SPRAWOZDANIE

Temat: Falowe własności mikrocząstek sprawdzanie hipotezy de Broiglie`a

1. Cel doświadczenia:

Ćwiczenie miało za zadanie sprawdzenie poprawności hipotezy de Broiglie`a, na przykładzie dyfrakcji elektronów po przejściu przez cienką folię metalu.

2. Schemat stanowiska pomiarowego

D­₁ D₂

r

3. Wyniki pomiarów i obliczenia

1. Wyniki dla wybranego prążka przy zmiennym napięciu przyspieszającym

Lp.	U[kV]	x1[mm]	x2[mm]	1/√U	D[mm]
1	10,53	17,00	22,90	0,308167	5,90
2	11,00	17,20	22,80	0,301511	5,60
3	11,50	17,20	22,80	0,294884	5,60
4	12,00	17,30	22,70	0,288675	5,40
5	12,50	17,40	22,70	0,282843	5,30
6	13,00	17,40	22,60	0,27735	5,20
7	13,50	17,50	22,60	0,272166	5,10
8	14,00	17,60	22,50	0,267261	4,90
9	14,50	17,70	22,50	0,262613	4,80
10	15,00	17,70	22,40	0,258199	4,70
11	15,30	17,70	22,40	0,255655	4,70

Powyższy wykres został zrobiony w oparciu o liniową zależność pomiędzy D, a 1/√U, określoną wzorem:

gdzie D - średnica okręgu interferencyjnego

r - odległość folia-ekran =300±1mm

h - stał Planca =6,63*10^-34 Js

d - odległość pomiędzy płaszczyznami atomowymi

m - masa elektronu =9,11*10^-31 kg

e - ładunek elektronu =1,6*10^-19 C

U - napięcie przyspieszające

Z powyższej zależności wynika iż wartość współczynnika nachylenia prostej a jest równa

a=22,505d= 32,73796 [nm]

Δa=±0,743

Błąd tej wartości obliczamy metodą różniczki zupełnej, przy założeniu że wartości h, m i e są wartościami wyznaczonymi bezbłędnie, tzn. błędd tych wartości w porównaniu z pozostałymi błędami są pomijalnie małe.

=1,5273[nm]

Ostateczny wynik ma postać :

d=33±2 [nm]

4. Wyniki pomiarów i obliczenia dla pozostałych prążków przy stałym napięciu przyspieszającym

Wartości d obliczone zostały obliczone ze wzoru:

Wartości błędów obliczono metodą różniczki zupełnej:

Lp.	U[kV]	x1[mm]	x2[mm]	1/√U	D[mm]	d[nm]	Δd
1	13,67	18,3	21,5	0,270468	3,2	62,2	±1,2
2	13,67	18,3	21,5	0,270468	3,2	62,2	±1,2
3	13,67	18,4	21,4	0,270468	3	66,4	±1,2
4	13,67	18,6	21,4	0,270468	2,8	71,1	±1,2
5	13,67	18,7	21,4	0,270468	2,7	73,8	±1,2
6	13,67	18,8	21,3	0,270468	2,5	79,7	±1,2

• Wyniki pomiarów i obliczenia drugiej części doświadczenia

5. Wyniki pomiarów i obliczenia

1. Wyniki dla wybranego prążka przy zmiennym napięciu przyspieszającym

Lp.	U[kV]	x1 [mm]	x2[mm]	1/√U	D[mm]
1	6,20	5,00	75,00	0,40161	70,00
2	7,00	7,00	71,00	0,377964	64,00
3	7,50	8,00	70,00	0,365148	62,00
4	8,00	10,00	68,00	0,353553	58,00
5	8,30	11,00	68,00	0,347105	57,00

Powyższy wykres został zrobiony w oparciu o liniową zależność pomiędzy D, a 1/√U, określoną wzorem:

gdzie D - średnica okręgu interferencyjnego

r - odległość folia-ekran =127±1mm

h - stał Planca =6,63*10^-34 Js

d - odległość pomiędzy płaszczyznami atomowymi

m - masa elektronu =9,11*10^-31 kg

e - ładunek elektronu =1,6*10^-19 C

U - napięcie przyspieszające

Z powyższej zależności wynika iż wartość współczynnika nachylenia prostej a jest równa

a=239,8d= 1,300 [nm]

Δa=±10,5454

Błąd tej wartości obliczamy metodą różniczki zupełnej, przy założeniu że wartości h, m i e są wartościami wyznaczonymi bezbłędnie, tzn. błędd tych wartości w porównaniu z pozostałymi błędami są pomijalnie małe.

=0,218[nm]

Ostateczny wynik ma postać :

d=1,3±0,2 [nm]

6. Wyniki pomiarów i obliczenia dla pozostałych prążków przy stałym napięciu przyspieszającym

Wartości d obliczone zostały obliczone ze wzoru:

Wartości błędów obliczono metodą różniczki zupełnej:

Lp.	U [kV]	x1[mm]	x2[mm]	D[mm]	d[nm]	Δd
1	11,50	33	47	14	6,56	±0,13
2	11,50	28	51,5	23,5	3,91	±0,13
3	11,50	22	56	34	2,70	±0,13
4	11,50	19	58	39	2,35	±0,13
5	11,50	15	64	49	1,87	±0,13
6	11,50	10	70	60	1,53	±0,13

Wnioski:

Jak wynika z powyższych obliczeń wartości d uzyskane w pierwszej części doświadczenia nie są identyczne. Wynika to z faktu iż wartość napięcia przyspieszającego przy pomiarze konkretnego prążka i przy pomiarze wszystkich prążków są różne.

Wyniki drugiej części są w większym stopniu porównywalne i świadczą o słuszności hipotezy de Broiglie`a.

---