POLITECHNIKA WROCŁAWSKA ZAKŁAD AUTOMATYKI i STEROWANIA w ENERGETYCE		Skład grupy: 1. Anna Knap 170739	Wydział: Elektryczny Rok studiów: 3 Rok Akademicki : 2010/2011 Grupa: Termin: Wtorek, 07:30
METODY NUMERYCZNE
Data wykonania ćwiczenia: 22.03.2011	Nr ćwiczenia: 4 Temat: Aproksymacja metodą najmniejszych kwadratów.
Data oddania sprawozdania: 29.03.2011
Prowadzący: Mgr inż. Łukasz Staszewski

Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z metodą aproksymacji funkcji za pomocą dwóch modeli.

Przebieg ćwiczenia:

Interpolacja dokonana przez nas za pomocą gotowych funkcji matlaba:

clc;clear all;close all; %% defioniowanie zaszumionego sygnalu T=1/800; t=0:T:0.02; w=100*pi; fi=pi/3; A=100; f1=A*sin(w*t+fi); szum=0.1*A*(0.5-rand(size(t))); f=f1+szum; %% modelowanie sproksymacji 1 a=w*T y1=ones(5,length(t));%wspolczynniki y2=ones(2,length(t));%wspolczynniki for k=1:length(t) y1(:,k)=[1;a+k;(a+k)^2;(a+k)^3;(a+k)^4]; y2(:,k)=[sin(a*k);cos(a*k)]; end %% aproksymacje h1=inv(y1*y1')*y1*f' aprox=h1'*y1;2 h2=inv(y2*y2')*y2*f' aprox1=h2'*y2; %% wykresy figure('Position',[0 0 1440 900]); axes('FontSize', 16,'FontName', 'Arial'); plot(t,f,'r', 'LineWidth',2); %

funkcja aproksymowana hold on; grid on; zoom on; plot(t,aprox, 'g', 'LineWidth',2); % funkcja aproksymujaca 1 plot(t,aprox1, 'b', 'LineWidth',2); % funkcja aproksymujaca 2 title('Aproksymacja funkcji roznymi metodami', 'FontWeight','b',... 'FontSize', 20); xlabel('Czas [s]','FontName', 'Arial', 'FontWeight','b', 'FontSize', 18); ylabel('Amplituda sygnału [-]','FontName', 'Arial', 'FontWeight','b',... 'FontSize', 18); h = legend('Funkcja oryginalna','Model pierwszy','Model drugi',1); set(h,'Interpreter','none') set(h,'FontSize', 15)

Wnioski:

• Aproksymacja wygładziła wykres

• Aproksymacja modelem 2 jest bardziej zbliżona do wykresu oryginalnego, niż aproksymacja modelem 1

---