Pracownia Zakładu Fizyki Technicznej Politechniki Lubelskiej |
|||||||
Nazwisko i imię studenta |
Symbol grupy BDb 4.2 |
||||||
Data wykonania ćwiczenia 97-05-12 |
Symbol ćwiczenia 6.1 |
Temat Wyznaczanie elementów LC metodą rezonansu zadania |
|||||
ZALICZENIE |
Ocena |
Data |
Podpis
|
||||
Tabela pomiarów
ν[Hz] |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
310 |
315 |
316 |
317 |
318 |
319 |
320 |
325 |
i[mA] |
3,6 |
6,4 |
10,9 |
21,3 |
81,6 |
149 |
160 |
168 |
175 |
178,4 |
178,5 |
178,6 |
133,3 |
330 |
350 |
400 |
450 |
500 |
94,2 |
40,6 |
16,4 |
10,3 |
7,4 |
C0[μF] |
2 |
|||
νr[Hz] |
320 |
|||
Lx[H] |
0,12 |
ν[Hz] |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
310 |
315 |
316 |
317 |
318 |
319 |
320 |
350 |
i[mA] |
2,8 |
4,9 |
8,4 |
16,6 |
66,7 |
126,3 |
170 |
175 |
175 |
174,6 |
170 |
162,2 |
38,5 |
400 |
450 |
500 |
550 |
16 |
10,1 |
7,3 |
5,7 |
C0[μF] |
2,5 |
||
νr[Hz] |
317 |
||
Lx[H] |
0,1 |
ν[Hz] |
150 |
200 |
250 |
300 |
310 |
315 |
316 |
317 |
318 |
319 |
320 |
350 |
400 |
i[mA] |
0,6 |
2,3 |
9,4 |
67,7 |
126 |
169 |
174 |
176 |
174 |
169,8 |
161,9 |
38,5 |
16 |
450 |
500 |
550 |
10 |
7,3 |
5,7 |
C0[μF] |
2,8 |
|
νr[Hz] |
317 |
|
Lx[H] |
0,09 |
2.Obliczenia .
Lx=1/4π2νr2C0
Lx=1/4π2(320)2Hz2210-6F = 0,12 H
Lx=1/4π2(317)2Hz22,510-6F = 0,1 H
Lx=1/4π2(317)2Hz22,810-6F = 0,09 H
3.Krótka teoria .
Idealny obwód drgający zawiera tylko elementy L i C. Po naładowaniu kondensatora do napięcia U0, w obwodzie tym popłynie okresowo zmienny prąd elektryczny o natężeniu:
i = i0 sin (ω0t - π/2)
gdzie i0 jest amplitudą natężenia prądu.
W rzeczywistych obwodach drgających rezystancja R nie jest równa zeru toteż występują w nich straty energetyczne, związane z wydzielaniem ciepła i stanowiące przyczynę zanikania prądu elektrycznego.
W celu podtrzymania prądu, należy włączyć do obwodu zewnętrzne żródło energii elektrycznej o sile elektromotorycznej okresowo zmiennej.
W danym obwodzie RLC, amplituda natężenia prądu osiąga wartość maksymalną jeśli pulsacja zewnętrznej SEM będzie równa wartości ωr spełniającej warunki:
ωrL - 1/ωrC = 0
Wielkość ωr nazywamy pulsacją rezonansową. Łatwo zauważyć, iż wartość pulsacji rezonansowej jest równa pulsacji ω0 drgań własnych obwodu i wynosi:
ωr = (LC)-1/2
Zjawisko występowania maksymalnej amplitudy natężenia prądu w obwodzie RLC, przy pulsacji siły elektromotorycznej równej pulsacji drgań własnych obwodu, nosi nazwę rezonansu elektrycznego.
4.Schemat ćwiczenia i opis wykonania.
Zestawiamy obwód składający się z cewki o indukcyjności Lx oraz kondensatora wzorcowego o pojemności C0 i miliamperomierza (rezystancję R stanowi głównie opór drutu nawojowego cewki).
Źródłem zasilania jest generator drgań sinusoidalnych G o regulowanej częstotliwości ν.
Po zamknięciu wyłącznika W wstępnie dobiera się wartość częstotliwości, przy której wskazania miliamperomierza są maksymalne. Po czym przeprowadza się pomiary natężenia prądu płynącego w obwodzie, dla co najmniej kilkunastu różnych wartości ν, mniejszych i większych od częstotliwości rezonansowej νr
5.Opracowanie wyników pomiarów
Δν= Δν' + Δν ”- błąd pomiaru częstotliwości rezonansowej
Δν= 1Hz + 3 Hz = 4 Hz
Δν'- błąd odczytu ze skali częstotliwości generatora
Δν''- błąd związany z czułością użytego miernika prądu
Δi = 1 200A/100 = 2A
δm(λ)= |δλ/δl1|| Δl1m/λ| + | δλ/δ(Δl) || Δ(Δl)m/λ | + | δλ/δ(ΔT)||Δ(ΔT)m/λ| =
= | -l1-2 Δl/ΔT ||Δl1/λ | + |1/l1ΔT ||Δ(Δl)/λ | + |Δl/l1ΔT2 || Δ(ΔT)/λ | =
=Δl1/l1 + Δ(Δl)/Δl + Δ(ΔT)/ΔT = 2 10-4m/0,4595m + 2 10-5m/0,00011m + 1K/28,5K=
= 0,00043 + 0,18181 + 0,03538 = 0,21
procentowo
δm(λ)= 0,21 100% = 21%