84, LABFIZ78, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA


POLITECHNIKA WROCŁAWSKA

INSTYTUT FIZYKI

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 78

AGNIESZKA SŁABA

Temat: Wyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą siatki dyfrakcyjnej

Wydział PPT/IB

Data : 1996-12-12

Ocena:

CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest: zapoznanie się z działaniem siatki dyfrakcyjnej, wyznaczanie stałej siatki dyfrakcyjnej, wyznaczanie długości fal przepuszczalnych przez filtr interferencyjny.

WSTĘP TEORETYCZNY

Przechodząc przez szczeliny siatki dyfrakcyjnej spójna (koherentna) wiązka światła ulega na nich ugięciu, dając po przejściu przez szczeliny fale spójne interferujące ze sobą. W wyniku interferencji otrzymuje się na ekranie umieszczonym w pewnej odległości za szczelinami jasne i ciemne prążki interferencyjne.

Położenie maksimów interferencyjnych określone jest równaniem, będącym jednocześnie równaniem siatki dyfrakcyjnej:

gdzie:

d - odległość między szczelinami [m],

q - kąt, jaki tworzy kierunek promienia ugiętego z normalną do powierzchni siatki,

k - rząd widma,

l - długość fali świetlnej [m].

W ćwiczeniu wzór na równanie siatki dyfrakcyjnej będziemy wykorzystywać do wyznaczenia stałej oraz wyznaczenia długości fal przepuszczanych przez filtry interferencyjne.

WYNIKI POMIARÓW

WYZNACZANIE STAŁEJ SIATKI DYFRAKCYJNEJ

Stałą siatki dyfrakcyjnej wyznaczamy wg poniższych wzorów:

gdzie:

lk- odległość na ekranie od plamki centralnej (od szczeliny) do plamki lewej

pk - odległość na ekranie od plamki centralnej (od szczeliny) do plamki prawej

l - odległość siatka-ekran (ustalona wg instrukcji wykonania ćwiczenia na 30 cm)

q - kąt jaki tworzy kierunek promienia ugiętego z normalną do powierzchni siatki

k - rząd widma siatki dyfrakcyjnej

Samą stałą siatki dyfrakcyjnej możemy wyznaczyć z poniższego wzoru:

gdzie:

l - długość fali świetlnej ustalonej w spekolu

k - rząd dyfrakcji

k = 1

l = 45 cm = 45*10-2 m

λ

lk

pk

sinΘ

d

Δd

500

6.4

6.5

0.142

3521.11

61.86

550

7.1

7.2

0.157

3503.18

56.01

580

7.5

7.5

0.164

3536.58

53.94

600

7.7

7.9

0.171

3508.78

51.83

680

8.8

8.8

0.192

3541.67

46.76

wartość średnia

3522.26

54.08

Przyjmujemy:

Δλ=0,1*10-9m

Δl=0,1*10-2m

Δlk=0,1*10-2m

Δpk=0,1*10-2m

Powyższe błędy wynikają bezpośrednio z pomiaru (błędy odczytu).

d = (3522.26 ± 54.08)*10-9m

WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FAL PRZEPUSZCZANYCH PRZEZ FILTR

k =1

filtr

l1

p1

sinΘ

λ

Δλ

niebieski

7.1

6.2

0.142

498.88

16.08

czerwony

8.9

8.7

0.192

675.94

19.22

zielony

6.8

6.7

0.148

522.45

16.73

k =2

filtr

l2

p2

sinΘ

λ

Δλ

zielony

14.3

13.7

0.297

523.13

12.49

Długość fali wyznaczyć można ze wzoru:

gdzie:

sinΘ - do jego obliczenia wykorzystujemy powyższy wzór

d - stała siatki dyfrakcyjnej

k - rząd dyfrakcji

λ śr= (555.10 ± 16.13)*10-9m

Jako stałą siatki dyfrakcyjnej używaną do wyznaczania długości fali przepuszczanej przez filtr, przyjmujemy wartość średnią stałej obliczoną wyżej.

Błąd wyznaczania długości fali przepuszczanych przez filtr również obliczamy metodą różniczki zupełnej z poniższego wzoru:

WNIOSKI

Błędy zależały przede wszystkim od dokładności odczytu odległości plamek interferencyjnych od plamki centralnej. Niejednokrotnie kąt patrzenia przez siatkę zmieniał odległość obrazu dyfrakcyjnego od szczeliny, poza tym utrudniona była obserwacja prążków interferencyjnych leżących z prawej strony szczeliny z powodu oświetlenia sąsiedniego stołu, utrudniało to odpowiednio dokładne wyznaczenie położenie obrazu dyfrakcyjnego.

Dokładność wyznaczenia długości fal przepuszczanych przez filtr zależała bezpośrednio od błędu powstałego przy wyznaczaniu stałej siatki.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
25, LABFIZ24, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA
29, LABFIZ25, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA
08, LABFIZ6, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA
53, LABFIZ53, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA
12, LABFIZ03, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA
84, 84, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA -
81, Cwiczenie 81 d, Politechnika Wroc?awska
LAB418A, Politechnika Wroc˙awska
12, Cwiczenie 12 b, POLITECHNIKA WROC?AWSKA
LAB4!4, Politechnika Wroc?awska
GRUNT6, Politechnika Wroc˙awska
PROJEK~3, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA POLITECHNIKA WROC˙AWSKA
29, CW25B, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA
52, Cwiczenie 52 b, Politechnika Wroc˙awska
81, CW 79N, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA

więcej podobnych podstron