Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego .
Przebieg cwiczenia .
1.wyznaczanie dlugosci nici oraz srednicy kulki.
2..pomiar czasu trwania 50 pelnych wahniec.
3. Obliczenie okresu wahan wahadla.
Pomiary zostaly powtorzone trzykrotnie dla kazdej dlugosci wahadla.
Obliczenia .
Z wlasnosci ruchu harmonicznego za jaki mozna przyjac ruch wahadla uzytego w Eksperymencie,przy zalozeniu,ze kat wychylenia od polozenia rownowagi jest Maly,wynika,ze okres jest rowny
T=2
Stad przyspieszenie ziemskie
g=4
Obliczam przyspieszenie ziemskie dla pierwszej dlugosci wahadla.
G=4
=4
*0.2524=9.9642
Dla drugiej dlugosci wahadla
G=4
=4
*0.2536=10.0116
Dla trzeciej dlugosci wahadla
G=4
=4
*0.2523=9.9602
Dla czwartej dlugosci wahadla
G=4
=4
*0.2370=9.3562
Wyznaczanie bledu metoda rozniczki zupelnej.
g=
+
=
=
g=
+
Dla pierwszej dlugosci wahadla
g=0.012890912
+0.113880793
=0.126771705
Dla drugiej dlugosci wahadla
g=0.017087084
+0.131750414
=0.148837498
Dla trzeciej dlugosci wahadla
g=0.023004486
+0.152075463
=0.175079949
Dla czwartej dlugosci wahadla
g=0.048738271
+0.207949958
=0.256688228
Uzyskane wartoci przyspieszenia ziemskiego wynosz:
1. G
g=9.9
0.1
2.g
g=10.01
0.13
3.g
g=9.9
0.2
4.g
g=9.3
0.5
Wyznaczanie logarytmicznego dekrementu tlumienia wahadla prostego
Przebieg cwiczenia:
1.wychylenie wahadla z polozenia rownowagi.
2.odczyt amplitud po kolejnych calkowitych wielokrotnosci okresu wahadla.
Wyznaczanie dekrementu tlumienia.
Dekrementem tlumienia nazywamy wielkosc rowna logarytmowi naturalnemu ze stosunku dwoch kolejnych amplitud.
D=ln
=ln
=0.178248231
=ln
=0.187211542
=ln
=0.159064695
=ln
=0.189242
=ln
=0.133531393
Dekrement tlumienia jest wielkoscia stala niezaleznie od amplitud sluzacych do
Jego wyznaczenia.otrzymane roznic wynikaja z niemozliwosci precyzyjnego
Odczytu amplitud wahadla.dlatego jako dekrement tlumienia przyjmuje wielkosc
Bedacych srednia arytmetyczna dekrementow wyliczonych z wartosci bedacych
Wynikiem doswiadczenia.stad
D=
=0.17
D=
t
Stad stala tlumienia
=
=
Wspolczynnik oporu osrodka
jest rowny
B-wspolczynnik oporu osrodka
B=2
m=
d
M-masa wahadla rowna 170 g=0.171g
B=
Wnioski:celem wiczenia byo wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego g i
Dekrementu tumienia wahada prostego. Wyznaczona na podstawie pomiarw
Warto g wznosi 9.82
( rednia arytmetyczna ) i jest zbliona do wartoci z tablic
Wynoszcej g=9.81
.najwikszym bdem pomiarowym obarczony by pomiar
Dugoci nici l , stad tez wynika najwiksze odchylenie wyznaczonej wartoci g dla
L=0.179 m (najmniejsze l ) . Istotnym ,a nie wspomnianym w ramach rachunku bdw , by
Efekt powstajcego ruchu wirowego widoczny szczeglnie dla wikszych ktw
Wychylenia kulki z pooenia rwnowagi . Ze wzgldu na istniejce opory,drgania
Maja charakter gasncy . Wyznaczenie parametrw okrelajcych wielkoci
Oporw ruchu zostao przeprowadzone w drugiej czci cwiczenia.badane wahado
Charakteryzuje si dekrementem tumienia rwnym 0.17 . Wyliczona na podstawie
Dekrementu tumienia staa tumienia wynosi
.