Zagadnienia 18 - 22

18. Zasady fizyczne paleomagnetyzmu

a) Histereza i pozostałość magnetyczna

- Histereza - czyli nieodwracalne namagnesowanie.

- Pozostałość magnetyczną należy rozumieć jako namagnesowanie istniejące po ustaniu pola wzbudzającego. (dotyczy tylko ferromagnetyków)

(...)Histerezę można zrozumieć, biorąc pod uwagę pojęcie domen magnetycznych. Okazuje się, że ruchy granic domen i zmiany ich ustawienia nie są całkowicie odwracalne. Gdy indukcja przyłożonego pola rośnie, a następnie maleje do wartości początkowej, domeny nie wracają całkowicie do początkowego ułożenia, ale zachowują pewną „pamięć" uporządkowania po początkowym wzroście pola. Ta pamięć materiałów magnetycznych jest podstawową właściwością wykorzystywaną do magnetycznego gromadzenia informacji, na przykład w kasetach magnetofonowych i dyskach komputerowych. Pamięć uporządkowania domen może także wystąpić w naturze.(...)

b) Naturalne minerały magnetyczne

Uderzający w ziemię piorun może namagnesować ferromagnetyk, a skała która powstanie w okolicy działania pola magnetycznego to np. magnetyt.

Substancje ferromagnetyczne w momencie krystalizacji „zapamiętują” kierunek pola magnetycznego (różne w różnym stopniu) co czyni je naturalnymi minerałami magnetycznymi.

- Ferromagnetyzm to m.in. cecha takich pierwiastków jak: żelazo, kobalt, nikiel, gadolin, dysproz; oraz stopów zawierających te pierwiastki mogą tworzyć minerały magnetyczne

- Minerały:

silnie magnetyczne (np. magnetyt, maghemit, pirotyn),

średnio magnetyczne (np. syderyt, ilmenit, hematyt, granaty, ksenotym, )

słabo magnetyczne (np. limonit, monacyt, ciemny rutyl, piryt, piroluzyt)

c) Magnesowanie minerałów w trakcie stygnięcia magmy.

(...)Ziemia jest ogromnym magnesem; w miejscach najdujących się w pobliżu powierzchni Ziemi pole magnetyczne może być traktowane w przybliżeniu jako pole pochodzące od wielkiego magnesu sztabkowego (dipola magnetycznego),który usadowił się w środku naszej planety.

Zmiany pola magnetycznego ziemii zachodzące w dłuższym czasie mogą być badane za pomocą pomiaru słabego magnetyzmu dna oceanu po obu stronach Grzbietu Śródatlantyckiego. Dno zostało uformowane przez

stopioną magmę. W czasie krzepnięcia magma została słabo namagnesowana w kierunku zgodnym z ówczesnym kierunkiem ziemskiego pola magnetycznego.(...)

Każde z nas wie że zachodzi to również w okolicach wulkanów. (Pamiętacie z wykładu Prof. Wierzbowkiego?)

Jak również to że kierunek pola magnetycznego nie jest stały - inwersje pola.

d) Wędrówka kontynentów w świetle badań magnetyzmu minerałów.

Kierunek namagnesowania minerałów pozwala odczytać wędrówkę kontynentów.

19. Co to jest fala, równanie falowe i rodzaje fal mechanicznych (w tym sejsmicznych)

a) Pojęcie fali

- (...)Falę określa się jako „zaburzenie” ośrodka propagujące się od pewnego źródła.

zaburzenie to „przenosi” energię bez przemieszczania (netto) ośrodka. Elementy ośrodka przemieszczają się lokalnie, ale średnio w czasie nie zmieniają położenia. Fala jest zatem propagacją energii bez propagacji materii.(...)

Rodzaje fal, należy pamiętać, że podstawowym podział to podłużne i poprzeczne. (będą później)

Ogólnie:

- Impuls falowy - pojedyncza fala.

- Fala harmoniczna - fala mnoga przypomina sinusoidę.

- Fala stojąca (fala na rozpiętej strunie będzie później)

- Fala biegnąca (odwrotność do stojącej)

Sposób rozchodzenia się:

- Fala płaska - rozchodzi się wzdłuż powieszchni. (Fale morskie)

- Fala kulista = trójwymiarowa - rozchodzi się we wszystkich kierunkach.(światło)

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

(...)Fale mechaniczne - jest to najbardziej znany rodzaj fal, ponieważ napotykamy

je prawie zawsze — typowe przykłady to fale na wodzie, fale dźwiękowe lub

fale sejsmiczne. Wszystkie te fale mają pewne wspólne cechy, a mianowicie

podlegają zasadom Newtona i mogą istnieć wyłącznie w jakimś ośrodku

materialnym: w wodzie, w powietrzu, w skale.(...)

- Fale na wodzie

- Fale akustyczne - (...)Fale rozchodzące się w gazie lub kryształach polegające na lokalnym zagęszczaniu i rozgęszczaniu ośrodka.(...)

b) Funkcja opisująca falę

- (...)Impulsy falowe dobrze nadają się do wizualizacji zachowania falowego.

Funkcja opisująca: Impuls falowy y(x,t) = f(x-vt)

Falę harmoniczną t>0 → y(x) = Asin[2π/λ(x-vt)]

Fala kulista

Fala na wodzie

Fale akustyczne (ciało stałe)

Wzory podstawowe:

Funkcja ogulniejsza

y(x,t) = Asin (kx - ϖt + ϕ)

ϕ - faza początkowa

c) Równanie falowe

(...)Możemy powiedzieć że obiekt którego funkcja falowa spełnia równanie falowe jest falą(...).

Z tego wynika, że rozwiązaniem równania falowego jest funkcja falowa.

d) Fale podłużne i poprzeczne

- Podłużna - ruch elementów ośrodka odbywa się w kierunku ruchu fali.(np.akustyczne)

- Poprzeczna - ruch elementów ośrodka jest prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali.(np.elektromagnetyczne)

e) Rodzaje fal sejsmicznych

- (...)Fale podłużne (primae, P, dylatacyjne) - najszybsze z fal sejsmicznych (5,4 km/s), które najwcześniej docierają do epicentrum, drgają w kierunku równoległym do kierunku rozchodzenia się fal; powodują ściskanie i rozciąganie skał, przez które przechodzą; mogą

przenosić się również w płynach, w tym także w płynnym jądrze Ziemi

- fale poprzeczne (secondae, S, torsjonalne, skrętu) - około dwukrotnie wolniejsze od fal podłużnych (średnio 3,3 km/s); wywołują drgania w płaszczyźnie pionowej lub poziomej, w kierunku prostopadłym do kierunku rozchodzenia się fal; mogą przemieszczać się tylko w skałach.

- fale powierzchniowe (longae, L) - rozchodzą się po powierzchni Ziemi; od epicentrum trzęsienia; są najbardziej katastrofalne w skutkach (najwolniejsze).(...)

20. Interferencja i dyfrakcja fal

a) Zjawisko interferencji fal (m.in. Harmonicznych)

Harmoniczne i stojące

- Superpozycja fal - Gdy dwie lub więcej fal porusza się w tym samym ośrodku, przemieszczenie każdej cząstki ośrodka stanowi sumę przemieszczeń, jakie byłyby wywo ływane przez każdą falę z osobna.

(...)Załóżmy, że dwie fale(np. harmoniczne) biegną równocześnie wzdłuż tej samej napiętej liny.

Przemieszczenie liny w sytuacji, gdy fale nakładają się, będzie ich sumą algebraiczną.

- Nakładające się fale dodają się algebraicznie, tworząc falę wypadkową.

- Interferencja fal - Nakładanie się fal. Dwie fale sinusoidalne w tej samej linie wykazują interferencję, wzmacniając się lub osłabiając zgodnie z zasadą superpozycji. Jeśli obie biegną w tym samym kierunku i mają takie same amplitudy i częstości (a w konsekwencji i

długości fali),różnią się zaś w fazie jedynie w fazie o kąt p, to w rezultacie otrzymujemy falę wypadkową o takiej samej częstości lecz gdy: (...)

p=0 (czyli różnią się o całkowitą wielokrotność swojej długości) to fale są dokładnie w zgodnej fazie i ich interferencja jest całkowicie konstruktywna.

A fala wypadkowa będzie miała dwa razy większą amplitudę.

p≠0 (czyli różnią się o połowę całkowitej wielokrotności swojej długości) fale mają dokładnie przeciwne fazy i ich interferencja jest całkowicie destruktywna.

Fala wypadkowa będzie miała zerową amplitudę = wygaśnie.

Impulsy

W przypadku dwóch impulsów poruszających się w przeciwnych kierunkach wzdłuż tej samej napiętej liny. Gdy impulsy nakładają się, wypadkowy impuls stanowi ich sumę. Co więcej, każdy impuls przechodzi przez drugi w taki sposób, jak gdyby tego drugiego nie było.

- (...)Fale stojące - „kształt" fali nie przemieszcza się tu ani w lewo, ani w prawo — położenia maksimów i minimów nie ulegają zmianie. Fala stojąca może mieć tylko pewne, ściśle określone długości fali (tzw. długości naturalne). Czyli może być źródłem drgań o określonych częstotliwościach.(...)

- Rezonans - w wyniku szarpnięcia struny szybko uzyskujemy dużo nakładających się fal w wyniku "odbijania" się od krawędzi struny. przy pewnych częstościach w wyniku interferencji powstaje fala stojąca o dużej amplitudzie. O takiej fali stojącej mówimy, że powstaje w wyniku rezonansu. A jedyna częstość w której powstaje rezonans to częstość rezonansowa.

- Interferencja w przypadku światła - przebiega podobnie. Wygasanie i nakładanie się fal wynika jednajże z różnicy dróg co daje różnicę fazy. Z powodu różnicy dróg i polichromatyczności światła widzialnego; w wyniku nakładania się różnych długości fal powstają różne kolory. (w kryształach, cienkich warstwach, w siatce dyfrakcyjnej, na szczelinach)

b) Zasada Huygenesa

- (...)Zasada Huygensa - Rozchodzenie się fal, w tym również fal świetlnych, w trójwymiarowej przestrzeni można często przewidzieć, stosując zasadę Huygensa, z której wiemy, że wszystkie punkty czoła fali zachowują się jak punktowe źródła elementarnych kulistych fal wtórnych. Po czasie t nowe położenie czoła fali jest wyznaczone przez powierzchnię styczną do powierzchni fal wtórnych.(...)

c) Zjawisko dyfrakcji

(...)Fala natrafiając na przeszkodę ugina się - mówimy, że zachodzi dyfrakcja fali.(...)

- Dyfrakcja w kryształach - Z warunku interferencji konstruktywnej (prawo Bragga) można wyznaczyć odległości między płaszczyznami krystalograficznymi. Dla innej orientacji kryształu można wyznaczyć odległości między innymi płaszczyznami i w efekcie możemy określić strukturę kryształu. W istocie każdy atom (węzeł) sieci jest źródłem fali kulistej, która powstaje w wyniku dyfrakcji fali płaskiej na krysztale. Superpozycja tych fal i ich interferencja daje obraz dyfrakcyjny. (tzw. podejście Lauego) Interferencja i dyfrakcja to sztandarowe przykłady zachowania, falowego! Opis korpuskularny nie prowadzi do takich efektów.

d) Przykłady fal mechanicznych i światła

- Mechaniczne - na wodzie, sejsmiczne, akustyczne.

- Elektromagnetyczne - cały zakres fal elektromagnetycznych w tym światło widzialne.

- Fale materii - związane z: elektronami, protonami, cząstkami elementarnymi, atomami, cząsteczkami.

21. Załamanie i odbicie fal

a)przejście fali z jednego ośrodka do drugiego

- Gdy fala mechaniczna przechodzi z ośrodka o mniejszej gęstości do ośrodka o większej gęstości to jej prędkość i długość fali wzrasta a częstotliwość pozostaje stała

- W przypadku fal elektromagnetycznych jest odwrotnie lecz częstotliwość także pozostaje bez zmian.

b) Zasada Huygenesa

(...)Teoria Huygensa opiera się na konstrukcji geometrycznej, która umożliwia przewidywanie, gdzie będzie znajdować się określone czoło fali w każdej chwili w przyszłości, o ile tylko znamy jego aktualne położenie.(...) Stąd możemy ja wykorzystać do przechodzenia fal między ośrodkami oraz załamywaniu się ma granicach tych ośrodków.

(...)Z zasady Huygensa można wyprowadzić prawo załamania światła, zakładając, że współczynnik załamania światła dowolnego ośrodka jest dany jako n = c/v, gdzie v jest prędkością światła w tym ośrodku, a c prędkością światła w próżni.(...)

Z tego wynika Prawo Snelliusa

c) Załamanie fali i prawo załamania (prawo Snelliusa = WZÓR WYŻEJ)

- (...)Zjawisko przechodzenia światła przez powierzchnię rozgraniczającą dwa różne ośrodki (albo inaczej przez granicę ośrodków) nazywamy załamaniem (refrakcją) światła i mówimy, że światło uległo załamaniu. W wyniku załamania na granicy ośrodków zmienia się kierunek rozchodzenia się wiązki światła, z wyjątkiem sytuacji, kiedy wiązka pada na granicę ośrodków prostopadle. Z tego powodu mówi się o wiązce światła, iż ulega ona „odchyleniu" w wyniku załamania.(...)

(...)Prawo załamania: Promień załamany leży w płaszczyźnie padania, a kąt załamania 2 jest związany z kątem padania 1 zależnością:

(także wzór wyżej to prawo zał. światła)

Tutaj n1 i n2 są bezwymiarowymi stałymi nazywanymi współczynnikami załamania światła charakteryzującymi ośrodki, na których granicy zachodzi załamanie światła. Równanie opisujące załamanie, znane jest jako prawo Snella(...)

- wartość współczynnika załamania światła zależy od długości fali (n = c/v).

d) Odbicie fali

- Odbicie światłą - (...)Promienie dla których kolejno wzrasta kąt padania na powierzchnię graniczną, doznają zarówno odbicia, jak i załamania. Ich kąt padania wzrasta, wobec tego rośnie również ich kąt załamania i jest on równy 90°, oznacza, że promień załamany ślizga się po powierzchni granicznej między ośrodkami. Kąt padania, przy którym dochodzi do takiej sytuacji, jest nazywany kątem granicznym. Dla kątów większych od kąta gr. nie ma już promienia załamanego i całe światło ulega odbiciu — to zjawisko nazywamy zjawiskiem całkowitego wewnętrznego odbicia. Zawsze zachodzi do ośrodka o większym n.

Światło przechodząc z jednego ośrodka do drugiego ulega odbiciu, przy czym efektywność tego odbicia zależy od materiału i długości fali światła. Należy pamiętać, że na efektywność odbicia ma wpływ chropowatość powierzchni odbijającej.

Kąt padania = kąt odbicia

- Odbicie od granicy (impulsu falowego) - gdy wywołamy impuls na przymocowanej do ściany linie to w chwili uderzenia od ściany Zgodnie z trzecią zasadą dynamiki ściana wywiera na linę przeciwnie skierowaną siłę o takiej samej wartości. Siła ta generuje impuls, który biegnie z powrotem wzdłuż liny w przeciwnym kierunku niż impuls padający. Impulsy padający i odbity muszą mieć przeciwne znaki( odwrotne amplitudy), tak by się wzajemnie kompensowały w tym punkcie.(...)

e) polaryzacja i odbicie pod kątem Brewsteda

(...)Polaryzacja światła zachodzi przy odbiciu i załamaniu. Fale odbita i załamana są częściowo spolaryzowane w płaszczyznach wzajemnie prostopadłych. Gdy kąt pomiędzy falą odbita i załamaną wynosi 90, fala odbita jest całkowicie spolaryzowana (kąt padania dla którego to zachodzi nosi nazwę kąta Brewstera). Fala załamana nigdy nie osiąga stanu całkowitej polaryzacji.(...)

22. Polaryzacja fal

a) Fale poprzeczne trójwymiarowe (mechaniczne i elektromagnetyczne)

- Fale elektromagnetyczne emitowane przez zwykłe źródła światła (takie jak Słońce czy żarówka) są niespolaryzowane; wektor natężenia pola elektrycznego w dowolnym punkcie jest zawsze prostopadły do kierunku rozchodzenia się fal. ale jego kierunek zmienia się przypadkowo.

b) Polaryzacja fali poprzecznej

W przypadku fali poprzecznej ruch elementów ośrodka może zachodzić w ściśle określonym (i niezmiennym w czasie) kierunku. Mówimy wtedy, że fala jest spolaryzowana liniowo. Jeżeli przepuścimy falę poprzeczną przez polaryzator który będzie miał położenie prostopadłe do kierunku drgań fali to fala zaniknie, w przypadku położenia skośnego przejdzie jedynie część fali która będzie miała drgania zgodne z osią polaryzatora, w przypadku gdy kierunek drgań będzie zgodny z kierunkiem polaryzatora - fala przejdzie bez zmian.

c) Polaryzacje liniowe

Falę można spolaryzować liniowo za pomocą polaryzatora liniowego, czyli urządzenia, które dopuszcza ruch elementów ośrodka tylko w jednym kierunku.

d) Polaryzatory kołowe

???????????

e) Polaryzowanie fali (polaryzatory)

f) Polaryzacja przy odbiciu (kąt Brewsteda)

g) Polaryzacja w pryzmacie nikola

h) huj! ILE RAZY MOŻNA PISAĆ O TYM SAMYM POJEBANYM ZAGADNIENIENIU 60% TO TO SAMO A W 40% LUB 80% NIE WIEM CO NAPISAĆ. pOPIERDOLIŁO TYCH FIZYKÓW JAK TO MÓWIŁ OBELIKS.

---