img019 (39)

44- Tom I

1. Minimalne koszty zaopatrywania przedsiębiorstwu w r/ęści

Koszt dostawy jednej partii części o wielkości Q|s/I.| <nl odległego dostawcy nr i:

Qi • ^coi⁺ Qi • ^di + ^Di

gdzie:    C_oi- cena części w magazynie dostawcy („loco magazyn

dostawcy”)

d_t - cena przewozu części na drodze od dostawcy i do przedsiębiorstwa, proporcjonalna do odległości przewozu

D; -koszt stały uruchomienia transportu części, niezależny od wielkości partii dostawy

Jeżeli symbolem C_t oznaczymy koszt części, na który składa się cena części C_oi oraz koszt dowozu części d_t:

c, = c«+d,

to koszt dostawy jednej partii części będzie określony wyrażeniem

a-a+a

Ponieważ dostaw takich partii o wielkości Q_i potrzeba

a

a

więc roczny koszt Kf dostaw części do przedsiębiorstwa będzie równy

= — D, +C,    -a

a    2

jyO ^Zł

^K‘ TT

Ostatni człon wzoru wyraża koszt „zamrożenia” kapitału obrotowego, którego wielkość wyraża iloczyn

średniego zapasu w magazynie 0-

oraz

kosztu C, pojedynczej części

Wielkość p jest stopą oprocentowania kapitału obrotowego, który jest niezbędny dla utrzymania działalności przedsiębiorstwa.

Dokładniej: jest to tylko część niezbędnego kapitału, spowodowana koniecznością sprowadzania części od dostawcy nr i. Jeżeli więc oprocentowanie kredytu obrotowego, zaciągniętego w banku jest równe np. 25% rocznie to p = 0,25 .

Rys. 1. Określenie średniego stanu zapasów w magazynie przy dostawach partii części o wielkości Q_i

Różniczkując K° względem otrzymamy

dK?

dQi

¹ n

---a-D_i +-C_ip

Qf 2

Przyrównując pochodną do zera, otrzymamy równanie na optymalną

*

wartość Qi = Q taką, dla której roczne koszty dostawy części osiągają wartość minimalną. Z tak otrzymanego równania: