78295 str 066

2.    Obliczanie reakcji w podporach

Korzystając z warunków równowagi dla płaskiego układu sił, oblicza się składowe reakcji podpór A i B. Składowymi tymi są w płaszczyźnie zx A_z i B_z, a w płaszczyźnie yx A_y i B_y oraz B_x. Na przykład ze schematu obciążenia pokazanego na rys. 11.2a wynika, że

£ *A “ ^BJ ~ ^F- *uh ' ⁰

Z równania tego oblicza się składową reakcji B_z. Podobnie oblicza się składową reakcji A_z. Analogicznie oblicza się reakcje A_y i B_y z układu sił przedstawionego na rys. 11.2c.

Reakcję wzdłużną B_x oblicza się z sumy rzutów sił na kierunek x. Wynika z tego, że B_x = F Siła B_x nie ma jednak wpływu na dalsze obliczenia wału. Ma natomiast wpływ na jego mocowanie.

3.    Obliczanie składowych momentów gnących

Mając rzuty sił i reakcji na kierunki z oraz y sporządza się (przyjmując pewną skalę, np. 100 N-m odpowiada 10 mm rzędnej na wykresie) wykres momentu gnącego M_gz w płaszczyźnie zx, wywołanego składowymi F_lz, F_2z, A_z, B_z. Ponieważ wykres momentu gnącego wywołanego siłami skupionymi składa się z odcinków prostych, wystarczy obliczyć momenty gnące w przekrojach 1 i 2.

W przekroju 1 moment ten ma wartość a w przekroju 2

M_gZ2 ⁼    " ^lz(^2 “ h)

W przekrojach A i B moment ten ma wartość zerową.

Wykres momentu gnącego M_gz narysowany jest w pewnej skali na rys. 11.2b. Podobnie sporządza się wykres momentu gnącego M na podstawie drugiego płaskiego układu sił (rys. 11.2c). Wykres tego momentu przedstawiony jest na rys. 11.2d. Charakterystyczny uskok momentu w przekroju 2Jest spowodowany w tym miejscu siłą wzdłużną F^. Uskok ten jest równy wartości momentu siły wzdłużnej liczonemu jako F_2xr₂.

4. Dodawanie geometryczne momentów

Całkowity moment gnący M_g w każdym przekroju jest sumą geometryczną prostopadłych do siebie momentów składowych M_gz i M . Ponieważ składowe momenty zmieniają się we wszystkich trzech przedziałach liniowo, wystarczy określić sumę tych momentów w dwóch przekrojach 1 i 2 oraz sporządzić wykres prostoliniowy. Wykreślny sposób sumowania momentów gnących składowych przedstawiono na rys. 11.2d. Całkowity moment gnący M_g pokazano na rys. 11.2f.

66