Wrocław 1998.04.02

Laboratorium

Miernictwa Elektronicznego

Student: DAWID KWIECIEŃ

Wydz. E i T Rok I

Prowadzący: dr inż.R.Jagielnicki

Ćwiczenie Nr 3

TEMAT: Pomiary pośrednie

I. Cel ćwiczenia:

Zapoznanie studenta z pomiarami pośrednimi; przygotowaniem układu pomiarowego, doborem narzędzi pomiarowych, wykonaniem pomiarów. Obliczane są błędy pomiarów pośrednich oraz analizowany jest dobór optymalnych punktów pomiarowych.

II. Spis przyrządów:

• Woltomierz analogowy magnetoelektryczny LM-3 o klasie dokładności 0,5

• Amperomierz analogowy magnetoelektryczny LM-3 o klasie dokładności 0,5

3. Zadania:

1. Pośrednie pomiary rezystancji rezystorów:

a) metoda pomiaru prądu i napięcia (rys. 1 i rys. 2)

Wybrać trzy rezystory o rezystancji około kilka, kilkaset i kilkadziesiąt omów. Z parametrów znamionowych (rezystancji i mocy) obliczyć dopuszczalne prądy (napięcia). Dobrać zakresy woltomierza i amperomierza wykonać pomiary w obu układach. Porównać otrzymane wyniki, obliczyć błędy systematyczne i w razie potrzeby skorygować wyniki odpowiednimi poprawkami.

Rysunek 1: Układ pomiarowy poprawnie mierzonego prądu

Rysunek 2: Układ pomiarowy poprawnie mierzonego napięcia

2. Pomiar rezystancji woltomierza:

Dokonać pomiaru rezystancji R_V w układzie z rys.3 poprzez pomiar prądu I oraz napięcia U. Pomiary wykonać dla kilku wartości SEM.

Rysunek 3: Układ do pomiaru rezystancji woltomierza

3. Pomiary rezystancji elementu nieliniowego:

1. dla kilku wartości prądu zmierzyć rezystancję diody półprzewodnikowej w kierunku przewodzenia

2. obliczyć rezystancję statyczną R_S i dynamiczną R_D diody

gdzie U - to spadek napięcia na diodzie, jeśli płynie przez nią prąd I,

U - to zmiana napięcia diody po zmianie prądu o wartość
I.

3. obliczyć błędy wartości R_S , R_D; przeanalizować jak wartość
   I wpłynie na

dokładność pomiaru.

4. Tabele pomiarów i wyników:

1. Tabela pomiarów metodą poprawnie mierzonego prądu:

	R-wzor.	UZ	CV		UX	IZ	CA		IX
Lp.	[ ]	[V]	[V/dz]	[dz]	[V]	[mA]	[mA/dz]	[dz]	[mA]
1	20	1.5	0.02	70	1.4	75	1.0	68.5	68.5
2	200	1.5	0.02	70	1.4	7.5	0.1	67	6.7
3	20k	7.5	0.1	60	6.0	3	0.04	7.5	0.3

Przykładowe obliczenia:

np.:

np.:

np.:

np.:

Tabela wyników pomiarów metodą poprawnie mierzonego prądu:

	R-wzor.	RX	gU	gI	R	Ra	met	Rpop		R
Lp.	[ ]	[ ]	[mV]	[μA]	[ ]	[ ]	[ ]	[ ]	[%]	[ ]
1	20	20.44	7.5	375	0.2	0.3	0.3	20.14	5.5	20.1 0.2
2	200	209	7.5	37.5	2.3	3.07	3.0	206	1.1	206 2
3	20k	20000	37.5	15	1100	7.67	8.0	20k	1.0	20k 1.1k

Przykładowe obliczenia:

- Obliczanie błędu granicznego przyrządu pomiarowego analogowego:

np.:

- Obliczanie rezystancji opornika:

np.:

• Metoda różniczki zupełnej dla obliczenia błędu pomiaru rezystancji:

np.:

• Błąd metody w układzie poprawnie mierzonego prądu:

np.:

• Obliczanie rezystancji amperomierza:

np.:

• Wyznaczanie rezystancji poprawnej:

np.:

• Błąd względny zmierzonej rezystancji:

np.:

2 Tabela pomiarów metodą poprawnie mierzonego napięcia:

	R-wzor.	UZ	CV		UX	IZ	CA		IX
Lp.	[ ]	[V]	[V/dz]	[dz]	[V]	[mA]	[mA/dz]	[dz]	[mA]
1	20	3	0.04	70	2.8	150	2.0	70	140
2	200	7.5	0.1	59.5	5.95	30	0.4	74	30
3	20k	7.5	0.1	60.5	6.05	3	0.04	28	1.12

Przykładowe obliczenia:

np.:

np.:

np.:

np.:

Tabela wyników pomiarów metodą poprawnie mierzonego napięcia:

	R-wzor.	RX	gU	gI	R	Rv	met	Rpop		R
Lp.	[ ]	[ ]	[mV]	[μA]	[ ]	[ ]	[ ]	[ ]	[%]	[ ]
1	20	20	15	750	0.2	3000	0.13	20.13	1.0	20.1 0.2
2	200	198.33	37.5	150	2.3	7500	5.1	203.43	1.1	203.4 2.3
3	20k	5.4k	37.5	15	1.1k	7500	5.3k	10.7	10	10.7k 1.1k

Przykładowe obliczenia:

- Obliczanie błędu granicznego przyrządu pomiarowego analogowego:

np.:

- Obliczanie rezystancji opornika:

np.:

• Metoda różniczki zupełnej dla obliczenia błędu pomiaru rezystancji:

np.:

• Obliczanie rezystancji woltomierza:

np.:

• Błąd metody w układzie poprawnie mierzonego napięcia:

np.:

• Wyznaczanie rezystancji poprawnej:

np.:

• Błąd względny zmierzonej rezystancji:

np.:

3. Pomiar rezystancji woltomierza:

Tabela pomiarowa i obliczeniowa

	UZ	CV		UX	IZ	CA		IX	RV
Lp.	[V]	[V/dz]	[dz]	[V]	[mA]	[mA/dz]	[dz]	[mA]	[ ]
1	1.5	0.02	50	1.0	3	0.04	16.5	0.66	1515
2	1.5	0.02	70	1.4	3	0.04	23.5	0.94	1489
3	3	0.04	40	1.6	3	0.04	13	0.52	3077
4	3	0.04	60	2.4	3	0.04	20	0.80	3000
5	3	0.04	70	2.8	3	0.04	23.5	0.94	2979
6	7.5	0.1	40	4.0	3	0.04	13	0.52	7692
7	7.5	0.1	60	6.0	3	0.04	20	0.80	7500

Przykładowe obliczenia:

np.:

np.:

np.:

np.:

- Obliczanie rezystancji woltomierza:

np.:

4. Pomiar rezystancji elementu nieliniowego ( dioda półprzewodnikowa ):

	UZ	CV		UX	IZ	CA		IX	RS
Lp.	[V]	[V/dz]	[dz]	[V]	[mA]	[mA/dz]	[dz]	[mA]	[ ]
1	0.15	0.002	70	0.14	3	0.04	21	0.84	167
2	0.3	0.004	70	0.28	3	0.04	23	0.92	304
3	0.75	0.01	50	0.50	3	0.04	25	1.00	500
4	0.75	0.01	55	0.55	3	0.04	29	1.16	474
5	0.75	0.01	60	0.60	3	0.04	62	2.48	242
6	0.75	0.01	70	0.70	75	1.0	17	17.0	41
7	1.5	0.02	44	0.88	3000	40	36	1440	0.6

Korzystałem ze wzorów jak w poprzednich podpunktach, oraz:

np.:

V. Wnioski

W ćwiczeniu dokonaliśmy pomiaru rezystancji elementów liniowych (rezystory), nieliniowych (dioda półprzewodnikowa) oraz rezystancji wewnętrznej woltomierza.

Do pomiaru rezystancji zastosowaliśmy metodę techniczną, która jest metodą pośrednią pomiaru oporności. Metodę pomiaru dobiera się według zależności: dla

- metoda poprawnie mierzonego prądu, w przeciwnym przypadku stosujemy metodę poprawnie mierzonego napięcia. Dokonaliśmy sprawdzenia co dzieje się gdy użyjemy metody technicznej niezgodnie z przedstawionym wzorem. Okazało się, że błąd metody jest dobrze zauważalny przy pomiarze 20k
. W metodzie poprawnie mierzonego prądu poprawka wyniosła 8
, jako że jest pomijalnie mała z wartością 20k
można było ją pominąć. Natomiast przy pomiarze tej samej rezystancji metodą poprawnie mierzonego napięcia okazało się, że błąd metody wyniósł 5.3k
, co jest błędem grubym i nakazuje odrzucenie tego pomiaru. W układzie poprawnie mierzonego napięcia obliczona wartość R_X jest obarczona błędem metody, który jest zawsze ujemny - czyli obliczona rezystancja jest mniejsza od rzeczywistej. W układzie poprawnie mierzonego prądu obliczona wartość R_X jest obarczona błędem metody, który jest zawsze dodatni, wynikającym z pominięcia spadku napięcia na amperomierzu.

Przy pomiarze rezystancji woltomierza otrzymaliśmy wyniki spełniające nasze oczekiwania tzn. rezystancja woltomierza wyniosła prawie tyle co podane jest przez producenta na przyrządzie pomiarowym ( 1000 V/
).

Mierząc napięcie i prąd na diodzie wykreśliliśmy charakterystykę I= f (U). Obliczając rezystancję dla poszczególnych wartości napięć i odpowiadających im wartości prądu widzimy, że rezystancja diody poniżej 0.6V jest rzędu kilkuset ohmów, a po przekroczeniu tej wartości i w miarę zwiększania napięcia rezystancja jest bliska zeru, co wydaje się być słuszne.

1

6

---