13932 Untitled Scanned 38 (5)

13.8. Przemieszczenia podpór

Przy uwzględnianiu przemieszczeń spowodowanych wpływem podatności podpór postępujemy podobnie jak przy uwzględnianiu wpływu temperatury.

Ogólne równania metody sił będą takie same jak przy obciążeniu układu siłami zewnętrznymi; należy w nich tylko uwzględnić dodatkowo obliczone przemieszczenia spowodowane np. osiadaniem (por. p. 10.5.1) lub obrotem podpory (por. p. 10.6.1). Przemieszczenia te mogą być wielkościami stałymi lub proporcjonalnymi do obciążeń.

Rozpatrzmy to zagadnienie na przykładzie ramy pokazanej na rys. 13.40a. Jest to układ trzykrotnie statycznie niewyznaczalny. Schemat zastępczy pokazano na rys. 13.40b. Układ równań kanonicznych przybiera postać:

^llXi+S_l2X₂+S₁₃X₃+A_lp^:=0 ;

$21 -^1+^22-^2+^23 ^3 + A_2p~Q J

^31    + S₃₂X₂ +^33    + ^3p=0 .

Ponieważ przemieszczenia podpór na kierunku działania X_x i X₂ są sprężyste, więc:

<5_U=Z f-^~-dx+—    (P^or- P- ¹⁰-⁶-²);

I JEsJ    K

C    1

⁵22=E -gJ^dX+J    ⁽P°^r- P- i⁰-⁵-²-¹)-

natomiast niesprężyste przemieszczenie / na kierunku działania X₃, w tym przypadku

476