliego zapisujemy dla przekroju 0-0 (położonego na poziomic zwierciadła cieczy - tam prędkość jest praktycznie równa zeru) oraz dla przekroju końcowego rury 4-4 (gdzie ciśnienie jest równe ciśnieniu barometrycznemu):

Pg    Pg 2    ^

₌£i- ₊ a^-₊\S +4-3- La-₊I SES LŁ + I C₃₊M\3-

+ a-^-+ PS    2 g

d_x)2 g

d₂)2g

W każdym jamym inna w przekształcić, a Uwzględnia

można wykazai

mamy

stąd

Dla przewo< niowego X, gdy

Wartości ws nych wynoszą n £=0,5 (wij ^2=9 (nagł ^3=0,42 (J Na podstawił

^'0,3164

Należy teraz określić wartości wszystkich wielkości fizycznych występujących I w równaniu. Zakładając, że najprawdopodobniej mamy do czynienia z przepływem burzliwym (co po otrzymaniu rozwiązania można ewentualnie zweryfikować) trzeba ustalić wartość współczynnika Coriolisa a, wyrażającego stosunek rzeczywistego slm- I mienia energii kinetycznej do strumienia energii kinetycznej obliczonej z prędkości [

średniej. Dla przepływu turbulentnego, przy którym ^^2S5- = 1,26-5-1,15 otrzymuje się

^śr

a «1,06; tu przyjmujemy, że a = 1.