78933 IMAGE1 (2)

W praktyce wartość miar jakości podziału liczy się na podstawie tablicy kontyngencji budowanej dla każdej cechy. W tablicy 9.2 K, oznacza i-tą klasę, do której należą obiekty, a w,,.... w_k to wartości cechy X.

Tablica 92. Tablica fcontyngencji

	a:.		X,	Suma
	■u		"l ł	«».. I
W,	"u	■	»u
*■«			"u
Suzaa	. 1		Hj	^n 1

Mając np. tablicę 93 dla cechy dochód oraz dwóch klas: przyjąć i odrzucić (chodzi o klasyfikację wniosków kredytowych), można obliczyć wartość wskaźnika zróżnicowania Giniego:

oraz funkcji entropii:

ĘQf) - 0,626.

Tablica 93. Tablica Łodyngatcji dla cechy dochód

Dochód < 500	Przyjąć T | 2 ■	| Odrzucić 1 1 5 I	Suma f
500 < dochód < 800	4	2 I	6 i
Dochód > 800	1	■	tmml
Sama	7 1 .•	■^8 MS	ml

Wśród proporcji innych miar jakości podziału znajduje się także statystyka yj. Jej wartość liczy się zgodnie z formułą:

X² =    .    (9.9)

s. ■    •.-.iiifhni ■

gdzie e,,- --

/J

Ponieważ wartość z¹ rośnie wraz ze wzrostem wartości n, statystyka ta nie jest wygodną miarą asocjacji. Zwykle stosuje się jej modyfikację w postaci współczynnika Yiile’a: -

us

Autor prowadził eksperymenty wykorzystując inne miary podobieństwa oparte na statystyce || przyjmujące wartości z przedziału [0,1]: pj _l —. współczynnik Czuprowa

li

(9.13)

. ■■OBI

—współczynnik Cramera

BIZ '

-msl&Ęgiippiin

■ współczynnik kontyngenćyjności Pearsona

B9

nćyjnośc

lecz jakość. klasyfikacji, liczona jako odsetek obiektów ze Zbioru rozpoznawanego, które zostały błędnie zaklasyfikowane, nie poprawiła się ^znacznie; -'.o

Wszystkie omawiane dośtej pory miary nie wykorzystują, wiedzy o uporządkowaniu zbioru wartości cechy X (tablica. 9.2). Zatem gdy reprezentuje ją zmienna mierzona na skali porządkowej, informacja ta nie jest uwzględniana.

W Wyniku prowadzonych eksperymentów autor uzyskał' znacznie lepsze rezultaty klasyfikacji, gdy do wyboru cechy decydującej ó podziale zbioru obiektów w Węźle drzewa użył współczynnika t Kendalla (Kendall

MM)

I

gdzie wartości p^Orazi#/* są Wyznaczane w następujący sposób:

175