Sprawozdanie z ćwiczenia laboratoryjnego nr 6 11.4.1996
WYDZIAŁ AUTOMATYKI, ELEKTRONIKI
I INFORMATYKI.
KIERUNEK: AUTOMATYKA I ROBOTYKA.
DYFRAKCJA ŚWIATŁA
GRUPA:1
SEKCJA:5
MAREK SUCZYK
GRZEGORZ MAZUR
STANISŁAW STYBURSKI
Sprawozdanie z ćwiczenia laboratoryjnego nr 6. 11.4.1996
1.Celem ćwiczenia było:
- wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej,
- pomiar długości fali światła laserowego,
- wyznaczenie szerokości szczeliny.
2.Wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej - przebieg ćwiczenia.
Ustawiamy kolimator i lunetę spektrometru, następnie na stoliku obrotowym spektrometru umieszczamy siatkę dyfrakcyjną. Płaszczyzna siatki powinna być prostopadła do osi przyrządu. Obracając lunetą z okularem (względem osi przyrządu ) doprowadzamy do pokrycia linii krzyża pomiarowego z kolejnymi prążkami dyfrakcyjnymi. Notujemy kąty ugięcia dla trzech rzędów.
(na lewo i prawo od prążka zerowego).Pomiary powtarzamy pięciokrotnie a następnie obliczamy średnie wartości kątów ugięcia dla poszczególnych rzędów, zgodnie ze wzorem:
gdzie n - rząd prążka dyfrakcyjnego.
Wyniki:
A następnie wyznaczamy stałe siatki dyfrakcyjnej, dla każdego kąta, zgodnie ze wzorem:
gdzie: λ =589.3 [nm] - średnia wartość długości fali żółtego dubletu sodu.
Wyniki:
Sprawozdanie z ćwiczenia laboratoryjnego nr 6. 11.4.1996
Błąd stałej siatki dyfrakcyjnej obliczamy z różniczki zupełnej:
Wyniki odpowiadające kolejnym rzędom ugięcia uśredniamy stosując metodę średniej ważonej:
Ostatecznie stała siatki dyfrakcyjnej wraz z dokładnością wynosi :
d = 5152.33 + 16.52 [nm]
Wnioski:
Na siatkę dyfrakcyjną pada prostopadle fala płaska o długości λ, oraz szerokość szczelin wynosi a, a ich wzajemna odległość wynosi b. Wtedy ugięte fale interferują dając w pewnych kierunkach wzmocnienie natężenia, w innych zaś - osłabienie. Wzmocnienie wystąpi, gdy różnica dróg optycznych jest wielokrotnością długości fali. Suma szerokości szczeliny a i odległości b daje nam wielkość d, którą nazywamy stałą siatki dyfrakcyjnej.
Przy rozkładzie natężeń prążków uzyskanych w siatce dyfrakcyjnej obserwujemy zależność natężenia prążków od kwadratu całkowitej liczby szczelin i rzędu prążka.
Miarą jakości siatki jest tzw. zdolność rozszczepiająca. Wielkość ta nie zależy od stałej siatki lecz od całkowitej liczby szczelin.
3.Pomiar długości fali światła laserowego - przebieg ćwiczenia.
Siatkę dyfrakcyjną ustawiamy na stoliku, prostopadle do kierunku padania światła. Notujemy położenia kolejnych jasnych prążków dyfrakcyjnych dla trzech
Sprawozdanie z ćwiczenia laboratoryjnego nr 6. 11.4.1996
rzędów na lewo i prawo od prążka zerowego. Następnie obliczamy długość światła laserowego zgodnie ze wzorem:
gdzie d - stała siatki dyfrakcyjnej;
Wyniki:
Błąd obliczamy metodą różniczki zupełnej:
[m],
gdzie:Δl = 1[mm]; Δx = 1[mm]
Ze wzorów na średnią ważoną obliczamy średnią wartość długości światła laserowego
4.Wyznaczanie szerokości szczeliny - przebieg ćwiczenia.
Szczelinę umieszczamy na stoliku, prostopadle do kierunku padania światła laserowego. Dobieramy szerokość szczeliny tak, aby na listwie pomiarowej uzyskać wyraźne prążki dyfrakcyjne z odstępem około 1 mm. Następnie ustalamy zakres miernika 2mA, ustalamy opcje programu i włączamy przesuw detektora. Po dojściu suportu do położenia krańcowego układ przesuwu wyłącza się. Zamykamy zbiór i
Sprawozdanie z ćwiczenia laboratoryjnego nr 6. 11.4.1996
wychodzimy z programu. Za pomocą programu GRAPHER sporządzamy wykres widma energetycznego prążków dyfrakcyjnych. Określamy położenia kolejnych jasnych prążków i obliczamy szerokość szczeliny stosując wzór:
gdzie: n - numer kolejnego minimum (licząc od prążka centralnego),
x - położenie prążka centralnego,
x - położenie n-tego prążka,
l - odległość fotorezystora od badanej szczeliny, l = 422[mm].
Błąd wyliczenia d obliczamy metodą różniczki zupełnej:
,
Ze wzoru na średnią ważoną obliczamy średnią szerokość szczeliny:
5.Wnioski końcowe.
Szerokość szczeliny wyznaczono za pomocą lasera Helowo-Neonowego, którego długość fali wynosi λ = 684.8 + 6.7[nm] oraz siatki dyfrakcyjnej, której stała wynosi:
d = 5152.33+16.52[nm]. Po podstawieniu do wzoru otrzymaliśmy szerokość szczeliny która wynosi d = 164262.6 + 5267.7[nm].