68520 skanuj0002 (586)

ilsluwiuniii dunycli (I) 12.1) om//iilo/.imńn (I > l.’M).(l) 12.5.1) i (I >

"<•(!> 12.5f») olizymamy

/i) — [(«i|+«i,)0f?(/|)+ (m₂ + m_B + m₍■)OI'(l_[)\ 0.37/—0.1 Xy, |_m|, (|) |,'M| OS(l_t )= |/o,37² + 0,18² =0,41 m .    (IM J M|

I) 13.Wyznaczanie równań ruchu małych drgań dała sztywnego wokół położenia równowagi statycznej

Wyznaczyć równanie ruchu, częstość i okres małych drgań ciał sztywnych, przed-.iiiwlnnych na rys. D-13.1-D-13.3. Ruch ciał odbywa się w polu sił ciężkości, oś z jest 11 pionową. W wariantach 1-10, 12, 14-16 i 18 ciało sztywne składa się z tarczy K, musie nii pręta N, o masie m_N. Ruch ciała odbywa się w płaszczyźnie y,z. W wa-

•    Miilnch 11 i 12 ciało sztywne składa się z pręta K, o masie m_K, oraz masy skupionej N, musie m_N. Ruch ciała odbywa się w płaszczyźnie y,z. W wariantach 17, 19 i 20, ciało i, wnc składa się z pręta K, o masie m_K, i pręta N, o masie m_N, ruch ciała odbywa się płaszczyźnie y,z. W wariantach 21-23 ciało sztywne stanowi płyta N, o masie m_N, J onująca ruch obrotowy wokół osi x. W wariantach 24-30, ciało składa się z płyty

I, o masie /«_A-, oraz pręta N, o masie m_N. Ciało wykonuje ruch obrotowy wokół osi x. w i liwili początkowej ciało umocowano przegubowo w punkcie O (lub do osi *) i przy-iimcowano do nieodkształconych sprężyn, następnie puszczono, nie nadając jej pręd-i mmi i początkowej. Pozycja, jaką zajmują ciała przedstawione na rys. D-13.1-D-13.3, i j pozycją w stanie równowagi statycznej. Dane potrzebne do rozwiązania zadań zamieszczono w tabeli D-13.1.

Przykład

Wyznaczyć równanie ruchu, częstość i okres drgań ciała przedstawionego na rys. 11 I 1.4. Ciało składa się z trójkątnej płyty K, o masie m_K , i pręta N, o masie m_N. Ciało > ykonujc ruch obrotowy wokół osi y, w polu sił ciężkości, oś z jest osią pionową. IV i liwili początkowej ułożyskowano ciało na osi y i przymocowano do nicodkształco-

•    i ,i li sprężyn, następnie puszczono, nie nadając jej prędkości początkowej. Na rysunku I * I 1.4 przedstawiono układ w położeniu równowagi statycznej.

I )anc:

m_K= 24 kg, m_N= 8 kg, OA = 1,2 m, AB = 0,6 m, AC= 1,2 m,

C, = 5 N/cm = 500 N/m, C₂ = 2 N/cm = 200 N/m.    (D-13.1)

155