64320 zadania matematyka (2)

7

Zadanie 46. Przy pomocy twierdzenia Newtona-Leibniza wyznaczyć całkę oznaczoną

r2

a)    J (x³ — 2x + l)dx,

b)    f xe~^x d x,

Jo

fy/3 ₂

c)    / xe^x da;, a°₂

d)    J e^di,

e)    f —di,

Ji_n X

f)    / cos a; d a;,

Jo

rn

g)    / a;sina;da;,

Jo

. . 72 cosa;

^h) X

i)    P-4-

ao cos² a;

- f¹ x²

Li 1 + a;⁽

da;.

da;,

da;,

i

^k)    k?

l)    J Vx^dx_:

m)    f \/V+2xdx, Jo

r⁶    7a;

¹¹    J-63? + 1

da;,

-da;.

Zadanie 47. Przy pomocy twierdzenia o addytywności względem przedziału całkowania wyznaczyć całkę oznaczoną

a)    J |a;| d a;,

b)    ^ |lna;|da;,

r3

c)    J (\2x\ — 2\x + 1|) d

[2

d)    j sgn(x — x³) da;,

e)    £ a;sgn (tg|) da;,

rA

f)    / ent(2a;) d x.

Jo

Zadanie 48. Przy pomocy interpretacji geometrycznej całki oznaczonej wyznaczyć pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji / i g, gdy

a)    M9a;H f(x) := 4 — a;², l9a;H g(x) := 0,

b)    [0,7r] 3 x f(x) := sina;, R3ih #(a;) := 0,

c)    f(x)

d)    E3ih f{x)

e)    13ih f(x)

f)    f{x)

g)    13ih /(a;)

h)    R 3 x »-*• f(x)

i)    f{x)

3a;i-+ g(x) := a;,

— 3T',

= a;³, R9ih #(a;) := a;²,

= «>    [°»°°) ³ x 9(x) := y/x,

= —x

2’

l²

9a;n #(a;) :=

= x² - 2x, R9xh g{x) 3,

= x² - 1, R9ih g{x) := x + 1,

—x² -f 4a; — 3, R3ih g(x) := x² — 2x — 3,

jj [0, oo) 3 x i-j- /(a;) := \/a;, Rbjh #(a;) := |a; — 4| — 2.