81289 Obraz
9 (66)

r_a+i<b-^,4-+¹4=u, ĄB    ^/v’/l ~ g

3    3

Jeżeli przetniemy belkę w przekroju m-m o odciętej x_l; to moment zginający w tym przekroju wyraża się następująco

M

(xL)

^ra^xl ~

q^xl

odcięta x₁ jest w drugiej potędze, zatem moment zginający zmienia się wzdłuż belki

w przedziale AC parabolicznie, może zmieniać wartości od 0 do —.

_    3

Przy:

*1 = 0, l

*i = -,

M_{xl) - 0,

Siła tnąca w przekroju m-m

T₍,i) = R_a ~ q^xv

Odcięta jest w pierwszej potędze, zatem siła tnąca zmienia się wzdłuż belki w przedziale AC liniowo i przy:

T(xi) ~ TT yl’

2 9

^xl =

l

^T(xl) - -

ql

Aby wyznaczyć przekrój, w którym moment zginający przybiera wartość maksymalną, bierzemy pochodną momentu zginającego względem odciętej x i przyrównujemy ją do zera:

dM_x i    ,    ,    2

-— = R i - qx_] =0,    Xt = — l.

dx ^A 1    1    9

Po podstawieniu wartości odciętej x[ do wyrażenia na moment zginający otrzymamy jego wartość maksymalną:

81

Następnie przetniemy belkę przekroju n-n o odciętej x₂. Moment zginający w tym przekroju

ql( l^A

U =^²-

¹¹ max

*2~

^M(x2) ~ R-A^x2 ~ "

w pi/.ed lilii ¹ I* llnluwn, \, mn/,n pi/ymnim wnnunui nu

Przy:

3    3

_ qi

54

l

3

21

*² ~3’

M

(x2)

Xi =

M

(*2)

iL

54

Siła tnąca w przekroju n-n

_T -r 4^l --Si

\x2J-

Przecinamy belką w przekroju r-r o odciętej x₃, moment zginający w tym przekro

ju wygląda następująco: M

q^l

( i

X-l-~    +

x₃ może przybierać wartości od 2//3 do /. Przy:

21

*3=—’    ^M(x3) =

.^1

54

x₃ = /,

Siła tnąca w przekroju r-r wynosi:

ql

M(x3) - 0-

^T(x3) = ^RA--T^+cI\ ^x3~~^l

przy:

21

^x3 - —■>

^J 3

r -SL

^(-«³)    9 ^:

^x3=^l>

^T{x3) ~ Q <ł^L

Aby wyznaczyć w przedziale DB przekrój, w którym moment zginający przybiera wartość maksymalną, przyrównujemy siłę tnącą T_x3 do zera.

^t(x3) ~^ra “"A^-4"

2 q

2 ^ ///    ^ 7

—/

^J 3

Podstawiając wartość odciętej x₃" do wyrażenia na moment zginający otrzymamy jego wartość maksymalną wynoszącą:

2qf

81

,2

-^max

41