20684 statystyka skrypt03

Przykład /. /

Zmierzono grubość n = 60 podkładek wykonanych na automacie tokarskim. Obliczyć podstawowe wielkości charakteryzujące dane i przedstawić je w postaci graficznej. Dane

zapisano w pliku PODKŁADKI, sta.

Tabdal.l

Wartości podstawowych charakterystyk

Statystyki opisowe (podkładki, sta)	Zmienna GRUB
Nważnych	60
Średnia	5,187500
P. ufi*s95.000%	5,175971
P. ufh. +95.000%	5,199029
Mediana	5,180000
Suma	311,2500
Minimum	5,100000
Maksimum	5.300000
Dolny Kwarty1	S.160000
Górny kwartyI	5.210000
Rozstęp Kwarty!	0.200000
Rozstęp	0.050000
Warianc.	0.001992
Odch. Srd	0.044631
Błąd standard	0,0057620
Skośność	0,369864
BI. std. Skośność	0,308694
Kurtoza	0,291358
BI. std. Kurioza	0.608492

Rozwiązanie    _

Po naciśnięciu przycisku SŁmienntj i wskazaniu zmiennej do obliczeń, w polu Statystyki naciska się przycisk Więcej statystyki aby obliczyć (oprócz domyślnych) wszystkie możliwe charakterystyki zmiennej. Obliczenie wska-zanych statystyk uruchamia się naciskając przy-cisk ^Szczegółowe statystyki opisowej lub przycisk OK. Otrzymane wyniki przedstawiono w tabeli 1.1. W celu wykonania tabeli liczebności i histogramu przyjęto liczbę klas k ■ 7, obliczoną za pomocą wzoru (1.8). Wyniki obliczeń przedstawiono w tabeli 1.2 i na rysunku 1.3. Ocena punktowa wartości oczekiwanej grubości podkładek wynosi .V =5,1875, a wariancji s²= 0,001992. Ocena przedziałowa wartości oczekiwanej, 95% przedział ufności wynosi od 5,1760 do 5,199, i oznacza, żc ten przedział liczbowy z prawdopodobieństwem 95% pokrywa nieznaną wartość przeciętną grubości podkładek.

Tabela liczebności

Tabela 1.2

	GRUB (podkładki.sta)
Kategoria	Liczność	Skumul. liczność	Procent ważnych	% Skumul. ważnych	% ogółu przypad.	%skum ogółu
5,0000 < x <- 5,0500	0	0	0,00000	0,0000	0,00000	0,0000
5.0500 < x <■ 5,1000	3	3	5,00000	5,0000	5.00000	5,0000
5,1000 <x<-5,1500	10	13	16,66667	21,6667	16,66667	21,6667
5,1500 <x<-5.2000	31	44	51,66667	73.3333	51,66667	73,3333
5,2000 < x <- 5,2500	11	55	18,33333	91,6667	18,33333	91,6667
5,2500 < x <- 5,3000	5	60	8,33333	100,0000	8,33333	100.0000
BD	0	60	0.00000		0,00000	100,0000

Na podstawie obliczonych wartości charakterystyk i histogramu można stwierdzić, że

ti rozkład danych w próbce jest jednomodalny. Wartość mediany jest mniejsza od wartości I średniej oraz skośność jest dodatnia, czyli rozkład jest lekko niesymetryczny o prawostronnej Hisymetrii.

Kurioza jest dodatnia, a więc rozkład jest bardziej wysmukły od normalnego.

13