28285 statystyka skrypt31

3-3.2. Test) normalności

Testy normalności znajdują się w procedurze Tabele liczebności modułu Podstawowe statystyki, której okno zostało szczegółowo opisane w rozdziale 1.4.

Przykład 3.2

Zmierzono średnicę dziesięciu wylosowanych z dostarczonej partii rur i otrzymano następujące wyniki: 50,0; 50,2; 50,1; 49,8; 503; 50,3; 50,1; 50,0; 50,2; 49,9 mm. Sprawdzić na poziomie istotności a = 0,05, czy można średnicę rur traktować jako zmienną o rozkładzie normalnym.

Rozwiązanie

Stawiamy hipotezę zerową Ho: X ma rozkład N(p, o), przy czym nie znamy parametrów hipotetycznego rozkładu oraz dysponujemy próbką o małej liczności n - 10. W celu weryfikacji hipotezy można zastosować jeden z testów- normalności: Lillicforsa lub Shapiro-Wilka. Pokażemy, jak przeprowadza się weryfikację hipotezy zerowej każdym z tych testów. Uruchamia się procedurę Tabele liczebności i w polu Testy normalności zaznacza się opcję test Lillicforsa nieznana średnia/od. std i test W Shapiro-Wilka. Po naciśnięciu przycisku OK otrzymuje się wyniki przedstawione w tabeli 3.3.

Tabela 3.3

Wyniki testu LiKefona i Shapiro-Wilka

STAT. PODST. STATYST.	Test k - S, pnwdop. Ubefbrsa (Średnia i odch. std, wyznaczone z danych)			STAT. PODST. STATYST.	Test W Shapiro-Wilka (Średnia i odch. std wy/naczonc zdanych)
Zmienne	N	maksD	P	Zmienne	N	W	P
śred rur	10	0,145790	p>020	śrtdror	10	0.9S0668	0,660971

Otrzymano wartości statystyk testowych maks D oraz W dla testów Lillicforsa i Shapiro-Wilka. Mamy też podane prawdopodobieństwa p nie odrzucania hipotezy zerowej, gdy jest ona prawdziwa. Ponieważ wartości tych prawdopodobieństw są wysokie (odpowiednio co najmniej 0,20 i 0,660971) i przekraczają wartość przyjętego poziomu istotności a = 0,05 nie ma więc podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej. Zatem rozkład średnic rur może być traktowany jako rozkład normalny o parametrach wyestymowanych na podstawie danych p = 50,090, o = 0,16633.

40