Politechnika Śląska Studia Wieczorowe
w Gliwicach Wydział Elektryczny
Sem. III 1995/96
Grupa: 3
Sprawozdanie
Temat: Badanie materiałów
ferromagnetycznych.
Sekcja II:
1) Białymazur Mariusz
2) Czyż Aleksander
3) Rocznik Dariusz
4) Samulak Dariusz
1. Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia jest poznanie wybranych metod badania ferromagnetyków i warunków ich przeprowadzania. Wykonano pomiary określające własności dynamiczne blach transformatorowych aparatem Epsteina 25 cm przy częstotliwości 50 Hz.
2. Wstęp teoretyczny.
Materiały ferromagnetyczne znalazły bardzo szerokie zastosowanie w elektrotechnice, trudno sobie dzisiaj wyobrazić istnienie życia bez silnika elektrycznego czy transformatora nie mówiac o generatorach prądotwórczych - urządzeniach produkujących energię elektryczną. Aby optymalnie wykorzystać materiał użyty do budowy urządzenia należy najpierw poznać jego właściwości fizyczne. Większość parametrów fizycznych materiałów wyznaczamy doświadczalnie, w przypadku ferromagnetyków to przypadek labolatoryjnego wyznaczania charakterystyk statycznych oraz dynamicznych danej próbki materiału wyprodukowanej według ściśle określonej technologii. Dla ferromagnetyków najistotniejszymi parametrami są zależności indukcji pola magnetycznego B od natężenia tego pola H, próbka badanego materiału powinna stanowić zamknięty obwód magnetyczny. Najprostszym układem do pomiarów zależności B = f (H) jest układ podany na poniższym schemacie :
uzwojenie Zp stanowi przetwornik indukcyjny do pomiaru indukcji B, natężenie pola magnetycznego H oblicza się z zależności:
Badania materiałów ferromagnetycznych metodami zmiennoprądowymi przeprowadza się w celu uzyskania charakterystyk dynamicznych, w których to operuje się wartościami maksymalnymi Bm i Hm. Indukcję magnetyczną Bm w badanej próbce wyznaczamy z pomiaru wartości skutecznej SEM wyindukowanego w uzwojeniu pomiarowym badanej próbki i obliczamy z zależności:
natężenie pola magnetycznego Hm wiąże się z pomiarem wartości szczytowej prądu magnesującego płynącego przez szeregowo połączone uzwojenia magnesujące wzorca indukcyjności wzajemnej oraz Aparatu Epsteina:
a mierzonej woltomierzem UH wartości tego napięcia. Po przekształceniu wyżej podanych zależności otrzymujemy, że:
Stosując wytyczne zawarte w PN-84/H-04450 dla wyznaczenia charakterystyk dynamicznych należy:
- oznaczyć próbkę (wymiary, liczba pasków, gęstość materiału)
- wyznaczyć efektywną powierzchnię przekroju poprzecznego
- wyznaczyć efektywną masę czynną próbki
- wyznaczyć wartość natężenia pola magnetycznego Hm odpowiadającego napięciu UN
- obliczyć wartość stratności magnetycznej
3. Przebieg ćwiczenia
W celu dokonania pomiarów wielkości elektrycznych niezbędnych do wyznaczenia charakterystyk B = f (H), p = f (B) oraz p = f (H) zmontowano następujący układ pomiarowy:
Atr - autotransformator typu TaR - 2,5 0÷250 V; 2,5 kVA; 10 A,
TS - transformator separujący Imx ≤ 5 A,
M - indukcyjność wzajemna , M = 0,0034 H; Imx ≤ 3 A,
EP - aparat Epsteina 25 cm nr 10/78; z1 = 700; z2 = 700;
RN - rezystor wzorcowy 1Ω,
Pw - watomierz ferrodynamiczny typu EL-21 nr 722 8753; Rv = 5 kΩ; kl.0,5; cosφ = 0,1;
RA = 0,03 Ω; zakres 75 V/ 2,5 A (1dz = 0,125 W)
VH/VB - woltomierze cyfrowe typu V531 i V534 nr 1566 i 7358,
Rv = 100 MΩ; Uzakr=10, 100 V; kl.0,5,
A - amperomierz elektromagnetyczny typu LE-1, nr 304031, RA (1A) = 950 mΩ;
RA (2A) = 240 mΩ;
RC - układ uśredniający typu RC, τ = 235 ms,
O - oscyloskop typu SD-501XY nr 80441, Vx,Vy = 0,5 V/cm
Celem pomiarów obiętych naszym ćwiczeniem było zebranie pewnej liczby wyników wykazanych przez przyrządy pomiarowe dla wymuszenia prądu magnesującego I z przedziału 0 - 1 A z krokiem 0,05A. Uzyskane wyniki pomiarów zawiera poniższa tabela.
Tabela wyników pomiarów
I [A] |
UH [V] |
HM [A/m] |
UB [V] |
BM [T] |
Pw [W] |
U [V] |
p [W/kg] |
p' [VA/kg] |
0,10 |
0,11 |
123 |
23,22 |
0,9404 |
1,625 |
24 |
1,577096 |
2,41372 |
0,15 |
0,21 |
234,81 |
27,10 |
1,0976 |
2,25 |
27 |
2,1861933 |
4,22557 |
0,20 |
0,32 |
357,8 |
29,38 |
1,1899 |
2,75 |
29,5 |
2,6791716 |
6,10811 |
0,25 |
0,41 |
458,44 |
30,66 |
1,2417 |
3 |
31 |
2,9230695 |
7,96778 |
0,30 |
0,54 |
603,8 |
31,80 |
1,2879 |
3,25 |
32 |
3,1681414 |
9,91684 |
0,35 |
0,65 |
726,79 |
32,50 |
1,3163 |
3,5 |
32,5 |
3,418659 |
11,82432 |
0,40 |
0,76 |
849,79 |
33,08 |
1,3397 |
3,625 |
33 |
3,5406889 |
13,75468 |
0,45 |
0,87 |
972,78 |
33,50 |
1,3568 |
3,75 |
33,5 |
3,6648129 |
15,67048 |
0,50 |
1,09 |
1218,77 |
34,20 |
1,3851 |
3,875 |
34 |
3,7848981 |
17,77547 |
0,55 |
1,24 |
1386,49 |
34,63 |
1,4025 |
4 |
34,5 |
3,9086826 |
19,79886 |
0,60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,65 |
1,35 |
1509,49 |
34,89 |
1,413 |
4 |
35 |
3,9049247 |
23,57432 |
0,70 |
1,48 |
1654,85 |
35,20 |
1,4256 |
4,125 |
35 |
4,0303451 |
25,61331 |
0,75 |
1,58 |
1766,66 |
35,43 |
1,4349 |
4,25 |
35 |
4,1569054 |
27,62214 |
0,80 |
1,71 |
1912,02 |
35,68 |
1,445 |
4,25 |
35,5 |
4,1532095 |
29,67152 |
0,85 |
1,79 |
2001,47 |
35,86 |
1,4523 |
4,375 |
36 |
4,2804699 |
31,68503 |
0,90 |
1,90 |
2124,47 |
36,09 |
1,4616 |
4,375 |
36 |
4,2770295 |
33,76403 |
0,95 |
2,02 |
2258,64 |
36,34 |
1,4718 |
4,375 |
36 |
4,2732649 |
35,88669 |
1,00 |
2,18 |
2437,55 |
36,58 |
1,4815 |
4,5 |
36,5 |
4,3995642 |
38,02495 |
0,95 |
2,03 |
2269,82 |
36,32 |
1,471 |
4,375 |
36 |
4,2735671 |
35,86694 |
0,90 |
1,93 |
2158,01 |
35,15 |
1,4236 |
4,375 |
36 |
4,2909517 |
32,88462 |
0,85 |
1,81 |
2023,83 |
35,90 |
1,454 |
4,313 |
36 |
4,2154241 |
31,72037 |
0,80 |
1,68 |
1878,48 |
35,72 |
1,4467 |
4,25 |
36 |
4,1526157 |
29,70478 |
0,75 |
1,56 |
1744,3 |
35,28 |
1,4288 |
4,25 |
35 |
4,1591105 |
27,5052 |
0,70 |
1,42 |
1587,76 |
35,09 |
1,4211 |
4,25 |
35 |
4,1618902 |
25,53326 |
0,65 |
1,36 |
1520,67 |
34,90 |
1,4135 |
4,063 |
35 |
3,9702682 |
23,58108 |
0,60 |
1,24 |
1386,49 |
34,61 |
1,4017 |
4 |
35 |
3,9089705 |
21,58628 |
0,55 |
1,10 |
1229,95 |
34,26 |
1,3875 |
3,875 |
34 |
3,7840442 |
19,58732 |
0,50 |
1,00 |
1118,14 |
33,93 |
1,3742 |
3,813 |
34 |
3,7242734 |
17,63514 |
0,45 |
0,88 |
983,96 |
33,58 |
1,36 |
3,75 |
34 |
3,6636972 |
15,7079 |
0,40 |
0,77 |
860,97 |
33,08 |
1,3397 |
3,625 |
33 |
3,5406889 |
13,75468 |
0,35 |
0,65 |
726,79 |
32,55 |
1,3183 |
3,5 |
33 |
3,4179828 |
11,84252 |
0,30 |
0,53 |
592,61 |
31,78 |
1,2871 |
3,313 |
32 |
3,2338943 |
9,9106 |
0,25 |
0,41 |
458,44 |
33,58 |
1,36 |
3 |
31 |
2,8840714 |
8,72661 |
0,20 |
0,31 |
346,62 |
29,22 |
1,1834 |
2,75 |
30 |
2,6811209 |
6,07484 |
0,15 |
0,22 |
245,99 |
27,16 |
1,1 |
2,375 |
27 |
2,3154541 |
4,23493 |
0,10 |
0,12 |
134,18 |
23,31 |
0,9441 |
1,625 |
23 |
1,5762253 |
2,42308 |
1. Obliczenie wartości natężenia pola magnetycznego HM odpowiadające napięciu UH dokonano według wzoru:
gdzie : Z1 - liczba zwojów uzwojenia magnesującego = 700 zw
f - częstotliwość żródła zasilającego = 50 Hz
M - wartość wsp. indukcyjności wzajemnej = 0,003 H
RZ-wartość rezystancji uzwojenia wtórn. wzorca cewki indukcyjności wzajemnej = 0 Ω/ 3mH
RW - rezystancja wew. woltomierza = 100 M
lSR - średnia długość obwodu magn. rdzenia = 0.94 m
2. Wyznaczanie wartości BM według wzoru:
3. Wyznaczenie stratności magnetycznej " p " i " p' " według wzoru:
5. Analiza błędów.
Założenie wstępne: dla woltomierzy cyfrowych typu V-560 oraz V-541 przyjęto dla częstotliwości przebiegu mierzonego z zakresu 40Hz-10kHz : + 0.05 % wartości mierzonej + 0.05 % wartości końca zakresu:
- niedokładność względna pomiaru napięcia UN:
- niedokładność bezwzględna pomiaru napięcia UN:
Analogicznie wyznaczono niedokładności pomiarów UB
- niedokładność bezwzględna pomiaru prądu I
- niedokładność względna pomiaru prądu I
- niedokładność bezwzględna pomiaru mocy P
DP = + 0.9 [ W ]
- niedokładność wyznaczenia masy m'
Dm' = 0.004 [ kg ]
- niedokładność wyznaczenia stratności p
- niedokładność względna wyznaczenia stratności p
- niedokładność wyznaczenia stratności p'
- niedokładność względna wyznaczenia stratności p'
Tabela błędów
Dla I zmierz [A] |
DoUN [%] |
DUN [V] |
DoUB [%] |
DUB [V] |
DoI [%] |
DI [A] |
0,10 |
4.723 |
0.005 |
0.27 |
0.06 |
5.00 |
0.005 |
0,15 |
2 .654 |
0.005 |
0.27 |
0.06 |
3.33 |
0.005 |
0,20 |
1.745 |
0.005 |
0.22 |
0.06 |
2.50 |
0.005 |
0,25 |
1.345 |
0.005 |
0.21 |
0.07 |
2.00 |
0.005 |
0,30 |
1.070 |
0.005 |
0.21 |
0.07 |
1.67 |
0.005 |
0,35 |
0.909 |
0.005 |
0.20 |
0.07 |
1.43 |
0.005 |
0,40 |
0.774 |
0.005 |
0.20 |
0.07 |
1.25 |
0.005 |
0,45 |
0.683 |
0.005 |
0.20 |
0.07 |
1.11 |
0.005 |
0,50 |
0.617 |
0.005 |
0.20 |
0.07 |
1.00 |
0.005 |
0,55 |
0.563 |
0.005 |
0.20 |
0.07 |
0.91 |
0.005 |
0,60 |
0.509 |
0.006 |
0.19 |
0.07 |
0.83 |
0.005 |
0,65 |
0.481 |
0.006 |
0.19 |
0.07 |
0.77 |
0.005 |
0,70 |
0.447 |
0.006 |
0.19 |
0.07 |
0.71 |
0.005 |
0,75 |
0.415 |
0.006 |
0.19 |
0.07 |
0.67 |
0.005 |
0,80 |
0.395 |
0.006 |
0.19 |
0.07 |
0.63 |
0.005 |
0,85 |
0.375 |
0.006 |
0.19 |
0.07 |
0.59 |
0.005 |
0,90 |
0.361 |
0.006 |
0.19 |
0.07 |
0.56 |
0.005 |
0,95 |
0.336 |
0.006 |
0.19 |
0.07 |
0.52 |
0.005 |
1,00 |
0.319 |
0.006 |
0.19 |
0.07 |
0.50 |
0.005 |
0,95 |
0.320 |
0.006 |
0.19 |
0.07 |
0.50 |
0.005 |
0,90 |
0.337 |
0.006 |
0.19 |
0.07 |
0.52 |
0.005 |
0,85 |
0.357 |
0.006 |
0.19 |
0.07 |
0.56 |
0.005 |
0,80 |
0.373 |
0.006 |
0.19 |
0.07 |
0.59 |
0.005 |
0,75 |
0.395 |
0.006 |
0.19 |
0.07 |
0.63 |
0.005 |
0,70 |
0.420 |
0.006 |
0.19 |
0.07 |
0.67 |
0.005 |
0,65 |
0.444 |
0.006 |
0.19 |
0.07 |
0.71 |
0.005 |
0,60 |
0.474 |
0.006 |
0.19 |
0.07 |
0.77 |
0.005 |
0,55 |
0.517 |
0.006 |
0.19 |
0.07 |
0.83 |
0.005 |
0,50 |
0.560 |
0.005 |
0.20 |
0.07 |
0.91 |
0.005 |
0,45 |
0.625 |
0.005 |
0.20 |
0.07 |
1.00 |
0.005 |
0,40 |
0.691 |
0.005 |
0.20 |
0.07 |
1.11 |
0.005 |
0,35 |
0.785 |
0.005 |
0.20 |
0.07 |
1.25 |
0.005 |
0,30 |
0.912 |
0.005 |
0.20 |
0.07 |
1.43 |
0.005 |
0,25 |
1.070 |
0.005 |
0.21 |
0.07 |
1.67 |
0.005 |
0,20 |
1.366 |
0.005 |
0.21 |
0.07 |
2.00 |
0.005 |
0,15 |
1.774 |
0.005 |
0.22 |
0.06 |
2.50 |
0.005 |
0,10 |
2.550 |
0.005 |
0.23 |
0.06 |
3.33 |
0.005 |
Tabela błędów końcowych.
Dla I zmierz [A] |
Dhm [A/m] |
DoHm |
DBm [T] |
DoBm[%] |
Dp |
Dop [%] |
Dp' |
Dop' [%] |
0,10 |
5.5907 |
0.046 |
0.0024 |
0.0026 |
0.094 |
0.666 |
0.118 |
0.049 |
0,15 |
5.5907 |
0.026 |
0.0024 |
0.0027 |
0.094 |
0.445 |
0.139 |
0.033 |
0,20 |
5.5907 |
0.017 |
0.0024 |
0.0021 |
0.094 |
0.373 |
0.154 |
0.025 |
0,25 |
5.5907 |
0.013 |
0.0028 |
0.0023 |
0.094 |
0.333 |
0.164 |
0.020 |
0,30 |
5.5907 |
0.012 |
0.0028 |
0.0022 |
0.094 |
0.308 |
0.172 |
0.015 |
0,35 |
5.5907 |
0.009 |
0.0028 |
0.0022 |
0.094 |
0.291 |
0.177 |
0.013 |
0,40 |
5.5907 |
0.007 |
0.0028 |
0.0021 |
0.094 |
0.281 |
0.184 |
0.012 |
0,45 |
5.5907 |
0.006 |
0.0028 |
0.0021 |
0.094 |
0.266 |
0.188 |
0.012 |
0,50 |
5.5907 |
0.006 |
0.0028 |
0.0021 |
0.094 |
0.262 |
0.194 |
0.011 |
0,55 |
5.5907 |
0.005 |
0.0028 |
0.0020 |
0.094 |
0.258 |
0.199 |
0.010 |
0,60 |
6.7088 |
0.005 |
0.0028 |
0.0020 |
0.094 |
0.250 |
0.206 |
0.010 |
0,65 |
6.7088 |
0.005 |
0.0028 |
0.0020 |
0.094 |
0.250 |
0.210 |
0.008 |
0,70 |
6.7088 |
0.005 |
0.0028 |
0.0020 |
0.094 |
0.242 |
0.217 |
0.008 |
0,75 |
6.7088 |
0.004 |
0.0028 |
0.0020 |
0.094 |
0.242 |
0.223 |
0.008 |
0,80 |
6.7088 |
0.004 |
0.0028 |
0.0020 |
0.094 |
0.234 |
0.230 |
0.008 |
0,85 |
6.7088 |
0.004 |
0.0028 |
0.0020 |
0.094 |
0.235 |
0.236 |
0.008 |
0,90 |
6.7088 |
0.004 |
0.0028 |
0.0019 |
0.094 |
0.228 |
0.242 |
0.007 |
0,95 |
6.7088 |
0.003 |
0.0028 |
0.0019 |
0.094 |
0.228 |
0.249 |
0.007 |
1,00 |
6.7088 |
0.003 |
0.0028 |
0.0019 |
0.094 |
0.225 |
0.257 |
0.007 |
0,95 |
6.7088 |
0.003 |
0.0028 |
0.0019 |
0.094 |
0.225 |
0.257 |
0.007 |
0,90 |
6.7088 |
0.003 |
0.0028 |
0.0020 |
0.094 |
0.228 |
0.250 |
0.007 |
0,85 |
6.7088 |
0.004 |
0.0028 |
0.0020 |
0.094 |
0.228 |
0.243 |
0.007 |
0,80 |
6.7088 |
0.004 |
0.0028 |
0.0020 |
0.094 |
0.235 |
0.230 |
0.008 |
0,75 |
6.7088 |
0.004 |
0.0028 |
0.0020 |
0.094 |
0.238 |
0.223 |
0.008 |
0,70 |
6.7088 |
0.005 |
0.0028 |
0.0020 |
0.094 |
0.242 |
0.217 |
0.009 |
0,65 |
6.7088 |
0.005 |
0.0028 |
0.0020 |
0.094 |
0.249 |
0.211 |
0.009 |
0,60 |
6.7088 |
0.006 |
0.0028 |
0.0020 |
0.094 |
0.249 |
0.206 |
0.010 |
0,55 |
5.5907 |
0.006 |
0.0028 |
0.0021 |
0.094 |
0.257 |
0.199 |
0.010 |
0,50 |
5.5907 |
0.006 |
0.0028 |
0.0021 |
0.094 |
0.262 |
0.195 |
0.011 |
0,45 |
5.5907 |
0.006 |
0.0028 |
0.0021 |
0.094 |
0.271 |
0.189 |
0.012 |
0,40 |
5.5907 |
0.007 |
0.0028 |
0.0021 |
0.094 |
0.281 |
0.183 |
0.013 |
0,35 |
5.5907 |
0.009 |
0.0028 |
0.0022 |
0.094 |
0.290 |
0.178 |
0.015 |
0,30 |
5.5907 |
0.012 |
0.0028 |
0.0022 |
0.094 |
0.308 |
0.171 |
0.017 |
0,25 |
5.5907 |
0.013 |
0.0028 |
0.0022 |
0.094 |
0.333 |
0.163 |
0.020 |
0,20 |
5.5907 |
0.017 |
0.0024 |
0.0022 |
0.094 |
0.363 |
0.154 |
0.025 |
0,15 |
5.5907 |
0.025 |
0.0024 |
0.0022 |
0.094 |
0.447 |
0.143 |
0.033 |
0,10 |
5.5907 |
0.045 |
0.0024 |
0.0026 |
0.094 |
0.618 |
0.120 |
0.049 |
Wnioski.
Ćwiczenie miało na celu określenie właściwości dynamicznych materiałów ferromagnetycznych. Z uzyskanych charakterystyk, które aproksymowane były przy pomocy programu komputerowego do kreślenia wykresów, wynika jak gdyby badany materiał nie miał strat -pętla histerezy nie jest w ogóle zauważalna. Aproksymacja była konieczna, aby cokolwiek ocenić, przynajmniej w przybliżeniu, gdyż zmierzone punkty po połączeniu nie dawały żadnej regularnej krzywej.