SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR 2
ELEMNTY LOGICZNE
CEL ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia było zapoznanie się z funkcjami realizowanymi przez elementy logiczne. Mogą one realizować następujące funkcje logiczne: AND, NAND, OR, NOR, czyli iloczyn logiczny, sumę logiczną oraz ich negacje.
W pierwszej części ćwiczenia badano realizację diodową funkcji logicznych. W celu sprawdzenia rodzaju funkcji należało przeprowadzić pomiary napięć w danych układach, a następnie dokonać zapisów logicznych. Na podstawie wyników należało stwierdzić, jaką funkcję realizuje dany układ.
W części drugiej badano realizację tranzystorową funkcji logicznych. Określano zależność napięcia wyjściowego od wejściowego w danym układzie. Dobierano wartości oporników, które gwarantowały uzyskanie optymalnej charakterystyki napięciowej.
PRZEBIEG ĆWICZENIA
Przed przystąpieniem do badań należało określić konwencję napięciowo-logiczną, czyli jakie napięcie będziemy przyjmowali jako sygnał 1, a jakie jako sygnał 0. W dalszej części ćwiczenia napięcie bliskie 0 [V] przyjmujemy jako sygnał logiczny 0, a napięcia w okolicach napięcia zasilania czyli w zależności od badanego układu 3, 6 lub 9 [V] za sygnał logiczny 1.
1.Realizacja diodowa funkcji logicznych.
W skład pierwszego badanego układu wchodziły: 2 diody Zenera, opornik, woltomierz. Jego schemat przedstawia poniższy rysunek:
Potencjał zerowy określiliśmy na 0 [V], a napięcie robocze na -6 [V]. Układ sprawdzaliśmy przy wielkości rezystancji opornika 470Ω i 220kΩ. Napięcie robocze podawaliśmy na wejścia A i B oddzielnie, aby istniała możliwość zmiany napięcia wejściowego na każdą diodę oddzielnie. W trakcie przeprowadzanych badań okazało się, iż rzeczywiste napięcie zasilania wynosi nie -6 [V], lecz jest mniejsze i posiada wartość -5,4 [V]. W pierwszym badaniu wstawiony opornik posiadał rezystancję 470Ω. Podawane napięcia wejściowe oraz napięcie wyjściowe przedstawia poniższa tabela:
UA [V] |
UB [V] |
UR(470) [V] |
0 |
0 |
-0,0 |
0 |
-3,3 |
-2,7 |
-3,3 |
0 |
-2,9 |
-3,3 |
-3,3 |
-2,9 |
Dla opornika o rezystancji 220kΩ napięcia wejściowe oraz napięcie wyjściowe przedstawia poniższa tabela:
UA [V] |
UB [V] |
UR(220k) [V] |
0 |
0 |
0,0 |
0 |
-5,4 |
-5,0 |
-5,4 |
0 |
-5,3 |
-5,4 |
-5,4 |
-5,3 |
Interpretację logiczną powyższych układów prezentuje tabela:
Wejście A |
Wejście B |
Wyjście |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Tak więc powyższe układy realizują podstawową funkcję logiczną - sumę logiczną (AND).
W skład drugiego badanego układu weszły:2 diody Zenera, opornik, woltomierz. Połączone zostały według następującego schematu:
Potencjał zerowy określiliśmy na +3 [V], a napięcie robocze na -3 [V]. Układ sprawdzaliśmy przy wielkości rezystancji opornika 470Ω i 220kΩ. Napięcie robocze podawaliśmy na wejścia A i B oddzielnie, aby istniała możliwość zmiany napięcia wejściowego na każdą diodę oddzielnie. W trakcie przeprowadzanych badań okazało się, iż rzeczywiste napięcie zasilania wynosi nie -3 [V], lecz jest większe i ma wartość -3,6 [V]. W pierwszym badaniu wstawiony opornik posiadał rezystancję 470Ω. Podawane napięcia wejściowe oraz napięcie wyjściowe przedstawia poniższa tabela:
oraz napięcie wyjściowe przedstawia poniższa tabela:
UA [V] |
UB [V] |
UR(470) [V] |
0 |
0 |
-0,4 |
0 |
-3 |
-0,4 |
-3 |
0 |
-0,7 |
-3,7 |
-3,7 |
-3,7 |
Dla opornika o rezystancji 220kΩ napięcia wejściowe oraz napięcie wyjściowe przedstawia poniższa tabela:
UA [V] |
UB [V] |
UR(220k) [V] |
0 |
0 |
-0,1 |
0 |
-3,6 |
-0,4 |
-3,6 |
0 |
-0,1 |
-3,6 |
-3,6 |
-3,6 |
Interpretację logiczną powyższych układów prezentuje tabela:
Wejście A |
Wejście B |
Wyjście |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Tak więc powyższe układy realizują podstawową funkcję logiczną - iloczyn logiczny (OR).
Do budowy układów podobnego typu należy zastosować oporniki o dużej rezystancji, rzędu kilkuset kiloohmów, gdyż wtedy wartości napięcia na wyjściu są zbliżone do wartości napięcia zasilania. Pozwala to na jednoznaczne odczytanie sygnału wyjściowego - napięcia, jako `0` lub `1` logiczne.
Po zmianie polaryzacji napięć układy przestają realizować funkcje logiczne.
Po zmianie konwencji napięciowo-logicznej na przeciwną elementy logiczne realizują funkcje odwrotne do początkowych (AND => OR, OR=> AND).
2. Realizacja tranzystorowa funkcji logicznych.
W tej części ćwiczenia badano układ realizujący funkcję negacji (NOT). W jego skład weszły: tranzystor, 3 oporniki, 2 woltomierze, opornik o regulowanej rezystancji. Połączono go według poniższego schematu:
Napięcie zasilania wynosiło +9 [V]. Za potencjał zerowy przyjęto -6 [V]. Realizacja negacji polega na tym, że jeżeli na wejściu podane jest napięcie odpowiadające wartości logicznej `0`, to na wyjściu występuje napięcie odpowiadające wartości logicznej `1` i odwrotnie. Opornik regulowany umożliwia zmianę wartości napięcia wejściowego w zakresie od 0 do +9 [V]. Przeprowadzono pomiary napięcia wejściowego i wyjściowego dla różnych wartości rezystancji oporników. Wyniki pomiarów przedstawia tabela:
Lp |
UA |
V |
0,0 |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
4,5 |
5,0 |
5,5 |
6,0 |
6,5 |
7,0 |
7,5 |
8,0 |
8,5 |
9,0 |
RA |
RB |
RC |
1 |
UX |
V |
9,0 |
9,0 |
8,9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
12k |
12k |
12k |
2 |
UX |
V |
9,0 |
9,0 |
9,0 |
8,1 |
5,1 |
1,8 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
12k |
12k |
1k |
3 |
UX |
V |
9,0 |
9,0 |
8,8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
12k |
12k |
39k |
4 |
UX |
V |
9,0 |
9,0 |
9,0 |
9,0 |
9,0 |
9,0 |
9,0 |
9,0 |
9,0 |
9,0 |
9,0 |
9,0 |
9,0 |
8,9 |
8,7 |
7,7 |
5,4 |
0 |
0 |
12k |
1k |
12k |
5 |
UX |
V |
9,0 |
9,0 |
2,8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
12k |
39k |
12k |
6 |
UX |
V |
9,0 |
9,0 |
9,0 |
9,0 |
9,0 |
8,5 |
5,2 |
0,2 |
0,1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
39k |
12k |
12k |
7 |
UX |
V |
9.0 |
9,0 |
0,0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1k |
12k |
12k |
Poniżej znajdują się charakterystyki UX=f(UA) dla każdego zestawu oporników.
Jak widać z powyższych wykresów zmiana wielkości rezystancji każdego z oporników powoduje
odmienne zmiany charakterystyki. Zmniejszenie rezystancji Rc powoduje, iż wykres zmiany wartości napięcia wyjściowego na dłuższym odcinku wykazuje spadek od wartości napięcia od 9V do 0V, czyli występuje większy zakres napięć wejściowych, dla których napięcie wyjściowe nie posiada jasno określonej wartości logicznej. Zwiększenie zaś rezystancji opornika Rc do 39 kΩ nie wpływa znacząco na przebieg wykresu. Zwiększenie rezystancji opornika RA powoduje, iż charakterystyka przesuwa się na w prawo, a więc sytuację polegającą na tym, iż tranzystor później wchodzi w stan przewodzenia. Zmniejszenie rezystancji RA powoduje natomiast skutki przeciwne, tzn. charakterystyka przesuwa się w lewo, tranzystor szybciej wchodzi w stan przewodzenia. W przypadku zmian rezystancji opornika RB zmiany są odwrotne do zmian zachodzących dla opornika RA tzn. zwiększanie rezystancji RB powoduje przesunięcie charakterystyki w lewo, a zmniejszenie rezystancji RB przesuniecie charakterystyki w prawo. Związane jest to z faktem, iż rezystor RB jest włączony równolegle do złącza emiter - baza i wzrost rezystancji powoduje zwiększenie się prądu na tym złączu i wejście w stan nasycenie dla mniejszego napięcia, a zmniejszanie rezystancji RB powoduje, iż coraz mniejszy prąd przepływa przez złącze emiter - baza i wchodzi ono w stan nasycenia dla wyższych napięć.
WNIOSKI:
Przy pomocy diód i rezystorów można otrzymać podstawowe elementy logiczne wykonujące funkcje logicznej koniunkcji (AND) i alternatywy (OR);
Przy użyciu tranzystorów i oporników możemy otrzymać elementy wykonujące funkcję negacji (NOT) oraz zaprzeczenie sumy (NOR) i zaprzeczenie iloczynu (NAND);
Elementy złożone z diod mogą pracować tylko na napięcia ujemne, gdyż dla napięć dodatnich występują problemy związane z niewłaściwym kierunkiem przepływu prądu przez diody, a w konsekwencji w braku prawidłowych sygnałów wyjściowych;
Dla układów z diodami najlepiej jest stosować oporniki o dużej rezystancji, gdyż dzięki temu napięcie wyjściowe jest praktycznie równe napięciu wejściowemu dla sygnału logicznego „1”;
Zmiana konwencji napięciowo - logicznej powoduje, iż element dotychczas realizujący funkcję OR realizuje funkcję AND i odwrotnie, element AND realizuje funkcję OR;
Funktor NOT posiada charakterystykę zależną od wielkości oporów dołączonych do poszczególnych złącz tranzystora. Najkorzystniejsza charakterystyka jest wtedy, gdy rezystor dołączony szeregowo do złącza emiter-baza posiada około dwukrotnie większa rezystancję niż rezystor włączony równolegle do tego złącza;
Posiadając tylko i wyłącznie element negacji oraz element koniunkcji lub alternatywy możemy zbudować system, który jest w pełni funkcjonalnie sprawny, tzn. iż może on wykonać każdą zadana funkcję logiczną.
Wyszukiwarka