Politechnika Śląska

Wydział AEiI

Laboratorium z fizyki

Wyznaczanie współczynnika załamania

światła w powietrzu

Grupa 4., sekcja 7.

Wioletta Bujak

Arkadiusz Mazur

Andrzej Zwierzchowski1. Wstęp teoretyczny.

Współczynnik załamania światła jest to wielkość opisująca załamanie światła przy przejściu z jednego ośrodka do drugiego, określona jako stosunek prędkości światła v₁ w jednym ośrodku do prędkości v₂ w drugim ośrodku. Jeśli jednym z ośrodków jest próżnia, to współczynnik załamania światła nosi nazwę bezwzględnego.

Do wyznaczania współczynnika załamania światła w gazie można wykorzystać zjawisko interferencji wiązek światła spójnego pochodzących z dwóch szczelin.

Gdy podczas nakładania się spójnych fal świetlnych zachodzi zmiana rozkładu strumienia świetlnego w przestrzeni , w wyniku czego w pewnych miejscach powstają maksima a w innych minima natężeń . Zjawisko to nazywa się interferencją fal.

Szczególnie wyraziście przejawia się interferencja w przypadku, gdy natężenie obu interferujących fal są jednakowe.

Z tego wydawać by się mogło , że oświetlenie jakiejkolwiek powierzchni przez kilka źródeł światła prowadzić powinno do powstania obrazu interferencyjnego. Tłumaczy się to tym , że naturalne źródła światła nie są źródłami spójnymi .

Spójne fale świetlne można otrzymać rozdzielając ( za pomocą odbicia lub załamania) falę emitowaną przez jedno źródło na dwie części. Jeżeli spowodujemy następnie, żeby te dwie fale przebyły różne drogi optyczne, a potem nałożymy je wzajemnie, to interferencja wystąpi. Różnica dróg optycznych, przebywanych przez interferujące fale, nie powinna być zbyt duża; powinna ona być taka aby podlegające złożeniu drgania należały do jednego i tego samego ciągu fal.

2. Wyniki pomiarów, wzór, obliczenia, błędy pomiarowe.

Tabelka przedstawia wartości ciśnienia w mm słupa wody i liczbę działek śruby mikrometrycznej interferometru.

słup wody [cm]	Położenie śruby [dz]
-420	-240
-380	-215
-350	-192
-320	-168
-290	-139
-250	-130
-210	-121
-180	-111
-140	-103
-90	-77
-70	-53
-40	-33
0	-2
20	15
40	28
60	44
80	60
100	73
120	87
140	98
160	115
180	129
200	143
220	158
240	173
260	187
280	203
300	213
320	230
340	245
360	260
380	273
400	288
420	303
440	320
460	333

Wykres zależności działek śruby mikrometrycznej od ciśnienia:

Dla tych danych wykonana została regresja liniowa. Otrzymane ten sposób współczynniki prostej wynoszą:

a = 0,653[ dz / mm H₂O ]

b = 17,5 [ dz ]

a ich błędy:

a = 0,012 [ dz / mm H₂O ]

b = 3,5 [ dz ]

Ciśnienie powietrza p w pracowni wynosi ok. 1000 hPa. Należy przeliczyć je na mm słupa wody. Gęstość wody wynosi: ρ₀ = 1000 [ kg / m³ ], a współczynnik g = 9,81 (N / kg). Zatem ciśnienie po przeliczeniu na mm H₂O wynosi:

p_o = 10,19 [ mm H₂O ]

Współczynnik załamania światła w powietrzu liczony jest według wzoru:

gdzie:

k - przelicznik działek śruby mikrometrycznej na długość drogi optycznej ( k = 0,02 [m / działkę ] );

l - długość rurki, w której zmieniano ciśnienie powietrza

( l = 0,5 [ m ] );

Wyznaczona na podstawie danych zebranych w czasie doświadczenia wartość współczynnika załamania światła wynosi:

n = 1,00266

Względny błąd odchyłu n od 1 jest równy względnemu błędowi a, czyli

 / a = 18,3 * 10^-3

więc błąd n wynosi :

n = 7,5 * 10^-6

W wyniku doświadczenia otrzymaliśmy wartość współczynnika załamania światła równą:

n = 1,00266 ± 7,5 * 10^-6

Wartość tablicowa szukanej wartości wynosi 1,0003, z czego wynika, że otrzymany wynik nie mieści się w granicach błędu obliczeń.

3.Wnioski.

Błędy mogą wynikać z niedokładności pomiaru zmiany odległości ( 1 podziałka), niedokładności pomiaru zmiany ciśnienia ( 1 mmH₂O) i z efektu wolnego ustalania się ciśnienia związanego z ogrzewaniem lub ochładzaniem się powietrza w zbiorniku po adiabatycznym ochładzaniu lub ogrzaniu na wskutek szybkiej zmiany ciśnienia. Ponadto mieliśmy problemy z uzyskaniem stabilnego podciśnienia, różniącego się o jakiś stały skok, toteż wyniki pomiarów dla podciśnienia mogą zafałszować uzyskany z obliczeń wynik współczynnika (dla nadciśnienia wyniki układają się prawie idealnie na linii prostej; gdyby wszystkie wyniki układały się w ten sposób, wynik regresji liniowej byłby bardziej wiarygodny).

Gdyby wykonać regresję tylko dla wyników nadciśnienia, współczynniki wynoszą:

a' = 0,722 [dz / mm H2O]

b' = -0,523 [dz]

Δa'= 0,002 [dz /mm H2O ]

Δb' = 0,567 [dz]

a współczynnik n wyniósłby n = 1,00073 ± 2,8 *10^-6.

Wynik ten również nie mieści się w granicach błędu, lecz jest bardziej zbliżony do rzeczywistego.

1

Sprawozdanie z laboratorium z fizyki

Temat : Wyznaczanie współczynnika załamania światła w powietrzu.

1

6

---