POLITECHNIKA WROCŁAWSKA	LABORATORIUM MIERNICTWA ELEKTRONICZNEGO
WĘGRZYN PRZEMYSŁAW	1 rok EiT	Grupa 4	Ćw.nr 3
Statystyczna analiza wyników pomiarów	Data wykonania 02.04.98	Data oddania 16.04.98	Ocena

CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia było zapoznanie się ze statystyczną analizą wyników pomiarów, a w szczególności ze sposobami znajdowania i eliminowania tych, które były obarczone błędami „grubymi”. Ponadto należało się zaznajomić ze sposobami wyznaczania i analizy składowej przypadkowej oraz składowej systematycznej błędów pomiarów.

PRZEBIEG ĆWICZENIA

• pomiary wymiarów liniowych trójkąta:

1. zapoznanie się z obsługą suwmiarki.

2. pomiar wymiarów a, b, c i h_a, h_b, h_c trójkąta i wpisanie ich do tabeli w komputerze.

3. pomiary takie przeprowadzono dla dwunastu trójkątów.

• rejestracja i przetwarzanie danych pomiarowych:

Po zebraniu wszystkich pomiarów od studentów, dzięki odpowiedniemu programowi komputerowemu mogliśmy obliczyć automatycznie średnie i odchylenia dla każdego boku, wysokości i pola powierzchni.

TABELA POMIARÓW I OBLICZENIA

Dla trójkąta nr.9 uzyskane wyniki pomiarów nie zawierają błędów grubych, z wyjątkiem wysokości h_b, która odbiega w jednym przypadku od pozostałych. Dlatego zdecydowałem się odrzucić pomiar obarczony błędem grubym (zamiast powtarzać serię pomiarów). Musiałem policzyć odnowa wartość średnią wysokości i pola trójkąta oraz ich odchylenia standardowe. Pozostałe odchylenia mieszczą się w spodziewanych przedziałach. Tabela przedstawiona niżej zawiera zestawienie wyników obarczonych błędem przypadkowym oraz błędem systematycznym.

Wielkości	Wynik z błędem przypadkowym	Wynik z błędem systematycznym
a±Δa	94,98 ±0,12 [mm]	94,98 ±0,03 [mm]
b±Δb	85,81 ±0,02 [mm]	85,81 ±0,03 [mm]
c±Δc	76,02 ±0,02 [mm]	76,02 ±0,03 [mm]
ha±Δha	65,31 ±0,08 [mm]	65,31 ±0,03 [mm]
hb±Δhb	72,33 ±0,05 [mm]	72,33 ±0,03 [mm]
hc±Δhc	81,61 ±0,10 [mm]	81,61 ±0,03 [mm]
Pa±ΔPa	3101,8 ±4,93 [mm^2]	3101,8 ±2,41 [mm^2]
Pb±ΔPb	3103,5 ±2,05 [mm^2]	3103,5 ±2,37 [mm^2]
Pc±ΔPc	3102,2 ±3,81 [mm^2]	3102,2 ±2,36 [mm^2]
Ph±ΔPh	3094,6 ±1,82 [mm^2]	3094,6 ±2,22 [mm^2]

• odchylenie średnie kwadratowe liczę ze wzoru:

• błąd przypadkowy pomiaru przy założonej ufności P=0,997 obliczam ze wzoru:

gdzie: s - odchylenie standardowe, n - liczba pomiarów

• błąd standardowy obliczam przy pomocy różniczki zupełnej:

w przypadku pola trójkąta liczonego ze wzoru
mamy:

zaś dla pola liczonego ze wzoru Herona:

(wzór ten otrzymałem dzięki programowi matematycznemu)

WNIOSKI I UWAGI

Pomiary obarczone błędem przypadkowym są mniej dokładne niż gdyby nie było tego błędu. Spowodowane jest to trudnością jednakowego pomiaru tego samego trójkąta przez różnych studentów (rozbieżności w wynikach pomiarów). Przyczyną dodatkowych błędów mogła być trudność dokonania niektórych pomiarów, a zwłaszcza pomiary wysokości. Ponadto nieumiejętność, bądź brak doświadczenia w użytkowaniu przyrządu pomiarowego, w naszym przypadku suwmiarki, mogły wprowadzić dodatkowe błędy. Widać też, że pole trójkąta liczone ze wzoru Herona obarczone jest najmniejszym błędem systematycznym.

3

---