2011 12 19#;00;402

Transmitancja układu z korektorem:

q łg\ ₌_i__

a>+3»z+3a+l    ^,+ 1 ~₍al_+;łrt+3*+l₎(^*+₁₎

Uchyb układu z korektorem:

L₌_i_.

I+Cu<»)    , ,    ATi*+A

ATf+A

(►l+3a»+3.+lK^»+l) Tk.

(»*+3al + 3* + l)<^»+l)

TfT

{*»+ 3*z+3*+1 )(if * +1)+ ATf + A Uchyb Ustalony układu z korektorem:

,    (*J+3**+3»+l)(£* + l)

tJ_a(s)= lim «/?(*) = lim*;*-

*-»0    *-*0    " l

(»)+3a»+3*+l)(?* + l)+^H + ^

I

/! + l

leill uchyb ustalony ma być równy 0.1, to:

7TTłi* ^A”⁹

- wyznaczanie nr

a —

A

I

9

wyznaczanie 7*

^<7o(’^?a,)    (jwf+30J*+3iw-H    [1-3<u»J+^3w-cuJ)

fm(G( jw)J = 0    ->    3łu—tu³ = iu{3—w^ł) = 0

czyli to co nas Interesuje to: W = |/3

V'ł =

fi

Ostatecznie korektor ma postać:

-£* + 1 9^—

tM. + l

_—^WHMMMMMM—-

Inne typowe zadanie - zagadnienia z grubsza się powtarzają, ale jest coś nowego (zapas wzmocnienia).

Zadanie 2 z egzaminu 21.06.1999

Zadanie:

Dla układu Jak na rysuijku:

a)    określić stabilność stosując kryterium Nyęulsta. Jeśli układ Jest stabilny to określić zapas fazy I wzmocnienia,

b)    zaprojektować korektor szeregowy, który spowoduje zmniejszenie uchybu ustalonego do wartości 5%.

B n związanie;

at Kryterium Nyoulsta

Jedyny (potrójny) pierwiastek (dla układu otwartego) to St —I, skąd wynika, te układ otwarty Jest stabilny (bo wszystkie pierwiastki mają części rzeczywiste < 0, tzn. leżą w lewej półpłaszczyżnle liczb zespolonych).

Charakterystyka układu otwartego wygląda Jakoś tak;

^ Uu?+Hju>f+3ju>+l -jur>-3ur»+3/u»+l    l-3u/»+j(3w-uz>)

Aby go naszkicować liczymy punkty charakterystyczne;

1)    Re[G(,jui)] = 0

l-3w* = 0

^W 3    ^

~ j{3u>-tut) ⁼

2)    /ni[<j(jw)] = 0

3w—w³ = 0

u/ = y^3    w = 0

/će{G(jur)] = C(ju,) = _T-^

MC(jw)]!=-i = -i lub RĄG(jtĄl)] = 4

toblmy tabelkę;

(l)	0	V3/3	■/3
Re(G(Jb>)]	0	4	-0.S
Im(G(J«i»)J	-2.60	0	0

Czyli przecięcie osi Re Jest w punkcie (-0.5, JO), a więc wykres nie obejmuje punktu

(-1J0).

Z powyższych warunków wynika, że układ zamknięty Jest stabilny.

Zapas fazy

<?(») =

(»+l f

G(ju) =

4