img139 (2)

6. Analiza korelacyjna.doc, 9/19

PODSTAWY ANALIZY KORELACYJNEJ (cd)

Funkcja autokorelacji sygnału

•    w zastosowaniach praktycznych często zachodzi potrzeba badania stopnia podobieństwa sygnału x(/) i jego przesuniętej kopii jc(r-t) (np. technika radarowa)

•    w celu ilościowego określenia stopnia podobieństwa sygnału x(t) i jego przesuniętej kopii x(t- t) wprowadza się funkcję autokorelacji R_x( t) zdefiniowaną jako iloczyn skalarny sygnałów

CO

**(¹) =    jx(t)

-00

zakładamy, że sygnał x(/) ma charakter impulsowy, a więc powyższa całka istnieje z założenia

•    dla x = O funkcja autokorelacji jest równa energii sygnału

cc

*»= fx(rW/)c// = 6. Analiza korelacyjna.doc, 10/19

PODSTAWY ANALIZY KORELACYJNEJ (cd)

•    do podstawowych właściwości funkcji autokorelacji należy zaliczyć jej parzystość

•    dla każdej wartości przesunięcia w czasie t moduł funkcji autokorelacji nie przekracza energii sygnału

\r{t)<R(0)=E

•    przebieg funkcji autokorelacji R(t) jest krzywą symetryczną osiągającą dla argumentu zerowego zawsze dodatnie maksimum

1

   w zależności od postaci sygnału, funkcja autokorelacji może mieć charakter monotoniczny lub oscylacyjny