58099 new 86

176

7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub

Współczynniki A i B określają równania (7.124) i (7.126), a współczynnik C określony z warunku równowagi momentów względem osi x wyraża

I

wzór

Y Qwi bi

lx

(7.137)

gdzie

względem osi x. Równanie (7.136) przy założeniu równych przekrojów poprzecznych wszystkich śrub wyraża się następująco

a b³

12

jest momentem bezwładności powierzchni styku

,    ,    / nF , e_xF, . e_yF, \

Pw{x,y) = o_w\— + —j— ^x+~j7'yj -    (7.138)

gdzie e_r i e„ są współrzędnymi środka ciężkości pól przekrojów śrub.

Zmniejszenie nacisków wynikające z obciążeń P, M_x i M„ określa zależność (porównaj wzór (7.132))

(7.139)

P | My    Mi

Pr(x, y) = -jr + -j—x+ -f—y, f i iy    i*

a wymagane ze względu na szczelność styku naprężenie wstępne wzór

o_m>

F_s

+

My , Mi

-x+ -r— y

h

(7.140)

Naprężenie według powyższego wzoru wyznacza się dla punktów G, H, K i L (patrz rys. 7.47b) i jako miarodajne przyjmuje się największe z nich.

Zaleca się określone wzorami (7.134) i (7.140) naprężenia zwiększyć od 1,5 do 3 razy, tak jednak aby a_w <1 0,7R_e.

7.6.2. Obliczenie śrub w złączu obciążonym siłą P prostopadłą do powierzchni styku łączonych elementów

W złączu z symetrycznym rozmieszczeniem n śrub — obciążonym siłą P leżącą w osi symetrii złącza (rys. 7.48) — wszystkie śruby przenoszą takie same siły. Obciążenie robocze Q_r jednej śruby jest równe

«■=v-    <™«>

W połączeniach z zaciskiem wstępnym wygodniej jest wstępnie określić wymiary gwintu śrub według wzoru (7.28), a następnie sprawdzić

7.6. Obliczenia połączeń wielośrubowych

177

poprawność wstępnych obliczeń. Uwzględniając siłę zacisku wstępnego Q„ (patrz rys. 7.34) obliczamy naprężenie średnie a_m i nominalną amplitudę naprężeń o_na według wzorów (7.117) i (7.118) oraz sprawdzamy rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa b według wzoru (7.9) oraz współczynnik b_a według wzoru (7.13).

Rys. 7.48. Złącze obciążone siłą P prostopadłą do po-powierzchni styku

W połączeniach statycznie obciążonych bez zacisku wstępnego (przypadek wyjątkowo rzadki) wymiary śrub obliczyć można bezpośrednio ze wzoru (7.1).

7.6.3. Obliczenie śrub w złączu obciążonym siłą P leżącą w płaszczyźnie styku łączonych elementów

W złączu obciążonym siłą poprzeczną do osi śrub (rys. 7.49) obciążenie przy liczbie rzędów śrub większej niż dwa rozkłada się nierównomiernie na poszczególne śruby. Nierównomiemość rozkładu wzrasta z liczbą rzędów śrub. Wyznaczenie tego rozkładu stanowi problem podobny do wyznaczenia rozkładu obciążenia na poszczególne zwoje gwintu w złączu różno-imiennym (patrz rys. 7.49). O ile jednak względnie łatwo daje się określić rozkład obciążenia dla zdeterminowanego wymiarowo gwintu, to znacznie trudniej jest określić ten rozkład dla śrub w kształtowo-ciemym złączu elementów o nieciągłych przekrojach (otwory przelotowe). Dlatego też w praktycznych obliczeniach przyjmuje się, że obciążenie śrub skrajnych jest równe obciążeniu średniemu Q = P/n (mniejsze niż w rzeczywistości), ale równocześnie naprężenie dopuszczalne przyjmuje się również odpowiednio mniejsze. Zmniejszenie to powinno być tym większe im większa jest liczba rzędów śrub. Względnie poprawne wyniki daje zmniejszenie o 10% na każdy rząd śrub powyżej dwóch, przy czym nie zaleca się stosowania więcej niż 6 rzędów.

12 — Połączenia gwintowe