20670 Matem Finansowa0

130 Ciągi kapitałów

Przykład 4.5.

Dla ciągu płatności z przykładu 4.4 wyznaczyć wartość początkową i końcową. Dane o płatnościach zamieszczone są w tabeli 4.1.

Dla wyznaczenia wartości początkowej ciągu płatności wszystkie jego elementy dyskontujemy

K°= K, (1+it,)”¹ =100(1+0,01-2)"¹ =98,04,

K°=K₂(l+it₂)~' = 200(1+0,01-5)^_1 =190,48,

K°= K₃ (1 -ł- it₃)^-' =300(1+0,01-6)^-1 =283,02,

K₄=K₄(l + ii₄)~' =200(1+0,01-8)'¹ =185,18,

K°=K₅(l+it₅)‘‘ = 100(1+0,01-11)"¹ =90,09,

K°= K₆ (l+it₆)^-' =100(1+0,01-12)"' =89,28.

Sumując zapisane wyżej wartości, otrzymujemy:

K⁽⁰⁾ =^K_j(l+it_j)^-1 =936,09 zł.

j=i

Wartość początkowa ciągu płatności z przykładu 4.4 (por. tabela 4.1) wynosi 936,09zł.

W celu obliczenia wartości końcowej ciągu spłat długu (por. tabela 4.1) wszystkie elementy tego ciągu oprocentowujemy.

k|² = K, (1 + i(t₆ — t,)) = 100(1+0,01-10) = 110 ,

K₂² =K₂(l+i(t₆-t₂)) = 200(1 + 0,01-7) = 214,

Kj² = K₃ (l+i(t₆ -1₃)) = 300(1+0,01 - 6) = 318,