Jeżeli na układ zdolny do wykonywania drgań okresowych działa siła okresowo zmienna o częstotliwości cyklicznej F to wprawia ten układ w drgania o częstotliwości tej siły. Nazywamy je drganiami wymuszonymi. Na ogół są to drgania osiągające niewielką amplitudę. Jednak, gdy będziemy zmieniali pulsację (częstotliwość cykliczną) siły wymuszającej drgania zauważymy, że amplituda drgań ciała się zmienia, by przy określonej wartości F osiągnąć wartość maksymalną, niekiedy bardzo dużą. Następuje to wtedy, gdy pulsacja siły (F) zrównuje się lub przynajmniej się zbliża do pulsacji drgań własnych tego ciała, która jest określona wzorem: √ δ gdzie: - pulsacja drgań tłumionych, - pulsacja drgań własnych ciała (bez tłumienia), δ - stała tłumienia. Zjawisko silnego wzrostu amplitudy drgań mechanicznych pod wpływem działania siły okresowo zmiennej, w miarę zbliżania się częstotliwości drgań tej siły do częstotliwości drgań własnych ciała nazywamy rezonansem mechanicznym. Zjawisko to występuje, gdy: F = W tym przypadku nazywamy pulsacją rezonansową - rez = √ δ W przypadku bardzo słabego tłumienia (δ ≈O) rez = 0 Wówczas drgania rezonansowe osiągają tak duże amplitudy, że często zostają przekroczone wewnętrzne naprężenia sprężyste, co oznacza zniszczenie ciała. Prostym przykładem rezonansu mechanicznego może być oddziaływanie dziecka na huśtawkę. Stosunkowo słabe impulsy siły mogąrozkołysać bardzo mocno, nawet bardzo ciężką huśtawkę. Musi być jednak spełniony warunek rezonansu, co w tym przykładzie oznacza, że dziecko musi popychać huśtawkę w rytmie jej drgań własnych. Poza tym oczywiście faza siły musi być zgodna z fazą drgania. Do rezonansu mechanicznego można zaliczyć też rezonans akustyczny. To dzięki rezonansowi np. skrzypce, przy całej swej subtelności grają jednak głośno. Podobnie jest z innymi instrumentami strunowymi (chordofonami). Instrumenty dęte (aerofony), zwłaszcza organy, "działają" dzięki rezonansowi odpowiednich słupów powietrza. Zjawisko drgań strun, prętów, membran oraz słupów powietrza jest jednak bardzo złożone. Tym bardziej, że fale przebiegające np. wzdłuż strun (zarówno poprzeczne, jak i podłużne) oraz fale przebiegające w słupach powietrza (tylko podłużne) interferują z falami odbitymi, dając drgania wypadkowe łącznie z efektem szczególnym, tj. falą stojącą. Częstotliwość drgań własnych słupa powietrza (w rurze) zależy od jego długości. Za pomocą zestawu składającego się z rury R oraz zbiornika N, połączonych elastycznym przewodem możemy łatwo otrzymać zmienną długość słupa powietrza w rurze R przez zmianę poziomu wody. Woda stanowi tu jedynie łatwo przesuwalne "dno" rury. Przy pewnej długości słupa powietrza - l1 - wystąpi rezonans między drgającym kamertonem K a słupem powietrza w rurze, co objawi się wzmocnieniem dźwięku. W rurze powstaje wówczas fala stojąca, jako wynik interferencji ciągu fal odbitych od powierzchni wody z ciągiem fal padających. Na powierzchni wody znajduje się węzeł tej fali, a u wylotu rury strzałka. Długość l1 jest zatem równa ¼ stąd = 4l1, czyli pomiar długości fali tą metodą jest niezwykle prosty.
Węzłów ani strzałek oczywiście nie widzimy, ale występujący tu rezonans pozwala je zlokalizować słuchowo. Przy dalszym obniżaniu poziomu wody, wydłuża się słup powietrza w rurze, dźwięk staje się bardzo cichy, po czym znów narasta i przy długości słupa powietrza l2 staje się ponownie donośny. Tu znajduje się drugi węzeł fali stojącej l2= 3 /4 Jeżeli rura jest dostatecznie długa możemy znaleźć następne węzły l3= 5 /4 i w ogólnym przypadku będzie: ln= (2n-1) /4 stąd: = 4ln / 2n-1 gdzie: - długość fali, n - numer kolejnego wzmocnienia, ln - długość słupa powietrza przy n wzmocnieniu. Z tego wzoru, wyznaczymy dość dokładnie długość fali .. Mianowicie, przy starannym ustaleniu położeń węzłów fali stojącej maksymalny błąd względny . nie powinien przekroczyć 0,5%. Kilka uwag! a) Nie znamy dokładnie położenia pierwszej strzałki fali stojącej, wiemy tylko, że znajduje się ona w "okolicy" wylotu rury, toteż pomiar odcinka l1 do krawędzi rury jest mało dokładny - nieco zaniżony. b) Odległość między sąsiednimy węzłami jest równa ½ c) Położenie węzłów najlepiej określać w ruchu, to znaczy, że nie należy zatrzymywać wody przy poszczególnych wzmocnieniach, gdyż w ruchu dokładniej "wychwycimy" poziom wody, przy którym nastąpiło największe wzmocnienie dźwięku. Należy jednak ten ruch (w górę i w dół) w obrębie zauważonego rezonansu kilka razy powtórzyć. d) Kamerton wprawiamy w drgania uderzając niezbyt mocno drewnianym młotkiem tak, aby młotek po uderzeniu odskoczył i nie stłumił wywołanych drgań. e) Rurę można napełnić innym gazem niż powietrze i przeprowadzić pomiary dla tego gazu. Możliwości będą jednak ograniczone do gazów o większej gęstości niż gęstość powietrza, np. CO2. Inne gazy "uciekną" zanim zdążymy coś zmierzyć. Przy ruchu wody w dół trzeba "dolewać" dwutlenku węgla, aby nie zostało "zassane" powietrze. Praktyczniej będzie pomiar zacząć od dołu, powtórzyć jednak się już nie da bez uzupełnienia gazu. f) Fala głosowa w gazach jest falą zagęszczeń i rozrzedzeń (fala podłużna), nie należy więc linii falistej w rurze uważać za obraz fali, lecz jako jej wykres Prędkość głosu w powietrzu wyliczamy ze wzoru: v Z podstawami wykonania tego ćwiczenia należy zapoznać się w rozdziale pt. "Wyznaczanie prędkości głosu w powietrzu metodą rezonansu". Rozwiązanie techniczne różni się jednak od poprzedniego. Zamiast kamertonu u wylotu rury jest umieszczony mały głośniczek zasilany z generatora akustycznego o regulowanej częstotliwości. Zmienną długość słupa akustycznego uzyskujemy za pomocą ruchomego tłoczka. Szukaną częstotliwość wyznaczamy ze wzoru: v= gdzie: v - częstotliwość drgań generatora akustycznego, - prędkość fali głosowej w powietrzu, - dł. fali głosowej. Prędkość fali głosowej w powietrzu w temp. t (skala Celsjusza) lub T = t + 273°C (skala Kelwina) wyliczamy ze wzoru: v = 330,8 m/s √t / 273 lub v = 330,8 m/s √ / 273 Długość fali głosowej wyliczamy ze wzoru: = 4ln / 2n-1 gdzie: n- liczba kolejnego wzmocnienia, ln - długość słupa powietrza przy n wzmocnieniu.