1. Radarowe wyniki pomiaru prędkości 50 pojazdów w terenie zabudowanym przedstawiają się następująco:

46	48	50	51	51	52	52	52	53	53	53	53	54	54	54	54	54
54	55	55	55	55	55	55	55	56	56	56	56	57	57	57	58	58
58	58	59	59	59	60	60	61	63	63	64	65	67	67	69	77

Pierwszy moment zwykły dla tych danych wynosi 56,86 km/h. Drugi moment centralny wynosi 30,5204 (km/h)². Proszę znaleźć wartości:

1. pierwszego kwartyla

2. mediany

3. siódmego decyla

4. dziewięćdziesiątego pierwszego centyla.

Jak silne jest zróżnicowanie rozkładu ? Ilu kierowców uzyskało wyniki statystycznie wysokie ? Co można powiedzieć o wyniku drugiego kierującego ?

2. Liczba ludności Oslo w dniu 1 stycznia w roku 1965 i 2000 wynosiła odpowiednio: 483.549 i 507.467 osób. Wiedząc, że w latach:

• 1951 - 1961 liczba ludności rosła średnio o 0,912% rocznie

• 1961 - 1975 liczba ludności malała średnio o 0,157% rocznie

• 1986 - 2002 liczba ludności rosła średnio o 0,826% rocznie

Wyznacz średnie tempo zmian w latach 1951-2002 oraz liczbę ludności w 1980 r.

3. Jedną z konkurencji testu sprawnościowego wśród młodzieży jest skok w dal. Metodami graficznymi porównaj wyniki otrzymane w dwóch placówkach wychowawczych.

Długość skoku (w m)			Placówka
						A	B
3,0	-	3,7	48	9
3,7	-	4,3	68	14
4,3	-	4,7	39	45
4,7	-	5,1	30	23
5,1	-	5,5	29	16
5,5	-	6,1	6	10
Razem			220	117

4. Wyniki ostatniego kolokwium ze statystyki opisowej przedstawia tabela:

Wyniki %			Liczba studentów
0	-	39	16
39	-	51	26
51	-	62	36
62	-	69	29
69	-	79	23
79	-	100	26
Razem			156

Przeprowadź kompleksową analizę powyższej zbiorowości.




1. Radarowe wyniki pomiaru prędkości 50 pojazdów w terenie zabudowanym przedstawiają się następująco:

46	48	50	51	51	52	52	52	53	53	53	53	54	54	54	54	54
54	55	55	55	55	55	55	55	56	56	56	56	57	57	57	58	58
58	58	59	59	59	60	60	61	63	63	64	65	67	67	69	77

Drugi moment zwykły dla tych danych wynosi 3263,58 (km/h)². Drugi moment centralny wynosi 30,5204 (km/h)². Proszę znaleźć wartości:

1. mediany

2. trzeciego kwartyla

3. drugiego decyla

4. osiemdziesiątego ósmego centyla.

Na ilu odchyleniach standardowych leży rozkład ? Ilu kierowców osiągnęło prędkości statystycznie bardzo wysokie ? Co można powiedzieć o wyniku trzeciego kierowcy ?

2. Liczba widzów w kinach w Polsce w latach 1980 i 1997 wynosiła odpowiednio:97,5 mln i 24,3 mln osób. Wiedząc, że w latach:

• 1970 - 1980 liczba widzów malała średnio po 3,39% rocznie

• 1980 - 1990 liczba widzów malała średnio po 10,32% rocznie

• 1997 - 2000 liczba widzów malała średnio po 4,9% rocznie

Wyznacz średnie tempo zmiany liczby widzów w latach 1970-2000. Jaka była przybliżona liczba widzów w kinach w roku 1994 ?

3. Dwie grupy pracowników były szkolone, pierwsza - teoretycznie i praktycznie, druga - tylko teoretycznie. Po szkoleniu w obu grupach zbadano czas realizacji pewnego zadania.

Czas realizacji zadania (w min)			Liczba pracowników
						Grupa I	Grupa II
22	-	32	40	12
32	-	40	44	20
40	-	43	28	15
43	-	46	24	18
46	-	50	28	15
50	-	62	36	21
Razem			200	101

Metodami graficznymi porównaj rozkłady. Tylko wartości odczytane z wykresów mogą być wykorzystane do ewentualnych wyliczeń.

4. Zbadano czas obsługi klientów w okienku pocztowym wydającym przesyłki awizowane

Czas obsługi (w min)			Liczba klientów
3,0	-	3,7	9
3,7	-	4,3	14
4,3	-	4,7	45
4,7	-	5,1	23
5,1	-	5,5	16
5,5	-	6,1	10
Razem			117

Przeprowadź kompleksową analizę powyższej zbiorowości.




1. Wyniki egzaminu SAT w 50 stanach amerykańskich w roku 1975 przedstawiały się następująco:

794	824	827	878	881	883	892	894	898	900	901	903	907	908	908	908	913
915	915	915	925	934	942	947	949	955	962	964	965	966	970	977	980	988
992	994	994	1002	1011	1017	1021	1036	1043	1047	1054	1058	1064	1069	1084	1091

Drugi moment zwykły dla tych danych wynosi 917331,34 pkt.² Drugi moment centralny wynosi 4733,25 pkt.² Proszę znaleźć wartości:

1. mediany

2. trzeciego kwartyla

3. ósmego decyla

4. piątego centyla

Jak silne jest zróżnicowanie rozkładu ? Ile stanów osiągnęło wynik statystycznie wysoki ? Czwarty w kolejności rezultat osiągnięto w stanie New Jersey. Co można o nim powiedzieć ?

2. Liczba pracujących w Polsce (stan w dniu 31.12) w latach 1980 i 1997 wynosiła odpowiednio 17769 tys. i 16229 tys. osób. Wiedząc, że w latach:

• 1970 - 1980 liczba pracujących rosła średnio po 0,801% rocznie

• 1980 - 1990 liczba pracujących malała średnio po 0,747% rocznie

• 1997 - 2000 liczba pracujących malała średnio po 1,56% rocznie

Wyznacz średnie tempo zmian liczby pracujących w latach 1970 - 2000. Jaka była przybliżona liczba pracujących w roku 1994 ?

3. Dwie grupy pracowników były szkolone, pierwsza - teoretycznie i praktycznie, druga - tylko teoretycznie. Po szkoleniu w obu grupach zbadano czas realizacji pewnego zadania.

Czas realizacji zadania (w min)			Liczba pracowników
						Grupa I	Grupa II
22	-	32	30	24
32	-	40	33	40
40	-	43	21	30
43	-	46	18	36
46	-	50	21	30
50	-	62	27	42
Razem			150	202

Metodami graficznymi porównaj rozkłady. Tylko wartości odczytane z wykresów mogą być wykorzystane do ewentualnych wyliczeń.

4. Zbadano czas obsługi klientów w okienku pocztowym wydającym przesyłki awizowane

Czas obsługi (w min)			Liczba klientów
3,0	-	3,7	54
3,7	-	4,3	84
4,3	-	4,7	270
4,7	-	5,1	138
5,1	-	5,5	96
5,5	-	6,1	60
Razem			702


Przeprowadź kompleksową analizę powyższej zbiorowości.

1. Wyniki egzaminu SAT w 50 stanach amerykańskich w roku 1975 przedstawiały się następująco:

794	824	827	878	881	883	892	894	898	900	901	903	907	908	908	908	913
915	915	915	925	934	942	947	949	955	962	964	965	966	970	977	980	988
992	994	994	1002	1011	1017	1021	1036	1043	1047	1054	1058	1064	1069	1084	1091

Pierwszy moment zwykły dla tych danych wynosi 955,3 pkt. Drugi moment centralny wynosi 4733,25 pkt.² Proszę znaleźć wartości:

1. pierwszego kwartyla

2. mediany

3. drugiego decyla

4. siedemdziesiątego siódmego centyla

Jak silne jest zróżnicowanie rozkładu ? Ile stanów osiągnęło wynik statystycznie bardzo wysoki ? Najsłabszy wynik zanotowano w Południowej Karolinie. Co można o nim powiedzieć ?

2. Liczba ludności Portugalii w latach 1960 i 1990 wynosiła odpowiednio: 8857,7 tys. i 9896,3 tys. osób. Wiedząc, że w latach :

• 1960- 1970 liczba ludności malała średnio po 0,2% rocznie

• 1970 - 1985 liczba ludności rosła średnio po 0,96% rocznie

• 1990 - 2001 liczba ludności rosła średnio po 0,36% rocznie

Wyznacz średnie tempo zmian liczby ludności w latach 1960 - 2001. Jaka była przybliżona liczba ludności Portugalii w roku 1988?

3. Jedną z konkurencji testu sprawnościowego wśród młodzieży jest skok w dal. Metodami graficznymi porównaj wyniki otrzymane w dwóch placówkach wychowawczych.

Długość skoku (w m)			Placówka
						A	B
3,0	-	3,7	45	15
3,7	-	4,3	67	147
4,3	-	4,7	77	33
4,7	-	5,1	90	12
5,1	-	5,5	96	11
5,5	-	6,1	5	5
Razem			380	223

4. W firmie zajmującej się serwisem komputerów przenośnych zbadano czas jaki upływał od otrzymania informacji o awarii do oddania naprawionego sprzętu użytkownikowi:

Czas w dniach			Liczba przypadków
1	-	10	10
10	-	16	14
16	-	21	19
21	-	24	21
24	-	35	61
35	-	48	40
Razem			165


Przeprowadź kompleksową analizę powyższej zbiorowości.

Punktacja:

Zad.1	Zad. 2	Zad.3	Zad. 4	Razem
14 pkt.	14 pkt.	45 pkt.	45 pkt.	118 pkt.

WZORY:










WZORY:










WZORY:










WZORY:










---