ZWIĄZKI MATEMATYCZNE POŁĄCZNIA TORÓW ŁUKOWYCH ROZJAZDAMI ŁUKOWYMI JEDNOSTRONNYMI

R₃-promień toru pośredniego, d-rozstaw, R₁-promień toru istniejącego

a= R₃- R₁^', t= R₁- R₂, c= R₃- R₂,

tgα/2=√[(p-b)(p-c)/p(p-a)], tgβ/2=√[(p-c)(p-a)/p(p-b)], gdzie 2p=a+b+c= R₃- R₂+ R₁/2+ R₁^'/2

t₂= R₂ tgα/2, t₃= R₃ tgβ/2

Położenie punktów T₁, T₂, T₃ z tw. sinusów:

(t₂+t₃)/sin(180-α-β)=WW₁/sinβ=WW₂/sin α

Warunki d≤3,5m

BADANIE PIONOWOŚCI BUDOWLI METODĄ „RZUTOWANIA“

Obieramy 3 równo od siebie oddalone stanowiska usytuowane wokół budowli tak aby celowe przecinały się pod kątem 120^o. Wartość i kierunek wychylenia osi budowli uzyskuje się przez zrzutowanie tworzących na łatę niwelacyjną umieszczoną poziomo między stanowiskami instrumentu a obiektem. U/D=u/d , U=(D/d)u=k(O_i-O_o), bo D/d=k, m_u²=2(m_D/D)²U²+2k²m_o²

Zał. m_D/D≈ m_d/d, m_o=m_i=m

Wpływ błędów instrumentalnych na wyniki pomiarów:

a)niepoziomość osi głównej instrumentu. Wpływ błędu niepionowości położenia osi głównej instr. na mierzony kąt:

m_k=Vtgαsinu, gdzie: V-wychylenie osi instr., α-kąt osi celowej, u-azymut osi celowej, m_k osiągnie max przy u=100^g, u=0^g i α=0^g , m_k=Vtgα, tgα=H/D, m_k^cc=V^cc H/D, M_k^o=D m_k^cc, M_k^o=D V^cc H/D= V^cc H, M_k^owzrasta wraz z wysokością obiektu

b)niepoziomość łaty: O=O'cosα, m_o=O'-O=O'- O'cosα=O'(1- cosα)=O'2sin²α/2=O'2(α/2)²=O'2(α²/4ρ²), m_o=0,5*O'(α/ρ)², α=√(2m_o/d)*ρ^cc

c)nieprostopadłość łaty osi celowej: O'-O=m_o, x/(d+y)=O/d, x=O'cosα, y=O'sinα, (O'cosα)/(d+ O'sinα)=O/d, O'd cosα=Od+O'O sinα, ponieważ α jest bliskie 0 cosα=1, O'≈O, O'd=Od+(O')²α/ρ, dzielimy strony przez d:O'-O=(O')² α/dρ, α=[(O'-O) dρ]/(O')²=m_o²dρ/(O')²

RZĘDNA I ODLEGŁOŚĆ PRZECIĘCIA NIWELETY Z TERENEM (łuk pionowy)

Dane z projektu:H_A, H_B, H_C, H_D, Szukane:d_o, H_o

Układamy 2 równania: H_o=H_A+i_Nd_o, H_o=H_C-itd._o, gdzie:i_N=(H_B-H_A)/D, i_T=(H_D-H_C)/D

H_A+(H_B-H_A)/D*d_o=H_C-(H_D-H_C)/D*d_o, d_o=ΔH_AC/(ΔH_AB+ΔH_CD)*D, H_O=d_oi_N+H_A

OGÓLNE ZASADY USTALANIA DOKŁADNOŚCI OSNÓW REALIZACYJNYCH

m_td²=m_td²+m_d²_(α,d), m_td²-błąd śr. wynikający z dokł. osnowy, m_d²_(α,d)- błąd śr. wynikający z dokł. tyczenia m_td²=m_o²(Fd^TQFd)+m²_d(α,d), gdzie: m_o-śr. błąd jednostkowy po wyrównaniu, Q-macierz współczynników wagowych, Fd-macierz funkcyjna wiążąca długość tyczonego odcinka ze współrzędnymi odpowiednich punktów osnowy, macierz ta zależy od położenia tyczonego odcinka oraz metod i sposobów tyczenia

dl_t≤kdl, gdzie: dl_t-gran. odch. tyczenia, dl-gran. odch. wymiarów i położenia obiektu inżynierskiego (różnica między wymiarami zrealiz. obs. a wymiarami proj. np. różnica długości, wysokości), k-par. mówiący jaką częścią gran. odch. może być gran. odch. tyczenia, 0,4≥k≥1,0

W przypadku dl_t≈dl_b to (dl)²=(dl_t)²+(dl_B)²=2dlt², dl=1,9dl_t, dl_t=0,7dl,

Wartość k=1 gdy błędy budowl. są zaniedbywalne. Podstawowym parametrem oceny dokładności tyczenia jest M_t≤dl_t≤kdl, pomocniczy parametr to m_t-śr. błąd tyczenia, r-stosunek błędu granicznego do błędu śr., m_t≤ M_t/r, lub m_t≤kdl/r, 2≤r≤4, najczzęściej r=3

BADANIE PROSTOLINIOWOŚCI KONSTRUKCJI INŻYNIERYJSKICH

O_N=Y_N+O_I+X, Y_N=O_N-O_I-X, X/dn=O_K-O_I, X=dn/D(O_K-O_I), Y_N=O_N-O_I-dn/D(O_K-O_I) lub Y_N=O_N-O_I+kdn, k=(O_I-O_K)/D. Jeżeli O_I=O_K.to prosta TC jest równoległa do IK Y_N=O_K.-O_I , m_YN=±m_o/D√(2D²-2Ddn+2dn²).

Przyjmując dn≈D, m_Ymax=m_o√2=m_o*1,4 , m_o-błąd odczytu (jest rózny i zależy od odległości D, Warunków obserwacji, itp.)

---