86926 Obraz5 (17)

¹1) ii II • 111 lilii) i III I' DII) >1 I I) III I

Ogólne równanie momentów dla trzeciego przedziału będzie minio posiać

M(x3) -^p2’^x2~~^^ch'^x3’ dla:

M(x2 = 0) ⁼

M_(x3=2a)=-20kNm, natomiast siła tnąca dla trzeciego przedziału:

T(x3) ⁼ ~^p2 + 42 ' -*3 >

^(x3 = 0)^{= - 1}0 kN, r₍,_{3 = 2a)} = 30kN.

4) Czwarty przedział będzie się zmieniał

2a < Xą < 3a (rozwiązanie od końca belki).

Ogólne równanie momentów dla czwartego przedziału będzie miało postać M(_x4) = P₂-x₄ + q₂ • 2a • (x₄ -a) + R_B (x₄ - 2a),

dla:

M_{ix4 = 2a)} = -20kNm,

M_{x4 = _3a) = 20kNm,

natomiast siła tnąca dla czwartego przedziału:

T(x4) ⁼ ~^2 ⁺ <?2'- Rb >

T(x4 = 2a)~~ 40 kN)

T(x4 = 3d)~~ 40 kN.

Wyznaczenie maksymalnego momentu zginającego. Znajdujemy przekrój, w którym moment zginający ma wartość maksymalną. Moment ten znajduje się w trzecim przedziale. W celu wyznaczenia wartości maksymalnej przyrównujemy siłę tnącą trzeciego przedziału do zera.

Dla tej odciętej moment gnący ma wartość maksymalną i wynosi

1    9

^M(x3 = x0) = ^P2 ' *2 ~ ^ ?2 ' *3 = ⁷> ■⁵ kNm.

Zadanie 52

Dla swobodnie podpartej belki przedstawionej na rysunku 2.52a wykonać wykresy siły tnącej Tm i momentu gnącego M_(xy

Rozwiązanie

Obliczenia rozpoczynamy od wyznaczenia reakcji podporowych z równań równowagi dla całej belki. Równania te są następujące

o

£ Af_A =-q-2a-4a- 2 qa ■ 4 a - 2 qa + R_B ■ 5a - qa ■ 6a = 0,

skąd:

24

^rb=y ^qa’

Y,P_y = R_a +Rb ~ 4'    -qa = 0,

153