Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

Maszyny i Urządzenia Technologiczne

Temat:

Weryfikacja obliczeń prędkości obrotowej i poboru mocy młyna grawitacyjnego.

Damian Pluskwik

Rok III, gr. MZ3 IMiR

06.04.09 godz. 13:30

I Wprowadzenie:

Młyn grawitacyjny - proces mielenia realizowany jest dzięki energii jaką posiada obracająca się wokół własnej osi komora w kształcie walca. Mielniki oraz mielony materiał znajdują się wewnątrz komory i dzięki tarciu zostają przenoszone z dolnej w górną strefę komory. Siła powodująca swobodny spadek mielników ze strefy górnej do dolnej a co za tym idzie mielenie materiału to siła ciężkości (grawitacji) stąd nazwa młynów.

Rozróżniamy trzy sposoby pracy młyna grawitacyjnego:

1. wodospadowy (przy mieleniu wstępnym w przemyśle górniczym);

2. kaskadowy (stosowany w technologii najdrobniejszego mielenia);

3. wodospadowo - kaskadowy (połączenie obu metod, ogólnego zastosowania);

Młyny grawitacyjne można sklasyfikować na wiele sposobów:

Ze względu na sposób działania:

• młyny o działaniu okresowym

• młyny o działaniu ciągłym

Ze względu na środowisko pracy:

• mielenie suche

• mielenie mokre.

Ze względu na stosowane mielniki

• młyny kulowe

• młyny prętowe

• młyny autogeniczne

Ze względu na sposób wyładunku:

• z końcowym wyładowaniem

• ze środkowym wyładowaniem

• z peryferyjnym wyładowaniem

Ze względu na napęd:

• Odwodowy

• Centralny

• Bezprzekładniowy - wieńcowy.

Ze względu na zastosowanie:

• Laboratoryjne

• Przemysłowe

Zastosowanie młynów

Młyny stosowane są w różnych gałęziach przemysłu takich jak:

• Przemysł energetyczny

• Przemysł spoiw mineralnych

• Przemysł chemiczny

• Przemysł ceramiczny

• Przemysł górniczy

II Cel ćwiczenia.

1. Zapoznanie się z budową, działaniem i zastosowaniem młynów grawitacyjnych.

2. Weryfikacja eksperymentalna teoretycznego wyznaczenia najkorzystniejszej prędkości obrotowej młyna grawitacyjnego, przy dwóch wariantach pracy młyna przez wykonanie pomiarów prędkości obrotowej na stanowisku badawczym młyna grawitacyjnego.

3. Weryfikacja eksperymentalna teoretycznego wyznaczenia poboru mocy przez młyn grawitacyjny, przy dwóch wariantach pracy młyna przez wykonanie pomiarów poboru mocy na stanowisku badawczym młyna.

• Obliczenie masy ładunku młyna.

m_k - masa kul [kg]

m_k = b∙V_k∙ρ_nk

b - stopień napełnienia

ρ_nk - gęstość nasypowa kul

V_k - objętość komory [dm³]

Dane:

b = 0,45

ρ_nk = 4,6

V_k = 4,7 dm³

m_k = 0,45∙4,7∙4,6 = 9,73 + 0,2 =9,93 [kg]

• Obliczenie prędkości obrotowej krytycznej komory.

n_w = k_b∙k_nw∙n_kr

n_k = k_b∙k_nk∙n_kr

gdzie:

n_kr - prędkość obrotowa krytyczna komory młyna

D - średnica komory

k_b - współczynnik uwzględniający wzrost krytycznej prędkości obrotowej w funkcji stopnia napełnienia komory stopnia napełnienia

k_nw - współczynnik prędkości obrotowej dla ruchu wodospadowego

k_nk - współczynnik prędkości obrotowej dla ruchu kaskadowego

Dane:

D = 0,31 [m]

k_b = 1,16

k_nw = 0,75

k_nk = 0,61

1Hz-7,5obr/min

n_w = 1,16∙0,75∙76,1 = 66,2
= 8,8 [Hz]

n_k = 1,16∙0,61∙76,1 = 53,85
=7,2 [Hz]

• Obliczenie zapotrzebowania mocy przy wodospadowym sposobie pracy młyna.

Dane:

m_k = [9,93]

R = 0,155 [m]

n_ws = 66,2/60 = 1,1

• Obliczenie zapotrzebowania mocy przy kaskadowym sposobie pracy młyna.

L - odległość środka ciężkości X od prostej pionowej przechodzącej przez oś geometryczną walca komory [m]

g - przyspieszenie ziemskie

gdzie: γ - kąt rozwarcia cięciwy

β - kąt położenia środka ciężkości X od pionu

Dane:

m = 9,93 [kg] ; g = 9,81

n_sk = 53,8/60=0,8975

γ = 171
20' ; β = 39
45' ; b = 0,45 ; D = 0,31 [m]

P_k = 2∙π∙9,93∙0,046
0,8975= 25,3 [W]

5. Tabela z wynikami pomiarów

Bieg pod obciążeniem				Bieg luzem		Prędkość krytyczna	Prędkość krytyczna
Wodospadowy		Kaskadowy		Wodospadowy	Kaskadowy
Prędkość [Hz]	Moc [W]	Prędkość [Hz]	Moc [W]	Moc [W]	Moc [W]	[Hz]	[obr/min]
8,8	257	7,3	241	224	198	10,2	76,5
8,9	268	7,2	209	221	191	10,4	78
9,0	267	7,1	222	227	206	10,5	78,75
9,1	253	7,3	227	228	194	10,6	79,5
9,2	254	7,4	215	224	187	10,7	80,25
9,3	254	7,0	206	241	192	10,8	81
9,4	246	6,8	249	255	185	9,9	74,25
9,5	243	6,9	211	231	191	10,1	75,75
9,4	266	7,1	214	230	225	10,2	76,5
9,2	276	7,2	215	236	190	10,3	77,25
9,0	267	7,3	218	226	191	10,4	78
Średnia	Średnia	Średnia	Średnia	Średnia	Średnia	Średnia	Średnia
9,163636364	259,1818182	7,145454545	220,6364	231,1818182	195,4545455	10,37272	77,79545

Przy wodospadowym sposobie pracy
Prędkość [Hz]	Prędkość [obr/min]
8,8	66
8,9	66,75
9,0	67,5
9,1	68,25
9,2	69
9,3	69,75
9,4	70,5
9,5	71,25
9,4	70,5
9,2	69
9,0	67,5
Średnia	Średnia
9,163636364	68,72727273

Przy kaskadowym sposobie pracy
Prędkość [Hz]	Prędkość [obr/min]
7,3	54,75
7,2	54
7,1	53,25
7,3	54,75
7,4	55,5
7,0	52,5
6,8	51
6,9	51,75
7,1	53,25
7,2	54
7,3	54,75
Średnia	Średnia
7,145454545	53,59090909

6. Rachunek błędów dla obu torów pomiarów.

Dane:

- poziom ufności

n = 11 - ilość pomiarów

a) moc - bieg pod obciążeniem - ruch wodospadowy

S = 9,824

Estymator dla pomiaru mocy

b) moc - bieg pod obciążeniem - ruch kaskadowy

S =12,857

Estymator dla pomiaru mocy

c) moc - bieg luzem - ruch wodospadowy

S = 9,291

Estymator dla pomiaru mocy

d) moc - bieg luzem - ruch kaskadowy

S = 10,765

Estymator dla pomiaru mocy

e) prędkość obrotowej krytyczna

S = 1,921

Estymator dla pomiaru prędkości krytycznej

f) prędkość - bieg pod obciążeniem - ruch wodospadowy

S = 1,608

Estymator dla pomiaru prędkości obrotowej

g) prędkość - bieg pod obciążeniem - ruch kaskadowy

S = 1,332

Estymator dla pomiaru prędkości obrotowej

Rodzaj prędkości, obrotowej, sposób pracy młyna	Prędkość obrotowa teoretyczna [obr/min]	Średnia prędkość obrotowa zmierzona [obr/min]	Różnice wyników prędkości obrotowej, [obr/min]	Różnice wyników prędkości obrotowej, [%]
Krytyczna	76,1	77,79	1,69	2,2
Kaskadowy	53,85	53,59	0,26	0,48
Wodospadowy	66,2	68,72	2,52	3,7

Pobór mocy przy prędkości krytycznej i sposobie pracy młyna	Pobór mocy obliczony [W]	Pobór mocy luzem [W]	Zmierzony pobór mocy brutto [W]	Zmierzony pobór mocy netto [W]	Różnice wyników teoret. i z pomiaru [W]	Różnice wyników teoret. i z pomiaru [%]
Kaskadowy	25,3	195,45	220,63	25,18	0,12	0,47
Wodospadowy	41	231,18	259,18	28	13	31,7

WNIOSKI:

Proces mielenia w młynie grawitacyjnym realizowany jest dzięki energii obracającej się wokół własnej osi komory w kształcie walca. Mielniki oraz mielony materiał znajdują się wewnątrz komory i dzięki tarciu zostają przenoszone z dolnej w górną strefę komory.

Siła grawitacji powoduje spadek mielników które mielą materiał. Należy zauważyć iż po przekroczeniu prędkości krytycznej siła odśrodkowa przyjmuję wartość większą od ciężaru kulek powodując ich wirowanie a co za tym idzie uniemożliwia mielenie. Konstruowanie młyna nie jest zadaniem łatwym aby uzyskać produkt o założonych parametrach należy uwzględnić mnóstwo czynników wpływających na proces samego mielenia jak również możliwości konstrukcyjne, Jednakże głównym czynnikiem jest przede wszystkim opłacalność konstrukcji. Po przeprowadzeniu ćwiczenia laboratoryjnego i dokonaniu pomiarów prędkości obrotowych w różnych trybach pracy można zauważyć iż wartości zmierzone nie różnią się znacząco od wartości uzyskanych z obliczeń teoretycznych.

Różnica w trybie wodospadowym jest większa od trybu kaskadowego o około 3%. W przypadku pomiarów zapotrzebowania na moc w trybie kaskadowym różnica sięga około 0,5% natomiast w trybie wodospadowym wartość otrzymana teoretycznie jest o ponad 30% większa od zmierzonej. Taka różnica w wyniku może wynikać z błędów w nastawianiu prędkości ,odczytywaniu wartości mierzonych czy też z błędnych założeń stosowanych do obliczeń teoretycznych. Dla wodospadowego sposobu pracy młyna grawitacyjnego pobór mocy jest większy niż w przypadku kaskadowego sposobu pracy. Jest to spowodowane potrzebą nadania większej energii mielnikom w trakcie procesu mielenia.

---