opornik termo, Przetwornik termometryczny, TEMAT: ZASTOSOWANIE OPORNIKA TERMOMETRYCZNEGO Pt 100 DO POMIARU TEMPERATURY


Krystian Golor

Dariusz Zieleziński

TEMAT: ZASTOSOWANIE OPORNIKA TERMOMETRYCZNEGO Pt 100 DO POMIARU TEMPERATURY.

Grupa 6

12.11.2001

1.Cel ćwiczenia:

Zapoznanie ze sposobami:

- rozwiązywania problemu pomiaru wielkości nieelektrycznej przy użyciu przetworników o nieliniowej charakterystyce przetwarzania,

- minimalizacja błędów wynikających z aproksymowania nieliniowej funkcji przetwarzania funkcją liniową (błędów aproksymacji),

- obsługi programowanych przyrządów pomiarowych,

1.1.Parametry przetwornika Pt100 (PN-83 / M-53852)

Pt 100/1,3850 jest opornikiem platynowym o rezystancji nominalnej 100 Ω i oporze zredukowanym W100 = 1,3850

Klasa 1 1,3850 ± 0,0010

Klasa 2 1,3850 ± 0,0012

1.2. Wyznaczyć maksymalną nieliniowość czujnika Pt 100 w określonym przedziale temperatur Tmin - Tmax.

- wyznaczenie T = f(R)

Tmin = 0 °C R0 = 100 Ω

Tmax = 100 °C R = 138,5 Ω

Równanie:

Tmin = a × R0 + b

Tmax = a × R + b

a = 2,5974

b = -259,74

T(R) = 2,5974 × R - 259,74

- tabela

Rid[Ω]

T1 [°C]

T2[°C]

ΔT[°C]

100,0

0

0,00

0,00

103,90

10

10,13

0,13

107,79

20

20,23

0,23

111,67

30

30,32

0,32

115,54

40

40,37

0,37

119,40

50

50,40

0,40

123,24

60

60,38

0,38

127,07

70

70,32

0,32

130,89

80

80,24

0,24

134,70

90

90,14

0,14

138,50

100

100,00

0,00

Gdzie:

Rid - rezystancja

T1 - temp katalogowa

T2 - temp wyliczona

ΔT = (T2 - T1)

- przykładowe obliczenia

T2 = 2,5974 × R - 259,74

R = 103,9 Ω

T2 = 10,13 °C

ΔT = T2 - T1

ΔT = 10,13 - 10 = 0,13 °C

- wykres

0x01 graphic

1.3. Wyznaczyć temperaturę otoczenia z bezpośredniego pomiaru rezystancji czujnika.

Rzm= 110,6 Ω

ΔRzm= ± (0,04% Rzm +0,01%Rz) = ±0,1 Ω

,gdzie Rz= 1 kΩ

T = 27 ±1 °C

2.2. Sprawdzić doświadczalnie zgodność wskazań utworzonego termometru z mierzoną temperaturą. Zmiany temperatury symuluj zmianą wartości rezystancji opornicy dekadowej zgodnie z charakterystyką przetwornika Pt 100.

- tabela pomiarowa

T [°C]

Rid[Ω]

Rzm[Ω]

Tzm[°C]

ΔR[Ω]

ΔT1[°C]

ΔT2[°C]

0

100,0

100,0

0,00

0,05

0,13

0

10

103,90

103,9

10,16

0,05

0,13

0,16

20

107,79

107,8

20,31

0,05

0,13

0,31

30

111,67

111,7

30,44

0,06

0,16

0,44

40

115,54

115,5

40,31

0,06

0,16

0,31

50

119,40

119,4

50,42

0,06

0,16

0,42

60

123,24

123,2

60,29

0,06

0,16

0,29

70

127,07

127,1

70,42

0,06

0,16

0,42

80

130,89

130,9

80,26

0,06

0,16

0,26

90

134,70

134,7

90,13

0,07

0,16

0,13

100

138,50

138,5

100,03

0,07

0,18

0,03

Gdzie: Rid - zezystancja katalogowa

Rzm - rezystancja symulowana

ΔR = R ×kl/100

kl = 0,05

ΔT1 - błąd temperatury teoretyczny

ΔT2 = Tzm-T błąd rzeczywisty

- przykładowe obliczenia

ΔR = Rzm × kl /100

Rzm= 103,9 Ω

Kl = 0,05

ΔR = 103,9×0,05/100 ≈ 0,05 Ω

၄T1= aႴ၄R

a = 2,59745

ΔR = 0,05 Ω

၄T1= 2,59745 Ⴔ0,05 Ⴛ 0,13 ႰC

၄T2= Tzm - T

Tzm = 10,16 - 10 = 0,16 °C

- wykresy

0x01 graphic

0x01 graphic

2.3. Zaproksymować funkcję przetwornika T = f (R) prostą, która zapewni mniejsze błędy wskazań utworzonego termometru.

- do aproksymacji wykorzystany został arkusz kalkulacyjny

T(R)= a × R +b

a = 2,59636

b = - 259,66112

2.4. Zaprogramować multimetr V563 tak, aby jego wskazania odpowiadały liczbowo wartości temperatur, przy której zoptymalizowana prosta przecina aproksymowaną charakterystykę T = f (R).

Punkty w których zoptymalizowana prosta przecina aproksymowaną charakterystykę T = f (R).

Rid = 138,88 Ω

Rrz = 138,9 Ω

Tid = 101 °C

Trz = 1,00901*102 °C

ΔT = 0,901 °C

δT = 0,892 %

Rid = 103,9 Ω

Rrz = 103,9 Ω

Tid = 10 °C

Trz = 1,00591*101 °C

ΔT = 0,0591 °C

δT = 0,591 %

    1. Sprawdzić doświadczalnie zgodność wskazań tak wyskalowanego termometru, z mierzoną temperaturą.

- tabela

T [°C]

Rid[Ω]

Rzm[Ω]

Tzm[°C]

ΔR[Ω]

ΔT1[°C]

ΔT2[°C]

0

100,0

100,0

-0,07

0,05

0,13

-0,07

10

103,90

103,9

10,06

0,05

0,13

0,06

20

107,79

107,8

20,21

0,05

0,13

0,21

30

111,67

111,7

30,34

0,06

0,16

0,34

40

115,54

115,5

40,18

0,06

0,16

0,18

50

119,40

119,4

50,31

0,06

0,16

0,31

60

123,24

123,2

60,15

0,06

0,16

0,15

70

127,07

127,1

70,28

0,06

0,16

0,28

80

130,89

130.9

80,12

0,06

0,16

0,12

90

134,70

134,7

90,02

0,07

0,16

0,02

100

138,50

138,5

99,89

0,07

0,18

-0,11

Oznaczenia jak w punkcie 2.2.

- obliczenia analogiczne jak w punkcie 2.2

- wykresy

0x01 graphic

0x01 graphic

    1. Sprawdzić jak na wynik pomiaru temperatury wpływa długość kabli łączących multimetr z czujnikiem. Zmierzyć temperaturę otoczenia przy użyciu czujnika Pt 100.

Kabel krótki

Kabel długi

2 przewody

4 przewody

2 przewody

4 przewody

T = 2,47579 °C

T = 2,47320 °C

T = 2,59266 °C

T = 2,50955 °C

  1. Wnioski.

0x01 graphic

Na zamieszczonym w punkcie 1.2 wykresie wyraźnie widać nieliniowość przetwornika Pt100, maksimum przypada dokładnie na środek zakresu. Odchyłka ta jest symetryczna względem maksimum.

Nieliniowość opornika jest na wykresie T(R) niezauważalna z powodu swojej wielkości (rzędu 1%) i nie dostatecznie dużego wykresu. Nieliniowość bardzo dobrze ukazuje wykres ΔT(T). Różni on się jednak od wykresu z p. 1.2., szczególnie jest to widoczne w punktach środkowych (bez maksimum). Na tak wyraźną zmianę w największym stopniu wpływ miała nieco zaokrąglona wartość rezystancji zadawanej (niedostatecznie małe ziarno opornicy dekadowej).

Po aproksymacji odchyłka punktów środkowych zmniejszyła się kosztem (niestety) punktów skrajnych.

O ile w przypadku krótkich kabli pomiar dwu czy cztero zaciskowy ma niewielkie znaczenie (rzędu tysięcznych) tak przy ożyciu długich kabli nabiera on dużego znaczenia. Pomiar cztero zaciskowy eliminuje w znacznym stopniu wpływ rezystancji kabla (prawie jedna dziesiąta) na dokładność pomiaru.

1



Wyszukiwarka